Indifferenzkurven: Annahmen und Eigenschaften

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Die Indifferenzkurvenanalyse misst den Nutzen ordinal. Es erklärt das Verbraucherverhalten in Bezug auf seine Präferenzen oder Ranglisten für verschiedene Kombinationen von zwei Gütern, beispielsweise X und Y. Eine indifferente Kurve wird aus dem Indifferenzplan des Verbrauchers gezogen.

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Letzteres zeigt die verschiedenen Kombinationen der beiden Waren, so dass der Verbraucher diesen Kombinationen gegenüber uninteressant ist. Laut Watson ist "ein Gleichgültigkeitsplan eine Liste von Kombinationen von zwei Waren, wobei die Liste so angeordnet ist, dass ein Verbraucher den Kombinationen gegenüber nicht gleichwertig ist und keine anderen bevorzugt." Im Folgenden ein imaginärer Gleichzeitigkeitsplan, der die verschiedenen Kombinationen von Waren darstellt X und Y.

In der folgenden Tabelle (Tabelle 12.1) ist der Verbraucher gleichgültig, ob er die erste Kombination von Einheiten von 18K + 1 Einheiten von X oder die fünfte Kombination von 4 Einheiten von K + 5 Einheiten von X oder eine andere Kombination kauft. Alle Kombinationen geben ihm die gleiche Zufriedenheit. Wir haben nur einen Zeitplan genommen, aber für die beiden Rohstoffe können beliebig viele Zeitpläne verwendet werden. Sie können eine höhere oder niedrigere Zufriedenheit des Verbrauchers darstellen.

Tabelle 12.1: Gleichgültigkeitsplan:

Wenn die verschiedenen Kombinationen in einem Diagramm dargestellt und durch eine Linie verbunden werden, wird dies zu einer Indifferenzkurve, wie I ₁ О in Abbildung 12.1. Die Indifferenzkurve I ₁ ist der Ort der Punkte L, M, N, P, Q und R und zeigt die Kombinationen der beiden Güter X und Y, zwischen denen der Verbraucher gleichgültig ist. "Es ist der Ort von Punkten, die Paare von Größen darstellen, zwischen denen das Individuum indifferent ist, daher wird es als Indifferenzkurve bezeichnet." Es ist tatsächlich eine Iso-Utility-Kurve, die an allen Punkten gleiche Zufriedenheit zeigt.

Eine einzelne Indifferenzkurve betrifft nur eine Zufriedenheitsebene. Es gibt jedoch eine Reihe von Indifferenzkurven (siehe Abbildung 12.2). Die Kurven, die weiter vom Ursprung entfernt sind, stellen höhere Zufriedenheitsgrade dar, da sie größere Kombinationen von X und Y haben. Somit zeigt die Indifferenzkurve I ₄ einen höheren Zufriedenheitsgrad als I _3, was wiederum einen höheren Pegel anzeigt der Zufriedenheit als ich ₂ und so weiter.

Die Verbraucher ziehen es vor, sich in die durch den Pfeil in der Abbildung angegebene Richtung zu bewegen. Ein solches Diagramm ist als Indifferenzkarte bekannt, bei der jede Indifferenzkurve einem unterschiedlichen Indifferenzplan des Verbrauchers entspricht. Es ist wie eine Konturkarte, die die Höhe des Landes über dem Meeresspiegel zeigt, wobei anstelle der Höhe jede Indifferenzkurve einen Grad der Zufriedenheit darstellt.

Annahmen der Indifferenzkurvenanalyse:

Die Indifferenzkurvenanalyse behält einige der Annahmen der Kardinaltheorie bei, weist andere zurück und formuliert ihre eigenen. Die Annahmen der Ordinaltheorie sind folgende:

(1) Der Verbraucher handelt rational, um die Zufriedenheit zu maximieren.

(2) Es gibt zwei Waren X und Y.

(3) Der Verbraucher verfügt über vollständige Informationen über die Preise der auf dem Markt befindlichen Waren.

(4) Die Preise der beiden Waren sind angegeben.

(5) Der Geschmack, die Gewohnheiten und das Einkommen des Verbrauchers bleiben während der Analyse gleich.

(6) Er zieht mehr von X zu weniger von У oder mehr von Y zu weniger von X vor.

(7) Eine Indifferenzkurve ist negativ nach unten geneigt.

(8) Eine Indifferenzkurve ist immer konvex zum Ursprung.

(9) Eine Indifferenzkurve ist glatt und stetig, was bedeutet, dass die beiden Güter in hohem Maße teilbar sind und dass sich auch diese Zufriedenheit kontinuierlich ändert.

(10) Der Verbraucher ordnet die beiden Waren in einer Präferenzskala an, was bedeutet, dass er sowohl "Präferenz" als auch "Gleichgültigkeit" für die Waren hat. Er soll sie nach ihrer Präferenzreihenfolge ordnen und kann angeben, ob er eine Kombination der anderen vorziehen oder gleichgültig ist.

(11) Präferenz und Gleichgültigkeit sind transitiv. Dies bedeutet, dass, wenn die Kombination A gegenüber and und gegenüber C vorzuziehen ist, A gegenüber C vorzuziehen ist. Wenn der Verbraucher zwischen den Kombinationen A und B und and und C indifferent ist, ist er zwischen A und C gleichgültig. Dies ist eine wichtige Annahme, um unter einer großen Anzahl von Kombinationen konsistente Entscheidungen zu treffen.

(12) Der Verbraucher ist in der Lage, alle möglichen Kombinationen der beiden Waren zu bestellen.

Eigenschaften der Indifferenzkurve:

Aus den oben beschriebenen Annahmen können die folgenden Eigenschaften von Indifferenzkurven abgeleitet werden.

(1) Eine höhere Indifferenzkurve rechts von einer anderen repräsentiert eine höhere Zufriedenheit und eine bevorzugte Kombination der beiden Güter. Betrachten Sie in Abbildung 12.3 die Indifferenzkurven I ₁ und I ₂ sowie die Kombinationen N und A. Da sich A auf einer höheren Indifferenzkurve und rechts von N befindet, hat der Verbraucher mehr von den Waren X und Y. Selbst wenn sich die beiden Punkte auf diesen Kurven auf derselben Ebene wie M und A befinden, wird der Verbraucher dies tun bevorzugen Sie die letztere Kombination, da er mehr Waren X haben wird, obwohl die Menge Y gleich ist.

(2) Zwischen zwei Indifferenzkurven können mehrere andere Indifferenzkurven vorhanden sein, eine für jeden Punkt im Raum des Diagramms.

(3) Die Zahlen I ₁, I ₂, I ₃, I ₄ … .etc. Indifferenzkurven sind absolut willkürlich. Indifferenzkurven können beliebige Zahlen gegeben werden. Die Zahlen können in aufsteigender Reihenfolge von 1, 2, 4, 6 oder 1, 2, 3, 4 usw. sein. Zahlen haben keine Bedeutung für die Indifferenzkurvenanalyse.

(4) Die Steigung einer Indifferenzkurve ist negativ, abfallend und von links nach rechts. Das bedeutet, dass der Konsument gegenüber allen Kombinationen auf einer Indifferenzkurve gleichgültig sein muss, um weniger Einheiten von gutem Y zu haben. Um diese Eigenschaft zu beweisen, nehmen wir entgegen dieser Annahme Indifferenzkurven. In Fig. 12.4 (A) ist die Kombination B von OX ₁ + OY ₁ der Kombination A vorzuziehen, die eine geringere Menge der zwei Waren aufweist. Daher kann eine Indifferenzkurve nicht von links nach rechts abfallen. Es ist keine Iso-Utility-Kurve. In ähnlicher Weise ist in Fig. 12.4 (B) die Kombination B der Kombination A vorzuziehen, für die Kombination B hat mehr X und die gleiche Menge Y. Eine Indifferenzkurve kann daher nicht horizontal sein. In Abbildung 12.4 (C) ist die Indifferenzkurve als vertikal dargestellt, und die Kombination to wird gegenüber A bevorzugt, da der Verbraucher mehr Y und die gleiche Menge X hat. Daher kann eine Indifferenzkurve auch nicht vertikal sein. Infolgedessen ist eine Indifferenzkurve von negativer Steigung, wie in Abbildung 12.4 (D) gezeigt, wobei die Kombinationen A und B dem Konsumenten gleichermaßen befriedigen. Wenn er sich von Kombination A zu 6 bewegt, gibt er weniger Y auf, um mehr X zu haben.

(5) Indifferenzkurven können sich weder berühren noch schneiden, so dass eine Indifferenzkurve nur einen Punkt auf einer Indifferenzkarte durchläuft. Welche Absurdität sich aus einer solchen Situation ergibt, lässt sich anhand von Abbildung 12.5 (A) zeigen, wo sich die beiden Kurven I ₁ und I ₂ schneiden. Punkt A auf der I ₁ -Kurve zeigt eine höhere Zufriedenheit als Punkt on auf der I ₁ -Kurve, da er weiter vom Ursprung entfernt liegt. Punkt С, der auf beiden Kurven liegt, ergibt jedoch die gleiche Zufriedenheit wie Punkt A und B. Also

auf der Kurve I ₁ : A = C

und auf der Kurve l ₂ : B = C

A = B

Dies ist absurd, weil A gegenüber B bevorzugt wird und auf einer höheren Indifferenzkurve I _{1 liegt} . Da jede Indifferenzkurve ein anderes Maß an Zufriedenheit darstellt, können sich Indifferenzkurven an keinem Punkt schneiden. Die gleiche Begründung gilt, wenn sich zwei Indifferenzkurven am Punkt С in Feld (B) der Figur berühren.

(6) Eine Indifferenzkurve darf keine der Achsen berühren. Wenn es die X-Achse berührt, wie I _1; In Abbildung 12.6 bei M wird der Verbraucher eine OM-Menge von Gut X und keines von Y haben. Wenn eine Indifferenzkurve I ₂ die Y-Achse bei L berührt, hat der Verbraucher nur OL von Y und keine Menge X. Diese Kurven stehen im Widerspruch zu der Annahme, dass der Verbraucher zwei Güter in Kombinationen kauft.

(7) Eine Indifferenzkurve ist zum Ursprung konvex. Die Konvexitätsregel besagt, dass, wenn der Verbraucher X durch Y ersetzt, die marginale Substitutionsrate abnimmt. Dies bedeutet, dass sich mit zunehmender Menge X die Menge Y um kleinere Mengen verringert.

Die Neigung der Kurve wird kleiner, wenn wir uns nach rechts bewegen. Um dies zu beweisen, nehmen wir eine konkave Kurve, bei der die Grenzrate der X-Substitution von X durch K zunimmt, anstatt abzunehmen, dh mehr Y wird aufgegeben, um zusätzliche Einheiten von X zu erhalten. Wie in Abbildung 12.7 (A) Der Verbraucher gibt ab <cd <ef Einheiten von Y für bc = de = fg Einheiten von X auf. Eine Indifferenzkurve kann jedoch nicht konkav zum Ursprung sein.

Wenn wir mit einer Achse eine Gerade-Indifferenzkurve in einem Winkel von 45 ° nehmen, ist die Substitutionsrate zwischen den beiden Gütern konstant, wie in Feld (B), wo ab von Y = X und cd von Y = ist de von X. Daher kann eine Indifferenzkurve keine gerade Linie sein.

Abbildung 12.7 (C) zeigt eine zum Ursprung konvexe Indifferenzkurve. Hier gibt der Verbraucher immer weniger Einheiten von Y auf, um gleiche zusätzliche Einheiten von X zu haben, dh ab> cd> ef von Y für bc = de = fg = von X. Eine Indifferenzkurve ist daher immer konvex zum Ursprung weil die geringfügige Substitutionsrate zwischen den beiden Gütern abnimmt.

(8) Indifferenzkurven sind nicht notwendigerweise parallel zueinander. Obwohl sie fallen, negativ nach rechts geneigt sind, wird die Fallrate nicht für alle Indifferenzkurven gleich sein. Mit anderen Worten, die abnehmende Substitutionsrate zwischen den beiden Gütern ist bei allen Zeitplänen für die Gleichgültigkeit im Wesentlichen nicht gleich. Die beiden in Abbildung 12.8 gezeigten Kurven l ₁ und l ₂ sind nicht parallel zueinander.

(9) In der Realität sind Indifferenzkurven wie Armbänder. Prinzipiell ist in Abbildung 12.9 der „effektive Bereich“ in Form von Segmenten dargestellt. Dies ist so, weil angenommen wird, dass Indifferenzkurven zum Ursprung negativ geneigt und konvex sind. Ein Individuum kann sich zu den höheren Indifferenzkurven und I ₁ bewegen, bis es den Sättigungspunkt S erreicht, an dem sein Gesamtnutzen das Maximum ist.

Wenn der Verbraucher seinen Verbrauch über X oder K erhöht, sinkt der Gesamtnutzen. Wenn er seinen Verbrauch von X erhöht, um den punktierten Teil der I ₁ -Kurve (horizontal vom Punkt S) zu erreichen, wird er negativ genutzt. Erhöht sich der Verbrauch von Y, wenn er sich für diesen Nutzungsverlust entschädigt, kann er sich wieder auf dem gepunkteten Teil der Kurve befinden (senkrecht vom Punkt S). Somit kann sich der Verbraucher auf dem konkaven Abschnitt der kreisförmigen Kurve befinden. Da er durch das Bewegen zum gepunkteten Abschnitt eine negative Nützlichkeit erhält, ist der effektive Bereich der kreisförmigen Kurve der konvexe Abschnitt.