Das Solow-Swan-Modell des Wirtschaftswachstums - erklärt!
Das Solow-Swan-Modell des Wirtschaftswachstums!
Das Solow-Swan-Modell:
Das Solow-Swan-Modell des Wirtschaftswachstums postuliert eine kontinuierliche Produktionsfunktion, die den Output mit den Inputs von Kapital und Arbeit verknüpft, was zum Gleichgewicht des Gleichgewichts der Wirtschaft führt.
Es sind Annahmen:
Sie basiert auf folgenden Annahmen:
1. Eine zusammengesetzte Ware wird hergestellt.
2. Die Produktion wird nach Berücksichtigung der Abschreibung des Kapitals als Nettoproduktion betrachtet.
3. Es gibt konstante Skalenerträge.
4. Es gibt abnehmende Erträge für eine einzelne Eingabe.
5. Die beiden Produktionsfaktoren Arbeit und Kapital werden entsprechend ihrer physischen Grenzproduktivität bezahlt.
6. Preise und Löhne sind flexibel.
7. Es gibt eine unbefristete Vollbeschäftigung der Arbeit.
8. Der verfügbare Kapitalbestand ist ebenfalls voll besetzt.
9. Arbeit und Kapital sind gegeneinander austauschbar.
10. Es gibt keinen technischen Fortschritt.
11. Die Sparquote ist konstant.
12. Sparen entspricht Investition.
13. Das Kapital wird mit dem konstanten Satz abgeschrieben, d.
14. Die Bevölkerung wächst konstant, n.
Das Model:
Unter diesen Annahmen ist die Produktionsfunktion bei gleichbleibendem technischen Fortschritt
Y = F (K, L)
Wo Y Einkommen oder Output ist, ist K Kapital und L Arbeit. Die Bedingung konstanter Skalenerträge impliziert, dass, wenn wir durch L dividieren, die Produktionsfunktion als geschrieben werden kann
Y / L = F (K / L, 1) = Lf (k)
Wenn Y = Y / L Leistung oder Einkommen pro Arbeiter ist, ist k = K / L das Verhältnis von Kapital zu Arbeit und die Funktion J (k) = J (k, 1). Somit kann die Produktionsfunktion als ausgedrückt werden
y = f (k) ... (2)
Im Solow-Swan-Modell ist das Sparen ein konstanter Bruchteil des Einkommens. Sparen pro Arbeitskraft ist also eine Synergie. Da das Einkommen der Produktion entspricht,
sy = sf (k)… (3)
Die zur Aufrechterhaltung des Kapitals pro Arbeitnehmer k erforderlichen Investitionen hängen vom Bevölkerungswachstum und der Abschreibungsrate ab, d. Da angenommen wird, dass die Bevölkerung mit einer konstanten Rate n wächst, wächst der Kapitalstock mit der Rate nk, um der wachsenden Bevölkerung Kapital zuzuführen.
Da die Abschreibung konstant ist, d, Prozent des Grundkapitals, d. k ist die Investition, die erforderlich ist, um abgenutztes Kapital zu ersetzen. Diese Abschreibungsinvestition pro Arbeiter dk wird zu nk addiert, der Investition pro Arbeiter zur Aufrechterhaltung des Kapital-Arbeitsverhältnisses für die wachsende Bevölkerung.
(nk + dk) = (n + d) k ... (4)
Welche Investitionen sind erforderlich, um das Kapital pro Arbeitnehmer zu erhalten.
Die Nettoveränderung des Kapitals pro Arbeitskraft (der Kopfarbeitsquote) k über der Zeit ist der Überschuss an Ersparnissen pro Arbeitskraft gegenüber den erforderlichen Investitionen zur Erhaltung des Kapitals pro Arbeitskraft.
K = sf (k) - (n + d) k ... (5)
Dies ist die grundlegende Gleichung für das Solow-Swan-Modell, bei dem der stationäre Zustand k = 0 entspricht. Die Wirtschaft erreicht einen stabilen Zustand, wenn
sf (k) = (n + d) k ... (6)
Das Solow-Swan-Modell wird in Abb. 1 erläutert.
Die Produktion pro Arbeiter y wird entlang der vertikalen Achse gemessen, und das Kapital pro Arbeiter (Kapital-Arbeits-Verhältnis) k wird entlang der horizontalen Achse gemessen. Die Kurve y = f (k) ist die Produktionsfunktion, die zeigt, dass die Produktion pro Arbeiter mit abnehmender Geschwindigkeit zunimmt, wenn k aufgrund des Gesetzes der abnehmenden Erträge steigt.
Die sf (k) -Kurve repräsentiert die Einsparung pro Arbeitskraft. Die (n + d) k ist die Investitionsanforderungslinie vom Ursprung mit einer positiven Steigung gleich (n + d). Das stationäre Kapitalniveau wird dort bestimmt, wo die sf (k) -Kurve die (n + d) k-Linie am Punkt E schneidet. Das stationäre Einkommen ist y mit der Leistung pro Arbeiter k P, gemessen am Punkt P der Produktion Funktion y = f (k).
Um zu verstehen, warum k eine Situation im stabilen Zustand ist, nehmen wir an, die Wirtschaft fängt bei der Kapital-Arbeits-Quote k 1 an . Die Einsparung pro Arbeiter k 1 B übersteigt dabei die Investitionen, die zur Konstanthaltung des Verhältnisses von Kapital zu Arbeit k 1 A (k 1 B> k 1 A) erforderlich sind.
Somit steigen k und y an, bis k erreicht ist, wenn sich die Wirtschaft am Punkt E im stabilen Zustand befindet. Wenn dagegen das Kapital-Arbeitsverhältnis k 2 ist, ist die Einsparung pro Arbeitskraft k 2 C geringer als die erforderliche Investition um die Kapital-Arbeit-Verhältnisse konstant zu halten, k 2 D (k 2 C <k 2 D). Somit fällt y ab, wenn k auf k fällt und die Wirtschaft den stationären Zustand E erreicht.
Das Solow-Swan-Modell zeigt, dass der Wachstumsprozess stabil ist. Unabhängig davon, wo die Wirtschaft beginnt, gibt es Kräfte, die die Wirtschaft im Laufe der Zeit in einen stabilen Zustand bringen werden.
Wachstum mit Sparen:
Eine wichtige Schlussfolgerung des Solow-Swan-Modells ist, dass die Wachstumsrate nicht von der Sparquote abhängt. Im stationären Zustand, da sowohl k als auch y konstant sind, wird die Wachstumsrate nicht durch die Sparrate beeinflusst. Dies wird in Fig. 2 erklärt, wobei K das stabile staatliche Kapital pro Arbeiter ist und y pro Arbeiter ausgegeben wird, wenn die Kurve sf (k) die (n + d) k-Kurve am Punkt E schneidet. Eine Erhöhung der Sparquote von s nach s 1 verschiebt die Speicherkurve sf (k) nach oben zu s 1 f (k). Der neue stationäre Punkt ist E 1 .
Wenn die Sparquote von s auf s 1 steigt, ohne dass sich die Wachstumsrate der Erwerbsbevölkerung verändert (n), steigt das Kapital pro Arbeitnehmer weiterhin auf k 1, wodurch die Produktion pro Arbeitnehmer auf y 1 steigt und damit auch das Wachstum Rate der Leistungssteigerung. Dieser Prozess wird jedoch in der Übergangszeit mit abnehmender Geschwindigkeit fortgesetzt. Infolgedessen wird die anfängliche Wachstumsrate des Ausgangs über einen langen Zeitraum an dem neuen Gleichgewichtspunkt E 1 im stationären Zustand wiederhergestellt, wobei (n + d) k = s 1 f (k) ist.
Nach diesem Zeitpunkt wird die Produktion pro Arbeitnehmer nicht weiter gesteigert, da sich die Wachstumsrate der Erwerbsbevölkerung (n) nicht ändert und die langfristige Wachstumsrate der Produktion ebenfalls auf dem gleichen Niveau bleibt.
Abbildung 3 zeigt die Auswirkung auf die Wachstumsrate der Produktion, wenn die Sparquote steigt. Die Sparquote erhöht sich zum Zeitpunkt t 0 . Anfangs steigt die Wachstumsrate der Produktion von g auf g 1 . Dies ist die Übergangsperiode, in der die Produktion pro Arbeiter von y auf y 1 und das Kapital pro Arbeiter von k auf k 1 ansteigt, wie in Fig. 2 gezeigt. Zum Zeitpunkt t 1 wird jedoch die anfängliche Gleichgewichtswachstumsrate mit dem Abfall in der Phase wiederhergestellt Wachstumsrate der Produktion von Punkten zu B.
Auswirkungen des Modells:
Es gibt einige wichtige Implikationen oder Vorhersagen des Solow-Swan-Wachstumsmodells:
1. Die Wachstumsrate der Produktion im stationären Zustand ist exogen und unabhängig von der Sparquote und dem technischen Fortschritt.
2. Wenn die Sparquote steigt, erhöht sich die Leistung pro Arbeitskraft, indem das Kapital pro Arbeitskraft erhöht wird. Die Wachstumsrate der Produktion wird jedoch nicht beeinflusst.
3. Eine weitere Implikation des Modells ist, dass das Wachstum des Pro-Kopf-Einkommens entweder durch erhöhte Einsparungen oder durch eine geringere Bevölkerungswachstumsrate erreicht werden kann. Dies gilt, wenn im Modell eine Abschreibung zulässig ist.
4. Eine weitere Prognose des Modells lautet, dass das Wachstum pro Arbeitskraft letztendlich aufhören muss, wenn keine ständigen Verbesserungen der Technologie vorgenommen werden. Diese Prognose folgt aus der Annahme, dass die Kapitalrendite abnimmt.
5. Dieses Modell sagt die bedingte Konvergenz voraus. Alle Länder mit ähnlichen Merkmalen wie Sparquote, Bevölkerungswachstum, Technologie usw., die das Wachstum beeinflussen, konvergieren auf das gleiche Niveau des stabilen Staates. Dies bedeutet, dass arme Länder mit der gleichen Sparquote und dem gleichen Technologie-Niveau der reichen Länder langfristig die gleichen Wachstumsraten des Staates erreichen werden.
