Logistisches Gesetz des Bevölkerungswachstums
Das "logistische Gesetz" des Bevölkerungswachstums und die vorgeschlagene mathematische Gleichung zur Ableitung der Kurve waren bis zur Mitte des 20. Jahrhunderts von großer Aufmerksamkeit und Popularität.
Im frühen neunzehnten Jahrhundert wurden mehrere mathematische Techniken entwickelt, die Versuche ermutigten, mathematische Gesetze des Bevölkerungswachstums zu formulieren. Der erste Versuch in dieser Hinsicht geht an den belgischen Astronomen Quetlet. Im Jahr 1835 hatte er vorgeschlagen, dass "die demographische Entwicklung bis zu einem bestimmten Punkt beschleunigt fortschreitet und darüber hinaus das Wachstumstempo der Bevölkerung tendenziell langsamer wird".
Er argumentierte, dass der Widerstand oder die Summe der Hindernisse, die dem unbegrenzten Bevölkerungswachstum entgegenstehen, im Verhältnis zum Geschwindigkeitsquadrat zunimmt, mit dem die Bevölkerung tendenziell zunimmt (Premi, 2003: 215). Ohne eine Änderung der Rahmenbedingungen neigt eine Bevölkerung daher dazu, nach Erreichen eines bestimmten Punktes immer langsamer zu wachsen. Die wichtigste unter den mathematischen Erklärungen für das Bevölkerungswachstum ist die Theorie des logistischen Bevölkerungswachstums.
Die Theorie behandelt die Wachstumsrate der Bevölkerung als linear abnehmende Funktion der Populationsgröße, wobei eine S-förmige Kurve erzeugt wird, deren Populationsgröße sich allmählich einem asymptotischen Wert nähert (Wilson, 1985: 130). Wenn P max diese Asymptote ist und a und b Konstanten sind, wird die Population zum Zeitpunkt t, P gegeben durch:
Pt = p max / 1 + e a-bt
Verhulst schlug zunächst die Anwendung der logistischen Kurve als Modell des Bevölkerungswachstums im Jahr 1838 vor. Die frühen Arbeiten über mathematische Erklärungen des Bevölkerungswachstums in Form der Theorie des "logistischen Wachstums" blieben fast ein Jahrhundert lang in Vergessenheit, bis sie von unabhängig wiederbelebt wurden zwei amerikanische Demographen Pearl und Reed im Jahr 1920.
Demnach tritt das Bevölkerungswachstum in Zyklen auf und innerhalb des Zyklus und in einem besonders begrenzten Bereich oder Universum beginnt das Wachstum in der ersten Hälfte des Zyklus langsam, aber die absolute Bewegung pro Zeiteinheit steigt stetig bis zur Mitte des Jahres. Punkt des Zyklus ist erreicht. Danach wird das Inkrement pro Zeiteinheit bis zum Ende des Zyklus stetig kleiner (UN, 1973: 52).
Das "logistische Gesetz" des Bevölkerungswachstums und die vorgeschlagene mathematische Gleichung zur Ableitung der Kurve waren bis zur Mitte des 20. Jahrhunderts von großer Aufmerksamkeit und Popularität. Später wurde jedoch der Nutzen für die Abschätzung und Prognose der zukünftigen Bevölkerungsgröße in Frage gestellt (Bhende und Kanitkar, 2000: 121). Es wurde argumentiert, dass die Theorie Änderungen in den Merkmalen, die es einer Bevölkerung erlauben, ihre Ressourcen effektiv zu nutzen, nicht affektiv berücksichtigt, und auch keine Änderungen in den Bestrebungen und im Geschmack und damit im Fortpflanzungsverhalten, das durch solche Faktoren hervorgerufen wird, antizipiert.
