Bewertung verschiedener Arten von finanziellen Wertpapieren (mit Formel)
Dieser Artikel beleuchtet die Bewertung verschiedener Arten von Finanzwerten.
Bewertung der finanziellen Sicherheit # 1. Bewertung von Anleihen:
Der Wert von Anleihen wird im Allgemeinen durch die Verwendung einer Kapitalisierungstechnik bestimmt.
Bei einer Anleihe ohne Laufzeit kann der Wert mit Hilfe der folgenden Formel gemessen werden:
Die obige Gleichung ist eine unendliche Reihe von Re. 1 pro Jahr und der Wert der Anleihe ist die abgezinste Summe der unendlichen Reihen. Der Kapitalisierungszinssatz im Falle einer Anleihe wird als laufender Zinssatz oder Rendite für Anleihen mit ähnlichem Risiko verwendet.
Nehmen Sie zur Veranschaulichung der Wertermittlung einer unbefristeten Anleihe an, dass ein Unternehmen eine unbefristete Anleihe ausgibt, die Rs bezahlt. 60 Zinsen werden jährlich auf Dauer festgesetzt, und solche Anleihen weisen unter den aktuellen Marktbedingungen eine Rendite von 5 Prozent auf.
Dann wird der Wert der Anleihe wie folgt sein:
Wenn der Zinssatz auf 6 Prozent steigt, sinkt der Wert der Anleihe auf Rs. 1.000 (Rs. 60/06 = Rs. 1.000). Bei der Bewertung von rückzahlbaren Schuldverschreibungen mit einer bestimmten Laufzeit werden der Strom künftiger Zinszahlungen und die Tilgung des Kapitalbetrags mit einem ausgewählten Kapitalisierungszinssatz auf den Barwert abgezinst.
Die folgende Formel wird verwendet, um den Wert einer Anleihe mit einer Laufzeit von 4 Jahren zu ermitteln:
Hier der M-Fälligkeitswert der Anleihe.
Nehmen wir zum Beispiel eine Bindung von Rs an. 1.000 werden in 5 Jahren fällig, haben einen Zinssatz von 7 Prozent und der angemessene Kapitalisierungssatz beträgt 5 Prozent.
Der Barwert der Anleihe wird nachfolgend berechnet:
Der Wert der Anleihe ändert sich entsprechend den Änderungen des Marktzinssatzes. Diese Änderung erfolgt in entgegengesetzter Richtung. Bei steigenden Zinsen sinkt der Wert der ausstehenden Anleihen und umgekehrt.
Unter Berücksichtigung der dreijährigen Laufzeit der Anleihe wird der aktuelle Wert der Anleihe zu unterschiedlichen Zinssätzen unten angegeben:
Ein Blick auf die obige Tabelle zeigt, dass der Barwert der Anleihe mit steigender Kapitalisierungsrate sinkt. Der Wertänderungsgrad der Anleihen als Reaktion auf die Änderung der Kapitalisierungsrate wird hauptsächlich durch die Laufzeit der Anleihe beeinflusst.
Je länger die Laufzeit eines Wertpapiers ist, desto größer ist seine Preisänderung als Reaktion auf eine gegebene Änderung der Zinssätze. Aufgrund des Ausfallrisikos von zwei Anleihen ist der Wert einer Anleihe mit längerer Laufzeit nach einem Zinsanstieg einem höheren Risiko ausgesetzt. Wenn die Anleihe bis zur Fälligkeit gehalten wird, geht kein Hauptkapitalverlust aufgrund von Schwankungen der Marktrendite verloren.
Die Gefahr eines erheblichen Kapitalwertabfalls der Anleihe besteht nur dann, wenn das Wertpapier kurzfristig verkauft werden muss, was das Zinsänderungsrisiko umfasst. Tabelle 6.3 zeigt den Einfluss der Restlaufzeit auf das Zinsänderungsrisiko.
Bei näherer Betrachtung von Tabelle 6.3 wird erläutert, warum kurzfristige Anleihen in der Regel niedrigere Renditen erzielen als langfristige Anleihen. Darüber hinaus werden die Gründe für die Präferenz des Managements für das Halten von kurzfristigen Anleihen in Vorsorgereserven nahe der Liquiditätsreserven erläutert.
Hierbei ist zu beachten, dass das Zinsänderungsrisiko nur den Barwert der Anleihe beeinflusst. Es wird keinen Einfluss auf den Wert der Anleihe in der Zukunft haben, wenn die Anleihe ihre Laufzeit erreicht. Am Fälligkeitstag wird die Anleihe gegen Rs zurückgezahlt. 1.000 Abbildung 6.1 zeigt den Einfluss der Restlaufzeit auf den Barwert von Anleihen mit unterschiedlichen Abzinsungsfaktoren.
Die Aa-Anleihen haben einen höheren Barwert als die A-Anleihen (und damit eine niedrigere Rendite, wenn sie zum höheren Preis gekauft werden). Beachten Sie jedoch, dass der Unterschied im Sicherheitsgrad keine Auswirkungen auf Zinsänderungen hat.
Die Restlaufzeit verursacht große Schwankungen des Barwerts der 5-jährigen Anleihen. Die einjährigen Anleihen weisen geringe Barwertschwankungen auf. Die folgenden Beispiele erläutern den Wertermittlungswert der Anleihe.
Abbildung I :
Ein Finanzmanager beabsichtigt, marktfähige Wertpapiere für einen Zeitraum von 18 Monaten bis 2 Jahren zu kaufen. Er ist besonders an zwei Anleihen von Universal Steel interessiert: 8% Anleihe, Rs 1.000, Laufzeit 1995 und 4% Anleihe Rs. 1.000, 1993 Reife. Am 1. Januar 1991 betrug die Rendite von 3-jährigen Anleihen 5%; Bei 5-jährigen Anleihen waren es 7 Prozent. Was ist der Barwert jeder Anleihe?
Lösung:
1991-93 Zinsen Rs. 40 × 2, 723, wobei der aktuelle Wertfaktor für den Dreijahreszeitraum bei einem 5% igen Faktor in der Annuitätstabelle 2-723 beträgt
= Rs. 108.92
1993: Principal Rs. 1.000 × 0, 864 wobei 0, 864 = 3 Jahre. 5% faktor single Zahlungstabelle. = Rs. 864
Gesamtwert der Ausgabe von 1991 = 972, 92 Rs
Ausgabe von 1995 mit einer Kapitalisierungsrate von 7%.
1991: 85 Interest Rs. 80 x 4, 1000 Wobei 4.100 = 5 Jahre, 7% Faktor
= Rs. 328, 00
1995: Principal Rs. 1.000 × 713 Wobei 713 = 5 Jahre
Rs. 713, 00 7% -Faktor
Gesamtwert der Ausgabe von 1995 Rs. 1, 041, 00
Antworten:
Der aktuelle Wert der Ausgabe von 1991 ist Rs. 972.92 und die Ausgabe von 1995 ist Rs. 1, 041, 00
Illustration - II:
Wenn die Kapitalisierungsquote der Anleihen um 1 Prozent steigt, wie wird sich der Wert der beiden Anleihen ändern? (Nehmen Sie einen sofortigen Rückgang am 1. Januar 1991 an.)
Lösung:
Ein Anstieg der Zinssätze führt zu einem Rückgang der Anleihenwerte. Wir erwarten, dass die längerfristige Anleihe den stärkeren Rückgang erfahren wird, da langfristige Anleihen in einer größeren Preisspanne auf dem Markt schwanken.
Die neuen Werte wären:
Die Ausgabe von 1993 fiel von Rs. 972, 92 in Rs. 946, 92 = Rs. 26.
Die Ausgabe von 1995 fiel von Rs. 1, 041, 00 in Rs. 1.000, 44% = Rs. 40.56.
Bewertung der finanziellen Sicherheit # 2. Bewertung von Vorzugsaktien:
Vorzugsaktien gewährleisten eine regelmäßige Dividendenausschüttung ihres Inhabers zu einem festgelegten Zinssatz, die den Zinssätzen für Anleihen entspricht, und die meisten bevorzugten Emissionen sind mit einer Call-Funktion ausgestattet, die es dem ausstellenden Unternehmen ermöglicht, diese nach Wahl des Unternehmens zurückzuziehen oder in Stammaktien umzutauschen. Die meisten Probleme sind jedoch immerwährender Art, die während der Lebensdauer des Unternehmens nicht in den Ruhestand treten. Der Wert dieser Emissionen ist der Strom zukünftiger Dividenden, der auf den Barwert abgezinst wird.
Die Formel lautet:
Woher:
D = Dividende auf Vorzugsaktien
Kp = Kapitalisierungszinssatz oder Rendite auf Vorzugsaktien von Unternehmen mit ähnlichem Sicherheitsniveau und Nachweis der Dividendenerklärung.
Die Rendite einer Vorzugsaktie ist ähnlich der einer unbefristeten Anleihe.
Zur Veranschaulichung hat ein Unternehmen 8% Rs. 100 pro Vorzugsaktie zu einem Zeitpunkt, zu dem ähnliche Aktien 5, 70 Prozent ergeben.
Der Wert der Aktie wird sein:
Bei rückzahlbaren Vorzugsaktien mit einem bestimmten Fälligkeitstermin wird der Wert auf dieselbe Weise wie für Anleihen bestimmt. Der Strom erwarteter zukünftiger Dividenden wird unter Verwendung der Rendite als Abzinsungsfaktor auf den Barwert abgezinst.
Abbildung III :
Tele-Vista Electronics Corporation Ltd. gab Vorzugsaktien im Nennwert von Rs aus. 100. Die Aktien zahlen Rs. 3 Dividende. Vorzugsaktien dieser Qualität erzielen derzeit 6 Prozent. Welchen Wert hat diese Aktie?
Bewertung der finanziellen Sicherheit # 3. Bewertung von Stammaktien:
Während der kapitalisierte Ertragsansatz zur Ermittlung des aktuellen Werts der Stammaktien gewinnbringend eingesetzt werden kann, unterscheidet sich der Bewertungsprozess für Anleihen und Vorzugsaktien bei der Bewertung von Stammaktien aufgrund bestimmter gemeinsamer Merkmale Aktie im Unterschied zu Anleihe und Vorzugsaktien. Anders als bei einer Anleihe hat ein Stammaktienanteil keine Laufzeit.
Es handelt sich dabei um einen unbefristeten Anspruch auf den Ertrags- und Vermögensstrom des Emittenten. Darüber hinaus gibt es keine zugesagte Rendite. Während für Anleihen und Vorzugsaktien zukünftige Zins- und Dividendenzahlungen mit Sicherheit bekannt sein können, ist bei Stammaktien die Prognose zukünftiger Gewinnausschüttungen und des Aktienkurses keine leichte Aufgabe.
Ein weiteres charakteristisches Merkmal von Stammaktien ist, dass im Gegensatz zu Zins- und Vorzugsaktiendividenden der Gewinn und die Dividenden von Stammaktien normalerweise steigen. Daher kann nicht davon ausgegangen werden, dass der derzeitige Dividendensatz für Stammaktien konstant bleibt. In Anbetracht dessen können keine Standardrentenformeln angewendet werden und einige andere Techniken müssen verwendet werden.
Schätzwert eines Stammbestandes:
Normalerweise wird der aktuelle Wert der Stammaktien anhand der folgenden Formel ermittelt:
woher,
Po = Aktueller Wert der Aktie.
D1 = Bardividende am Ende der laufenden Ertragsperiode.
r = erwartete Rendite der Aktionäre.
g = Erwartete Wachstumsrate des Unternehmensergebnisses.
Unsere Vermutung in der obigen Formel ist, dass die Aktie ein Jahr lang gehalten wird, eine Dividende erhalten wird und die Aktie am Ende eines Jahres veräußert wird.
Die folgende Abbildung erläutert die Bewertung von Stammaktien, die für ein Jahr gehalten werden:
Abbildung IV:
Ein Investor beabsichtigt, Stammaktien der Aristocrat Trading Company zu kaufen, die er für ein Jahr halten wird. Der Aristokrat verdient Rs. 5 pro Aktie im letzten Jahr und eine Dividende von Rs. 3. Die Gewinne und Dividenden sind in den letzten 10 Jahren im Durchschnitt um rund 5 Prozent pro Jahr gestiegen, und es wird erwartet, dass sich diese Wachstumsrate fortsetzen wird. Die erwartete Marktrendite für solche Aktien beträgt 12 Prozent. Ermitteln Sie den aktuellen Wert der Stammaktien.
Schätzwert des Stammbestandes - Fall mit mehreren Perioden :
Wenn Stammaktien auf Dauer gehalten werden, wird ihr Wert so berechnet, wie der Wert der unbefristeten Anleihen berechnet wurde. Dieser Wert einer Stammaktie entspricht dem Barwert des Dividendenstroms. Für einen einzelnen Anleger bestehen die Cashflows aus Dividenden plus Kapitalgewinnen, die für die Gesamtinvestoren erwarteten Cashflows bestehen jedoch nur aus zukünftigen Dividenden. Sofern eine Firma nicht liquidiert oder an einen anderen Konzern verkauft wird, bestehen die von den Aktionären insgesamt erhaltenen Cashflows aus einem Dividendenstrom. Somit:
Wert des Aktienwertes = Pv der erwarteten zukünftigen Dividenden.
Die obige Formel stellt ein allgemeines Aktienbewertungsmodell dar, da Dt. kann alles sein; es kann steigen, fallen, konstant sein oder es kann sogar zufällig schwanken. Aus praktischen Gründen ist es jedoch sinnvoller, ein bestimmtes Änderungsmuster der Dividenden über einen bestimmten Zeitraum abzuschätzen und eine vereinfachte Version des Aktienbewertungsmodells zu entwickeln. Dementsprechend kann das Aktienbewertungsmodell für die Bewertung mit Nullwachstum, normalem Wachstum und abnormalem Wachstum separat entwickelt werden.
Wert der Stammaktien mit Nullwachstumsrate :
Wenn die zukünftige Wachstumsrate der Dividenden voraussichtlich Null ist, wird der Wert der Aktie mit Hilfe der folgenden Formel ermittelt:
Bewertung von Stammaktien mit normaler Wachstumsrate :
Wenn erwartet wird, dass Einkommen und Dividenden von Stammaktien jährlich mit dem normalen Satz wachsen (der normale Satz ist die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate des Volkseinkommens), wird der aktuelle Wert eines Stammakts anhand der folgenden Formel ermittelt:
Das obige Modell für konstantes Wachstum ist identisch mit dem zuvor diskutierten Modell mit einer Periode. Einfach ausgedrückt, entspricht der Barwert einer Stammaktie der Anfangsdividende dividiert durch die Kapitalisierungsrate abzüglich der Wachstumsrate.
Bewertung von Stammaktien mit ungewöhnlicher Wachstumsrate:
Wenn wir von Stammaktien eines Unternehmens mit ungewöhnlicher Wachstumsrate sprechen, meinen wir, dass die Gewinn- und Dividendenrate des Unternehmens voraussichtlich über einem bestimmten Zeitraum, z. B. 10 Jahre, über dem Durchschnitt liegen wird. Danach wachsen sie normal Bewertung.
Der Wert der Stammaktien eines solchen Unternehmens wird mit Hilfe der folgenden Formel bestimmt:
Woher,
gs = Abnormale Wachstumsrate
gn = normale Wachstumsrate
N = die Periode des übermäßigen Wachstums.
Dieses Modell repräsentiert den Barwert der Dividenden während eines anormalen Zeitraums + den Wert des Aktienkurses am Ende des auf den gegenwärtigen Zeitpunkt abgezinsten anormalen Zeitraums.
In der folgenden Abbildung wird die Methode zur Berechnung des Werts einer Stammaktie mit abnormalem Wachstum erläutert.
Abbildung V:
Rashtriya Chemicals Ltd. zahlte eine Dividende in Höhe von Rs. 3 pro Aktie, von denen erwartet wird, dass sie in den nächsten 10 Jahren um 20 Prozent pro Jahr wachsen wird und danach unbegrenzt bei 4 Prozent pro Jahr. Bei einer Anlage mit diesem Risikograd beträgt die Rendite der Aktionäre 10 Prozent. Welchen Wert hat die Aktie?
Lösung:
Annahmen:
(a) Kapitalisierungsrate beträgt 10%, dh Ks = 10%
(b) Die Wachstumsrate beträgt für zehn Jahre 20%, danach 4%, dh gs = 20%, gn = 4% und N = 10.
(c) Die letztjährige Dividende betrug Rs. 4, dh Do = Rs. 3.
Somit ist der gegenwärtige Preis (Po) Rs. 198, 81 und der erwartete Preis im zehnten Jahr (p 10) ist Rs. 385, 80. Dies entspricht einer durchschnittlichen Wachstumsrate von 6 Prozent. In den ersten zehn Jahren der ungewöhnlichen Wachstumsperiode von zehn Jahren liegt die erwartete jährliche Wachstumsrate des Aktienkurses über 7% und am Ende des Zeitraums unter 7%.
Ab dem elften Jahr wird erwartet, dass der Aktienkurs und die Dividende des Unternehmens mit einem normalen Satz von 5 Prozent wachsen werden.
