Die Ableitung einer langfristigen Grenzkostenkurve

Die Ableitung einer langfristigen Grenzkostenkurve!

Da die Grenzkostenkurve sowohl aus Sicht der kurzfristigen als auch der langfristigen Sicht von Bedeutung ist, ist es nützlich zu wissen, wie die langfristige Grenzkostenkurve abgeleitet wird.

Die langfristige Grenzkostenkurve kann direkt aus der langfristigen Gesamtkostenkurve abgeleitet werden, da die langfristigen Grenzkosten bei einem Produktionsniveau durch die Steigung der Gesamtkostenkurve an dem Punkt angegeben sind, der diesem Niveau entspricht Ausgabe.

Außerdem kann die langfristige Grenzkostenkurve aus der langfristigen Durchschnittskostenkurve abgeleitet werden, da die langfristige Grenzkostenkurve in derselben Weise mit der langfristigen Durchschnittskostenkurve zusammenhängt wie die kurzfristigen Grenzkosten Die Kurve bezieht sich auf die Kurve der kurzfristigen Durchschnittskosten. In Abb. 19.12 ist dargestellt, wie die langfristige Grenzkostenkurve LMC aus einer langfristigen Durchschnittskostenkurve (LAC) abgeleitet wird, die eine Familie von kurzfristigen Durchschnitts- und Grenzkostenkurven umgibt.

Wenn der Output-OA auf lange Sicht zu stark produziert wird, muss er auf der langfristigen Durchschnittskostenkurve LAC am Punkt H erzeugt werden, der ein Tangentialpunkt mit der kurzfristigen Durchschnittskostenkurve SAC1 ist. Wenn also langfristig Output OA produziert werden soll, wird er mit der Anlage produziert, die der kurzfristigen Durchschnittskostenkurve SAC ₁ und der kurzfristigen Grenzkostenkurve SMC _{1 entspricht} .

Entsprechend dem Tangentialpunkt H zwischen der kurzfristigen Durchschnittskostenkurve SAC ₁ und der langfristigen Durchschnittskostenkurve LAC gibt es einen Punkt N auf der kurzfristigen Grenzkostenkurve SMC. Dies bedeutet, dass die Produktion von Output-OA langfristig die Grenzkosten AN mit sich bringt. Daher muss der Punkt N auf der langfristigen Grenzkostenkurve liegen, die der Ausgabe-OA entspricht. Wenn der Ausgang OB langfristig erzeugt werden soll, wird er an Punkt Q erzeugt, der der Tangentialpunkt zwischen LAC und SAC _{2 ist} .

Q ist auch der Punkt auf der kurzfristigen Grenzkostenkurve SMC ₂, der dem Ausgangs-OB entspricht. (Q ist der gemeinsame Punkt zwischen SAC ₂ und SMC _2, da Q der minimale Punkt von SAC _{2 ist}, an dem der SMC ₂ ihn von unten schneidet). Daher muss Q auch auf der dem Ausgangs-OB entsprechenden langfristigen Grenzkostenkurve liegen. Wenn auf lange Sicht der Ausgang OC erzeugt werden soll, wird er an Punkt M erzeugt, der der Tangentialpunkt zwischen LAC und SAC _{3 ist.} Entsprechend Punkt M ist der relevante Punkt auf der SMC ₃ K, was den langen Wert bedeutet Die geringen Grenzkosten für die Herstellung von OC sind CK.

Der Punkt K muss daher auf der langfristigen Grenzkostenkurve liegen, die der Ausgabe-OC entspricht. Durch die Verbindung der Punkte N, Q und K erhalten wir die langfristige Grenzkostenkurve LMC. Aus Abb. 19.12 ist ersichtlich, dass die langfristigen Grenzkostenkurven flacher sind als die kurzfristigen Grenzkostenkurven.

Es sollte auch daran erinnert werden, dass die Beziehung zwischen der langfristigen Grenzkostenkurve LMC und der langfristigen Durchschnittskostenkurve LAC dieselbe ist wie die zwischen der kurzfristigen Grenzkostenkurve und der kurzfristigen Durchschnittskostenkurve.

Wenn also die langfristige Grenzkostenkurve LMC unterhalb der langfristigen Durchschnittskostenkurve liegt, fällt diese, und wenn die langfristige Grenzkostenkurve oberhalb der langfristigen Durchschnittskosten liegt, steigen letztere . Wenn die langfristigen Grenzkosten den langfristigen Durchschnittskosten entsprechen, werden diese weder steigen noch fallen.

Beziehung von LAC und LMC zu SAC und SMC:

Es ist wichtig zu beachten, dass LAC- und SAC-Kurven in einem wichtigen Zusammenhang mit SMC- und LMC-Kurven stehen. Wie aus Abb. 19.13 ersichtlich ist, zeigt diese Beziehung, dass auf dem Ausgabepegel, auf dem eine bestimmte SAC-Kurve die LAC-Kurve tangiert, die entsprechende SMC-Kurve die LMC-Kurve schneidet.

Diese Beziehung kann anhand einer kurzfristigen Gesamtkostenkurve und der langfristigen Gesamtkostenkurve nachgewiesen werden. Dies wurde in Abbildung 19.13 gemacht, wo eine kurzfristige Gesamtkostenkurve STC und die langfristige Gesamtkostenkurve LTC gezeichnet werden.

Aus Abbildung 19.13 geht hervor, dass die langfristige Gesamtkostenkurve LTC auf allen Leistungsniveaus unterhalb der kurzfristigen Gesamtkostenkurve STC liegt, außer am Ausgang OA, bei dem die beiden Kurven tangieren. Dies bedeutet, dass L4C auf allen anderen Ebenen als OA weniger als SAC ist.

Wie aus Abbildung 19.13 unten zu ersehen ist, sind die langfristigen Durchschnittskosten (LAC) gleich den kurzfristigen Durchschnittskosten (SAC) am Ausgang OA, bei denen die LTC-Kurve die STC-Kurve tangiert. Die langfristigen Grenzkosten LMC müssen jedoch auch den kurzfristigen Grenzkosten SMC am Ausgang OA, dh dem Tangentialpunkt P, entsprechen.

Dies liegt daran, dass die Grenzkosten durch die Steigung der Gesamtkostenkurve an einem beliebigen Punkt gegeben sind und die LTC-Kurve und die STC-Kurve am Tangentialpunkt P die gleiche Steigung aufweisen. Aus der unteren Tafel von Abb. 19.13 ist zu ersehen Ausgangspegel OA, wo der SAC gleich dem LAC ist, ist SMC auch gleich dem LMC.