In der Geographie verwendete Modelle: Bedeutung, Anforderungen, Merkmale und andere Details

In diesem Artikel erfahren Sie mehr über verschiedene Modelle, die in der Geographie verwendet werden: Bedeutung, Bedürfnisse, Merkmale, Typen und allgemeine Klassifizierung von Modellen!

In der Zeit nach dem Zweiten Weltkrieg haben die Definition von Geographie, geografischem Denken und geographischen Methodik große Veränderungen erfahren.

Um das Thema auf eine solide Basis zu stellen und Respekt in Schwesterdisziplinen zu haben, haben sich Geographen in den letzten Jahrzehnten verstärkt auf das Thema geographische Verallgemeinerung, Modellbildung, Theorien und allgemeine Gesetze konzentriert. Diese geographische Verallgemeinerung wird auch als "Modellbildung" bezeichnet.

Der Begriff "Modell" wurde von verschiedenen Geographen unterschiedlich definiert. Nach Ansicht von Skilling (1964) ist ein Modell „entweder eine Theorie, ein Gesetz, eine Hypothese oder eine strukturierte Idee. Am wichtigsten ist, dass es aus geographischer Sicht auch das Nachdenken über die reale Welt (physische und kulturelle Landschaft) durch räumliche oder zeitliche Beziehungen beinhaltet. Es kann eine Rolle, eine Beziehung oder eine Gleichung sein “.

Nach Ansicht von Ackoff kann "ein Modell als die formale Darstellung einer Theorie oder eines Gesetzes unter Verwendung der Werkzeuge der Logik, Mengenlehre und Mathematik betrachtet werden". Laut Haines-Young und Petch ist "jedes Gerät oder jeder Mechanismus, der eine Vorhersage erzeugt, ein Modell". Dementsprechend ist die Modellierung ebenso wie das Experimentieren und Beobachten einfach eine Aktivität, die es ermöglicht, Theorien zu testen und kritisch zu untersuchen.

Die meisten Geographen der Nachkriegszeit hatten weit verbreitete Modelle als idealisierte oder vereinfachte Darstellung der Realität (geographische Landschaft und Mensch-Natur-Beziehung).

Bedeutung des Modells:

Geographie ist eine Disziplin, die sich mit der Interpretation der Beziehung zwischen Mensch und Natur befasst. Die Erde - das eigentliche Dokument geographischer Studien - ist jedoch recht komplex und nicht leicht zu verstehen. Die Erdoberfläche hat eine große physische und kulturelle Vielfalt.

In der Geographie untersuchen wir Standorte, Landformen, Klima, Böden, natürliche Vegetation und räumliche Verteilung von Mineralien und deren Nutzung durch den Menschen, die zur Entwicklung einer Kulturlandschaft führen. Darüber hinaus ist die Geographie ein dynamisches Subjekt, da sich die geographischen Phänomene in Raum und Zeit ändern.

Der Gegenstand der Geographie, dh die komplexe Beziehung von Mensch und Umwelt, kann anhand von Hypothesen, Modellen und Theorien wissenschaftlich untersucht und untersucht werden. Das grundlegende Ziel aller Modelle besteht darin, eine komplexe Situation zu vereinfachen und sie dadurch für Untersuchungen zugänglicher zu machen. Modelle sind tatsächlich Werkzeuge, mit denen Theorien getestet werden können. Eine eingeschränktere Sichtweise von Modellen besteht darin, dass sie Vorhersagegeräte sind.

Modellierungsbedarf in der Geographie :

Geographen sind daran interessiert, Gesetze und Theorien in ihrer Disziplin wie in der Physik, der Biologie und den Sozialwissenschaften zu formulieren. Das Modell ist ein Instrument zum Verständnis des riesigen interagierenden Systems, das die gesamte Menschheit und ihre natürliche Umgebung auf der Erdoberfläche umfasst. Dies ist natürlich nur in stark verallgemeinerter Weise erreichbar.

Die Modellierung in der Geographie wird daher aus folgenden Gründen durchgeführt:

1. Ein modellbasierter Ansatz ist oft das einzige mögliche Mittel, um zu jeder Art von Quantifizierung oder formalen Messung von unbeobachteten oder nicht beobachtbaren Phänomenen zu gelangen. Modelle helfen bei Schätzungen, Vorhersagen, Simulationen, Interpolation und Generierung von Daten. Das zukünftige Wachstum und die Bevölkerungsdichte, die Landnutzung, die Intensität des Anbaus, das Migrationsmuster der Bevölkerung, die Industrialisierung, die Verstädterung und das Wachstum der Slums können mit Hilfe solcher Modelle vorhergesagt werden. Diese sind sehr nützlich bei der Vorhersage des Wetters, der Veränderung des Klimas, der Veränderung des Meeresspiegels, der Umweltverschmutzung, der Bodenerosion, des Waldverbrauchs und der Entwicklung der Landformen.

2. Ein Modell hilft bei der Beschreibung, Analyse und Vereinfachung eines geographischen Systems. Standorttheorien der Industrie, Zoneneinteilung der landwirtschaftlichen Bodennutzung, Migrationsmuster und Entwicklungsstadien von Landformen können mit Hilfe von Modellen leicht verstanden und vorhergesagt werden.

3. Geografische Daten sind enorm und mit jedem Tag werden diese Daten immer schwieriger zu verstehen. Die Modellierung dient der Strukturierung, Untersuchung, Organisation und Analyse der gewonnenen riesigen Daten durch Unterscheidung zwischen Muster und Korrelation.

4. Alternative Modelle können als „Laboratorien“ zur Ersatzbeobachtung von interessierenden Systemen, die nicht direkt beobachtet werden können, sowie zum Experimentieren und Schätzen der Auswirkungen und Folgen möglicher Änderungen in bestimmten Komponenten sowie zur Erzeugung zukünftiger Evolutionsszenarien und Endzustände verwendet werden des Systems von Interesse.

5. Modelle helfen, das Verständnis des Kausalmechanismus und der Beziehungen zwischen Mikro- und Makroeigenschaften eines Systems und der Umgebung zu verbessern.

6. Modelle bieten einen Rahmen, innerhalb dessen theoretische Aussagen formal dargestellt und ihre empirische Gültigkeit unter die Lupe genommen werden können.

7. Durch das Modellieren erhalten Geographen und Sozialwissenschaftler, die ihre Sprache verstehen, Sprachökonomie.

8. Modelle helfen beim Aufbau von Theorien, allgemeinen und besonderen Gesetzen.

Merkmale eines Modells:

Die Hauptmerkmale eines Modells sind wie folgt:

1. Die geographische Realität der Erdoberfläche und der Mensch-Umwelt-Beziehung ist ziemlich komplex. Modelle sind die selektiven Bilder der Welt oder eines Teils davon. Mit anderen Worten, ein Modell enthält nicht alle physischen und kulturellen Merkmale einer Makro- oder Mikroregion. Tatsächlich ist das Modell eine äußerst selektive Einstellung zu Informationen.

2. Modelle geben einigen Funktionen mehr Bedeutung und andere verdecken und verzerren sie.

3. Modelle enthalten Vorschläge zur Verallgemeinerung. Wie oben erwähnt, können mithilfe von Modellen Vorhersagen über die reale Welt gemacht werden.

4. Modelle sind Analogien, da sie sich von der realen Welt unterscheiden. Mit anderen Worten, Modelle unterscheiden sich von der Realität.

5. Modelle verführen uns zu einer Hypothese und helfen uns bei der Verallgemeinerung und dem Aufbau von Theorien.

6. Modelle zeigen einige Merkmale der realen Welt in einer vertrauten, vereinfachten, beobachtbaren, zugänglichen, leicht formulierbaren oder kontrollierbaren Form, aus der Schlussfolgerungen gezogen werden können.

7. Modelle bieten einen Rahmen, in dem Informationen definiert, gesammelt und angeordnet werden können.

8. Modelle helfen, die maximale Informationsmenge aus den verfügbaren Daten herauszuholen.

9. Modelle helfen zu erklären, wie ein bestimmtes Phänomen entsteht.

10. Modelle helfen uns auch, einige Phänomene mit den bekannteren zu vergleichen.

11. Modelle lassen eine Gruppe von Phänomenen visualisieren und verstehen, die sonst aufgrund ihrer Größe oder Komplexität nicht verstanden werden könnten.

12. Modelle bilden die Grundlage für den Aufbau von Theorien und Gesetzen.

Arten von Modellen:

Wie zuvor beschrieben, wurde der Begriff "Modell" in einer Vielzahl von Zusammenhängen verwendet. Aufgrund der großen Vielfalt ist es schwierig, auch die breiten Typen von Modellen eindeutig zu definieren. Eine Unterteilung besteht zwischen dem Deskriptiven und dem Normativen. Das deskriptive Modell befasst sich mit einer stilistischen Beschreibung der Realität, während sich das normative Modell darauf konzentriert, was unter bestimmten angegebenen oder angenommenen Bedingungen zu erwarten ist. Beschreibende Modelle können sich auf die Organisation von empirischen Informationen beziehen und als Daten, klassifizierende (taxonomische) oder experimentelle Entwurfsmodelle bezeichnet werden. Im Gegensatz dazu beinhalten normative Modelle die Verwendung einer bekannteren Situation als Modell für eine weniger bekannte, entweder in einem zeitlichen (historischen) oder räumlichen (geographischen) Sinn und haben eine stark prädiktive Konnotation.

Auf der Grundlage von Daten (Daten), aus denen sie gemacht werden, können Modelle auch in Hardware-, physische oder experimentelle Modelle klassifiziert werden. Das physikalische oder experimentelle Modell kann ikonisch (idolförmig) sein, in dem die relevanten Eigenschaften der realen Welt mit denselben Eigenschaften dargestellt werden, wobei sich nur der Maßstab ändert. Karten, Globen und geologische Modelle sind beispielsweise physikalische oder experimentelle Modelle. Modelle können analog sein (Simulation), wobei die Eigenschaften der realen Welt durch verschiedene Eigenschaften dargestellt werden. Analoge oder Simulationsmodelle befassen sich mit der symbolischen Behauptung verbaler oder mathematischer Art in logischer Hinsicht.

Allgemeine Klassifikation von Modellen:

Wie eingangs gesagt, ist die Komplexität geographischer Landschaften und geographischer Situationen so, dass Modelle für das Studium der Geographie von besonderer Bedeutung sind. Eine große Anzahl von Modellen wurde von Geographen entworfen, übernommen und angewendet.

Eine einfachere Klassifikation von Modellen, die mit Beispielen veranschaulicht werden, wurde wie folgt angegeben:

Maßstabsgetreue Modelle:

Skalierungsmodelle, auch Hardwaremodelle genannt, sind möglicherweise die am einfachsten zu bewertenden Modelle, da es sich um direkte Reproduktionen handelt, die in der Regel kleiner sind. Skalenmodelle können entweder statisch sein, wie das Modell einer Landoberfläche eines geologischen Modells, oder dynamisch, wie ein Wellentank oder ein Flussschwall. Dynamische Modelle sind möglicherweise für die geografische Arbeit interessanter und nützlicher. Der große Vorteil eines dynamischen Modells gegenüber der Realität besteht darin, dass die operativen Prozesse gesteuert werden können. Dadurch kann jede Variable separat untersucht werden.

In einem Wellentank kann der Einfluss von Materialgröße, Wellenlänge und Wellensteilheit an einem Strandabhang ziemlich genau gemessen werden, wenn zwei Variablen konstant gehalten werden, während die dritte variiert wird. Wenn der resultierende Neigungswinkel des Strandes gegen jede Variable aufgetragen wird, können die jeweils erhaltenen Punkte entweder in eine fast gerade Linie fallen, die eine signifikante Beziehung anzeigt, oder in eine diffuse Streuung, die eine geringe oder keine Beziehung anzeigt. Enge Beziehungen, die das Modell zeigt, sind an einem natürlichen Strand, an dem die Wellenvariablen nicht kontrolliert werden können, möglicherweise nicht sichtbar.

Es ist jedoch schwierig, die Ergebnisse solcher Modellstudien auf eine natürliche Situation anzuwenden. Eines davon ist das Problem der Größenordnung. Wenn Wellengröße und Materialgröße im gleichen Verhältnis vergrößert werden, würde der Sand des Modells zu großen Kieselsteinen werden - und diese beiden Materialien reagieren nicht ähnlich auf Wellen. Wenn der Sand in der Natur wieder auf die Modellgröße verkleinert wird, handelt es sich um Schluff oder Ton, der auch anders reagiert als der Sand unter Wellenwirkung.

Trotz dieser Schwierigkeiten haben Skalenmodelle in vielen Untersuchungsgebieten sehr nützliche Ergebnisse geliefert. Die Tatsache, dass Ingenieure ein Skalenmodell erstellen, bevor ein Großprojekt wie Flussverbesserungen, Staudammbau, Kanalaushub, Erdrutsche, Gezeitenströmungen, Hochwasserprognose oder Bauarbeiten am Hafen begonnen wird, zeigt den Wert dieses Modells.

Skalenmodelle werden häufig von physischen Geographen und insbesondere von Geomorphologen verwendet. Tatsächlich haben Geomorphologen grundlegende Untersuchungen mit Skalenmodellen durchgeführt, um Prozesse zu untersuchen, die unter natürlichen Bedingungen schwer zu beobachten sind, wie etwa Flussbewegungen, Gletscherbewegungen, Winderosion, maritime Prozesse und Erosion durch unterirdisches Wasser.

Karten:

Karten sind die Modelle, die Geographen am besten kennen. Sie sind eine besondere Art von Skalenmodell, das mit abnehmender Skalierung immer abstrakter wird. An einem Ende des Spektrums befindet sich die vertikale Luftaufnahme des Stereopaares, die praktisch ein maßstabsgetreues Modell der realen Welt darstellt. Es ist jedoch statisch und stellt nur den Bereich dar, der zu einem Zeitpunkt angezeigt wird. Eine einfache vertikale Luftaufnahme verliert den Eindruck der Höhe, zeigt jedoch alle sichtbaren Elemente der Landschaft nahezu maßstabsgetreu.

Eine Karte mit großem Maßstab verliert einen Großteil der Landschaft, obwohl sie Gebäude, Straßen und andere Merkmale dieser Größe genau anzeigen kann. Wenn der Maßstab verkleinert wird, werden die Informationen symbolischer und können nicht mehr maßstabsgerecht dargestellt werden. noch mehr Detail muss weggelassen werden. Die Karte kann jedoch durch Konturen, Hügelschattierungen und Umrandungen einen Hinweis auf das Relief geben; Dies fehlt auf der einfachen vertikalen Luftaufnahme. Ein weiterer Vorteil, den Karten gegenüber der Realität haben, ist, dass sie gleichzeitig eine sehr große Fläche aufweisen, so dass gegenseitige Raumbeziehungen viel besser erkannt und verglichen werden können als am Boden.

Viele Karten verwenden Symbole, um bestimmte Merkmale oder Verteilungen anzuzeigen, z. B. die Bevölkerungsdichte. diese sind noch abstrakter und weiter entfernt von der Realität, die sie repräsentieren. Sie können einen neuen Einblick in ein vertrautes Gebiet erhalten, indem Sie eine Diagrammkarte zeichnen, in der der Maßstab nicht für ein Gebiet korrekt ist, jedoch so eingestellt ist, dass die Bevölkerungszahl oder eine andere zu skalierende Variable angezeigt wird.

Änderungen in Fläche, Entfernung und Richtung sind auch in Karten erforderlich, die die Welt oder einen großen Teil der Welt abdecken. Eine gekrümmte Oberfläche kann nicht korrekt auf einem flachen oder flachen Blatt Papier reproduziert werden. Tatsächlich ist es unmöglich, eine dreidimensionale Erde auf einer zweidimensionalen Ebene oder einem Blatt Papier darzustellen. Die Erde mag auf einem Globus wirklich vertreten sein, aber Globen haben in geographischen Studien nur einen geringen Nutzen.

Simulation und stochastische Modelle:

Simulation bedeutet das Nachahmen des Verhaltens einer Situation oder eines Prozesses durch eine entsprechend analoge Situation oder Vorrichtung, insbesondere zum Zweck des Studiums oder des persönlichen Trainings. Stochastisches Mittel: zufällig bestimmtes oder etwas, das einer zufälligen Wahrscheinlichkeitsverteilung oder einem zufälligen Muster folgt, so dass sein Verhalten statistisch analysiert werden kann, aber nicht genau vorhergesagt wird.

Simulationen und stochastische Modelle wurden entwickelt, um mit dynamischen Situationen und nicht mit einem statischen Status auf einer Karte umzugehen. Diese Art von Modell simuliert bestimmte Prozesse durch zufällige Entscheidungen, daher der Begriff "stochastisch", der mit zufälligen Ereignissen zusammenhängt. Es kann durch seine Anwendung auf die Entwässerungsentwicklung veranschaulicht werden.

Ausgehend von einem Muster von Gitterquadraten wird angenommen, dass eine Quelle im Zentrum bestimmter zufällig gewählter Quadrate vorhanden ist. Zufallszahlen werden wiederum verwendet, um zu bestimmen, in welche der vier möglichen Richtungen jeder Strom fließen wird, und eine Linie wird gezeichnet, um seinen Verlauf bis zur Mitte des benachbarten Quadrats darzustellen.

Durch Wiederholung des Prozesses (mit gewissen Vorbehalten, die der Realität nahekommen) entsteht ein vollständiges Entwässerungsnetzwerk, das viele Ähnlichkeiten mit natürlichen Entwässerungsmustern aufweist. Daraus lässt sich schließen, dass das natürliche Drainagemuster ein gewisses Zufallselement für seine Zusammensetzung hat.

Simulationsmodelle können auch zum Analysieren einer großen Anzahl von Variablen von Nutzen sein, was in der Geographie ein wiederkehrendes Problem ist. Zum Beispiel kann gezeigt werden, dass die Entwicklung der Küstenspucke von einer Reihe unterschiedlicher Prozesse oder Wellentypen abhängt. Diese verschiedenen Prozesse können so in ein Modell eingebaut werden, dass jedem von ihnen ein bestimmter Bereich von Zufallszahlen zugewiesen wird. Jede aufkommende Zufallszahl führt zur Ausführung des entsprechenden Prozesses. Auf diese Weise kann der Spieß durch die Einwirkung verschiedener Prozesse in zufälliger Reihenfolge, aber in bestimmten Anteilen aufgebaut werden. Wenn die simulierte Nehrung der realen ähnelt, kann man daraus schließen, dass die Prozesse wahrscheinlich im spezifischen Verhältnis des Modells arbeiten. Sobald ein realistisches Modell gefunden wurde, kann es verwendet werden, um die zukünftige Entwicklung des Spießes vorauszusagen, vorausgesetzt, die Prozesse laufen in ähnlichen Verhältnissen ab.

Stochastische Simulationsmodelle wurden auch im Bereich der Humangeographie erfolgreich eingesetzt, um die räumliche Verbreitung einer Vielzahl von Phänomenen zu untersuchen, darunter die Verbreitung von Volkskrankheiten wie Malaria, Pocken, Fieber und AIDS oder Innovationen wie die Verwendung eines bestimmten Stücks von Maschinen, Traktoren, chemischen Düngemitteln, Pestiziden und Weediziden. Die Simulation wird durch das Aufstellen von Barrieren realistisch, die mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad überquert werden können. Zufallszahlen werden verwendet, um die Ausbreitungsrichtung zu bestimmen, und die Wirkung der Barrieren kann dann bewertet werden.

Der Begriff "Monte Carlo" wird verwendet, um einige stochastische Modelle zu beschreiben, bei denen der Zufall allein das Ergebnis jeder Bewegung unter den Bedingungen des Modells bestimmt.

Das Monte-Carlo-Modell kann mit dem Markov-Kettenmodell verglichen werden, bei dem jede Bewegung teilweise durch die vorherige Bewegung bestimmt wird.

Die Markov-Kette ist beispielhaft in dem oben beschriebenen Entwicklungsmodell mit Drain-Walk-Entwässerung dargestellt. Beide Arten wurden in vielen Bereichen der geographischen Forschung eingesetzt.

Mathematische Modelle:

Mathematische Modelle gelten als zuverlässiger, aber schwer zu konstruieren. Sie verschleiern viele menschliche Werte, normative Fragen und Einstellungen. Sie haben jedoch in logischer Hinsicht symbolische Behauptungen verbaler oder mathematischer Art.

Angenommen, ich biete folgende Argumente an:

(1) A ist größer als B und (2) B ist größer als C.

Nun führe ich zusammen mit (1) und (2) den folgenden Satz oder die folgende Schlussfolgerung aus: (3) Daher ist A größer als C.

Die logische Gültigkeit dieser Schlussfolgerung ändert sich nicht mit der zeitlichen Änderung. Logischerweise musste es 3000 v. Chr., 2000 v. Chr., 1000 n. Chr. Zutreffen, und es wird 2025 n. Chr., 3000 n. Chr., 4000 n. Chr. Zutreffen. Die Gültigkeit der Schlussfolgerung hängt also nicht von einer bestimmten historischen Periode ab. Es ist historisch.

Ebenso ist die logische Gültigkeit einer Theorie räumlich. Wenn ein Theorem logisch gültig ist, muss er in den Vereinigten Staaten, Deutschland, Russland, Frankreich sowie in Indien, Pakistan, China und Japan lokal gültig sein.

Mathematische Modelle können weiter nach dem mit ihrer Vorhersage verbundenen Wahrscheinlichkeitsgrad in deterministisch und stochastisch klassifiziert werden.

Mathematische Modelle repräsentieren die Gleichung bestimmter Prozesse durch mathematische Gleichungen, die den operativen Prozess mit der resultierenden Situation in Beziehung setzen. Es ist jedoch notwendig, über fundierte Kenntnisse der betroffenen physikalischen Prozesse zu verfügen, weshalb diese Art des Modellbaus hauptsächlich von Physikern geleistet wurde. Ein dynamisches mathematisches Modell des Gletscherflusses wurde beispielsweise von JF Nye erstellt. Er vereinfacht die Grundannahmen so weit wie möglich, um die Gleichungen ausreichend einfach zu lösen.

Es wird daher angenommen, dass das Gletscherbett ein rechteckiges Querprofil (U-förmiges Tal) von einheitlicher Größe und spezifischer Rauheit aufweist. Es wird angenommen, dass das Eis in seiner Reaktion auf Spannungen vollkommen plastisch ist. Bei bestimmten Spannungen kann dann die Reaktion des Eises mittels Differentialgleichungen berechnet werden. Diese können bestimmte Fließmuster und Eisprofile für gegebene Werte der angenommenen Bedingungen vorhersagen.

Der Geomorphologe kann seine Rolle spielen, indem er Flussmuster und Gletscherdimensionen im Feld misst. Die Nähe, mit der diese sich den berechneten Werten annähern, ist ein Maß für den Erfolg des mathematischen Modells. Wenn das beobachtete Flussmuster eng mit dem vorhergesagten übereinstimmt, kann das Modell mit einiger Zuversicht verwendet werden, um Werte für den Fluss in Teilen des Gletschers zu liefern, die im Feld nicht ohne weiteres gemessen werden können, die aber für die Untersuchung der Auswirkungen von sehr wichtig sind Gletscher in der Landschaft.

Die Geschwindigkeit der Grundströmung ist in diesem Zusammenhang wichtig. Mathematische Modelle haben auch unser Wissen darüber erweitert, wie Flüsse ihre Ladung bewegen und ihre Betten anpassen, und wie Wellen an der Küste wirken. Diese Modelle liegen normalerweise in Form von Differentialgleichungen vor, die weitgehend auf bekannten physikalischen Beziehungen basieren, und es ist wichtig, ihre numerischen Ergebnisse anhand von Beobachtungen zu testen, die unter natürlichen Bedingungen oder in einem Hardware-Modell der Waage gemacht wurden. Die Modelle sind nur so erfolgreich, wie die Annahmen und Vereinfachungen, auf denen sie basieren, wahr und gültig sind. Sie stellen eine sehr vereinfachte Situation dar, die jedoch in präzisen Zahlen ausgedrückt werden kann und daher in der Lage ist, geeignete mathematische Manipulationen durchzuführen. Aus diesem Grund sind solche Modelle eher für Probleme in der physischen Geographie geeignet.

In der menschlichen Geographie hat sich das mathematische Modell jedoch etwas anders entwickelt. Dies liegt mehr in der Natur von empirischen Zusammenhängen, die mathematisch ausgedrückt werden können. Ein Beispiel ist die Ranggrößenbeziehung. Diese Beziehung zeigt, dass es in jeder Vorkommensklasse in der Regel einige große und viele kleine Objekte gibt, deren Verteilung ziemlich gleichmäßig ist.

Es wurde auf Städte in vielen Teilen der Welt angewendet. Es gibt ein paar große Städte, aber viele kleinere, und zwischen den beiden Städten eine mittlere Anzahl mittlerer; Die Beziehung ist auf einer doppelt logarithmischen Skala ungefähr linear. Auch in der Wirtschaftsgeographie wurden mathematische Modelle entwickelt, die für quantitative Formulierungen anfälliger sind als andere Bereiche der Humangeographie. Solche Modelle sind oft nicht so dynamisch wie die Differentialgleichungen in der physikalischen Geographie, obwohl einige sich auf den Warenfluss usw. von einer Region zur anderen beziehen.

Ein weiteres mathematisches Modell ist die lineare Programmierung, die für viele Situationen in der Wirtschaftsgeographie relevant ist. Es ist eine Methode, um die optimale Lösung für ein Problem zu finden, bei dem mehrere Bedingungen erfüllt sein müssen. Eine Fabrik wird bestimmte Anforderungen an Arbeit, Rohstoffe, Transport und Marktzugang haben, von denen jeder die Bedingungen bestimmt, die als mathematische Gleichungen ausgedrückt und auf Geraden grafisch dargestellt werden können. Wenn alle Gleichungen aufgezeichnet wurden, zeigen sie den Punkt des optimalen Wertes in Bezug auf den Ort. Das Verfahren bietet eine eindeutige Lösung auf der Grundlage der den Gleichungen zugewiesenen Werte. Wenn die Werte genau sind, wird die optimale Lösung erhalten.

Analoge Modelle:

Analoge Modelle unterscheiden sich von den bereits beschriebenen Modellen. In den analogen Modellen wird das untersuchte Merkmal nicht mit Einschränkungen des Originals oder von Symbolen zur Darstellung verwendet, sondern mittels einer Analogie mit einem völlig anderen Merkmal verglichen. Ein analoges Modell verwendet eine bekanntere Situation oder einen bekannteren Prozess, um ein weniger bekanntes zu untersuchen. Ihr Wert hängt von der Fähigkeit des Forschers ab, das in zwei Situationen gemeinsame Element zu erkennen. Diese Elemente bilden die positive Analogie; Die ungleiche oder negative Analogie und die irrelevante oder neutrale Analogie werden ignoriert.

Argumentation aus der Analogie war lange Zeit ein Teil der geographischen Untersuchung. James Hutton erkannte in seinem 1795 veröffentlichten Hauptwerk die Ähnlichkeit zwischen der Durchblutung im Körper und der Durchblutung von Materie im Wachstum und Verfall von Landschaften.

Eine ähnliche Zirkulation ist auch im Wasserkreislauf zu sehen. Das Davis-Konzept des "normalen Zyklus der Erosion" und Ratzels Konzept des "Staates als lebender Organismus" sind wichtige Beispiele, in denen Landformen und Staat mit lebendem Organismus verglichen wurden. Beide Konzepte sind also Analogien. Die Analogie, die zur Erweiterung des geographischen Wissens verwendet wird, muss besser verstanden werden als das untersuchte Merkmal.

Das Verhalten von Metallen unter Stress wurde intensiv untersucht, wodurch nützliche Analogien zwischen Metallen und Eis gezogen werden konnten. Methoden zur Bewältigung eines Problems können oft analog auf eine völlig andere Situation übertragen werden. Die Untersuchung kinetischer Wellen wurde auf die Bewegung von Fahrzeugen auf überfüllten Straßen, auf die Bewegung von Steinen und Flutwellen in Flüssen sowie auf die Bildung von Wellen an einer Gletscher-Schnauze angewendet. Diese sehr unterschiedlichen Probleme haben die Tatsache, dass es sich um eindimensionale Strömungsphänomene handelt, und aus dieser Sicht können sie mit derselben Technik behandelt werden.

Analogien haben sich auch bei der Untersuchung von Problemen der menschlichen Geographie als fruchtbar erwiesen. Zum Beispiel diejenigen, die auf bestimmten, in der Physik etablierten Beziehungen beruhen. Das Schwerkraftmodell ist ein gutes Beispiel für diesen Typ. Es basiert auf der physikalischen Beobachtung, dass die Anziehungskraft zwischen zwei Körpern proportional zu dem Produkt ihrer Massen ist, dividiert durch das Quadrat des Abstands zwischen ihnen. Der Wert für die Entfernung im Modell wird oft quadriert, um sich der Schwerkraft näher zu nähern, wie in der Physik beobachtet.

Die Anziehungskraft kann in Bezug auf Transaktionen zwischen zwei Orten betrachtet werden. Die Anzahl der Transaktionen wird wahrscheinlich zunehmen, wenn die Größe der Orte, oft gemessen an der Bevölkerungszahl, zunimmt und der Abstand zwischen ihnen abnimmt. Dieses Modell setzt voraus, dass keine anderen Kräfte zur Begrenzung der Transaktion involviert sind, beispielsweise eine internationale oder sprachliche Barriere. Verschiedene andere physikalische Beziehungen, die als analoge Modelle verwendet werden, umfassen die Muster eines Magnetfelds und den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik

Theoretische Modelle:

Theoretische Modelle können in zwei Kategorien unterteilt werden. Die konzeptionellen Modelle bieten eine theoretische Sicht auf ein bestimmtes Problem, wodurch die Ableitung von der Theorie mit der realen Situation verglichen werden kann. Dies kann durch die theoretische Betrachtung der Auswirkung eines steigenden und fallenden Meeresspiegels auf die Küstenzone veranschaulicht werden, wenn bestimmte spezifische Bedingungen erfüllt sind. Es wird angenommen, dass die Wellenerosion der einzige Prozess ist, bei dem Wellen nur Gestein bis r abfressen können. bestimmte Tiefe in der Größenordnung von etwa 13 Metern (40 Fuß) und dass die Wellen eine Wave-Cut-Plattform bis zu einem bestimmten Gradienten erodieren, unterhalb dessen sie nicht effektiv arbeiten können. Es wird auch angenommen, dass der anfängliche Küstenabhang steiler ist als dieser Gradient.

Eine Betrachtung der anhaltenden Wirkung von Wellen, die unter diesen Bedingungen bei steigendem und fallendem Meeresspiegel erodieren, lässt den Schluss zu, dass nur bei einem langsam ansteigenden Meeresspiegel eine Wellenschnittplattform großer Breite erzeugt werden kann. Die theoretischen Formen der Küstenzone unter den verschiedenen angegebenen Bedingungen können festgelegt und mit den tatsächlichen Küstenzonen verglichen werden. Bei der Untersuchung der Entwicklung von Steigungsprofilen wurden viel ausgefeiltere theoretische Modelle dieses konzeptionellen Typs entwickelt. Diese basieren auf dem bekannten oder angenommenen Effekt verschiedener Steigungsprozesse.

Aus diesem theoretischen Modell kann eine lange Reihe von Modifikationsstufen abgeleitet werden, die wiederum mit den tatsächlichen Steigungen abgeglichen werden können.

Der zweite Typ des theoretischen Modells ist mit dem Begriff "Theorie" verbunden, wenn damit der Gesamtrahmen einer ganzen Disziplin bezeichnet wird. Der Rahmen darf nicht zu steif sein, da er sonst die wachsenden Kanten des Motivs verengt, wo die aufregendsten Arbeiten stattfinden. Das Ideal ist ein flexibler Rahmen, der eine große Vielfalt geographischer Bemühungen enthalten kann und ihm dennoch Kohärenz und Zweck verleiht. Modelle sind in diesem Zusammenhang besonders wertvoll, da sie häufig allen Zweigen des Themas gemeinsam sind und so zur Einheit beitragen.

Eine Analogie kann helfen, die Art und Weise zu veranschaulichen, wie die große und wachsende Menge geographischer Daten in einem theoretischen Rahmen organisiert werden kann. Die Geographie kann mit einem fünfstöckigen Gebäude verglichen werden, wobei jedes Stockwerk durch das darunterliegende und das darüber liegende unterstützt wird (Abb. 11.1):

(1) Das unterste Stockwerk ist dasjenige, in dem sich die Daten befinden, das Ausgangsmaterial der geographischen Untersuchung.

(2) Die Daten führen zur Modellebene, wo sie für die Analyse in geeigneter Weise organisiert sind.

(3) Die auf dem nächsten Stockwerk liegenden Analysetechniken hängen von dem für die Studie verwendeten Modell ab.

(4) Die Analyse führt in die nächste Etage, die sich mit der Entwicklung von Theorien befasst.

(5) Die Theorien wiederum führen zur Formulierung von Tendenzen und Gesetzen. Diese befinden sich an der Spitze, da sie das Ziel der geographischen Methodik sind.

Kritische Ansichten:

Um komplexe geographische Phänomene zu verstehen und zu erklären, sind Modelle von großer Bedeutung. Modellierung wurde jedoch in vielerlei Hinsicht kritisiert. Kritische Ansichten zur Modellierung unterscheiden sich von denen, die Modellierung akzeptieren, aber die Art und Weise, wie Modellierung durchgeführt wird, von denen, die Modellierung als lohnende Tätigkeit in der Geographie ablehnen.

Diejenigen, die mit der Modellierung in der Geographie einverstanden sind, stimmen jedoch nicht mit der Art und Weise der Modellvorbereitung überein und sind der Ansicht, dass die meisten Modelle schlecht vorbereitet sind. Das grundlegende Ziel des Modellierers ist es, Komplexität durch etwas Einfacheres darzustellen. Bei der Modellierung kann der Modellierer die Komplexität geographischer Realitäten zu sehr oder zu wenig vereinfachen. Eine Vereinfachung kann die Schüler in die Irre führen und Missverständnisse erzeugen, die letztendlich zu einer schlechten Prognose führen können. Eine Vereinfachung ist in der Lehre wenig nützlich, da sie die Realität nicht erklärt und keine ausreichende Grundlage für die Vorhersage bietet.

Der zweite Einwand gegen das Modellieren ist, dass sich die Modellierer möglicherweise auf die falschen Dinge konzentrieren. Manchmal kann es vorkommen, dass Modelle das grundlegende Kriterium der Vereinfachung nicht erfüllen. Sie setzen auf die Hauptkomponentenanalyse, die schrittweise Regression und die Q-Analyse. Diese Techniken erzeugen oft kompliziertere Modelle als die ursprünglichen Daten. Darüber hinaus können Modelle einige der hervorstechenden Punkte enthalten und andere auslassen.

Es gibt Gelehrte, die die Angemessenheit der Modellierung als allgemein gültige Strategie in der Geographie nicht in Frage stellen. Es gibt eine Gruppe von Geographen, die die Modellierung als eine lohnende Tätigkeit betrachten, aber die Ansicht vertreten, dass Geographen nicht gezwungen sein sollten, Modellierungstechniken auf alles anzuwenden. Demnach sei die Modellierung in einigen geographischen Bereichen, insbesondere in der Humangeographie, Regionalgeographie, Kulturgeographie und historischen Geographie, nicht angebracht. In verschiedenen Bereichen der regionalen, kulturellen und historischen Geographie haben Modellierungsstrategien das Thema verzerrt, indem sie einige Themen überbetont und andere hervorgehoben haben. Durch diese Strategie wurden Verallgemeinerungen auf der Grundlage von wenigen Fällen und oftmals auf Kosten spezifischer Fälle vorgenommen.

Diejenigen, die die Modellierung in der Geographie zu Recht ablehnen, sagen, dass Geografie keine rein physikalische Wissenschaft ist, sie hat eine sehr starke Komponente von Menschen und Modelle können die normativen Fragen wie Überzeugungen, Werte, Emotionen, Einstellungen, Wünsche, Bestrebungen nicht richtig anpassen und interpretieren, Hoffnungen und Ängste, und daher können Modelle nicht als verlässliche Instrumente zur korrekten Erklärung der geographischen Realität angesehen werden.

Die Kritik an der Modellierung kann auch auf Einwänden gegen die Verallgemeinerung beruhen, die die Modellierung normalerweise mit sich bringt. Es kann als vergeblich angesehen werden, allgemeine Modelle für geographische Ereignisse zu erstellen, insbesondere wenn es um eigenwillige (regionale) menschliche Handlungen und den freien Willen geht. Oder der Zweck des Geographen besteht darin, bestimmte Ereignisse und Situationen vorherzusagen oder zu verstehen, seine oder ihre Interessen können in dem einzigartigen (spezifischen, regionalen) Fall liegen, für den ein allgemeines Modell als irrelevant angesehen wird.

Viele Modelle in der Geographie wurden auch aufgrund der Anwendung ausgefeilter mathematischer und statistischer Werkzeuge und Techniken kritisiert. Trotz der quantitativen Revolution fühlen sich nur wenige Geographen mit mathematischen Symbolen und Ideen wohl und sind sich daher weitgehend der Unbewusstheit der Klarheit und Eleganz, die mathematische Modellierer in einem guten Modell schätzen, bewusst. Abgesehen von Geographen, selbst für Studenten, politische Entscheidungsträger, Kunden und die breite Öffentlichkeit, können mathematische Modelle schwer verständlich sein.

Ein weiterer Kritikpunkt ist, dass kein Modell für sich allein ausreichend ist. Jedes Modell muss ständig einer Neubewertung, Änderung und Ersetzung unterzogen werden. In den Worten von Feyerabend (1975):

Wissen… ist ein ständig wachsender Ozean gegenseitig inkompatibler (und möglicherweise nicht vergleichbarer) Alternativen. Jede einzelne Theorie, jedes Märchen, jeder Mythos, der Teil der Sammlung ist, zwingt den anderen in eine stärkere Artikulation und alle tragen durch diesen Prozess von Wettbewerb um die Entwicklung des Bewusstseins. Nichts ist jemals geklärt, von einem umfassenden Konto kann niemals die Sicht entzogen werden.

In der Tat ist das rechenschaftspflichtige Wachstum von Wissen keine gut regulierte Aktivität, bei der jede Generation automatisch auf den Ergebnissen früherer Arbeitnehmer aufbaut. Es ist ein Prozess unterschiedlicher Spannung, in dem ruhige Perioden, die durch stetige Anhäufung von Wissen gekennzeichnet sind, durch Krisen getrennt werden, die zu einem Umbruch innerhalb von Subjekten und Disziplinen führen können und die Kontinuität bricht.

Für den Modellbau sind zudem sehr verlässliche Daten erforderlich. Solche verlässlichen Daten sind in Entwicklungs- und Entwicklungsländern kaum verfügbar. Tatsächlich weisen alle in den Entwicklungsländern gesammelten Daten viele Fallstricke und Mängel auf. Jedes Modell, jede Theorie oder jedes Gesetz, das auf der Grundlage schwacher und unzuverlässiger Daten entwickelt wurde, vermittelt zwangsläufig nur ein verzerrtes und fehlerhaftes Bild der geografischen Realität. Es wurde auch herausgefunden, dass Verallgemeinerungen, die mit Hilfe von Modellen und strukturierten Ideen durchgeführt wurden, zu übertriebenen Ergebnissen führen und zu falschen Vorhersagen führen.

Die meisten Modelle wurden in den fortgeschrittenen Ländern Europas und Amerikas entwickelt, und Theorien und Modelle wurden in diesen Ländern auf der Grundlage der dort gesammelten Daten erstellt. Es besteht durchaus die Gefahr, dass die in Europa und Amerika entwickelten Modelle zur allgemeinen Wahrheit erhoben werden und der Status universeller Modelle gegeben wird. In Wirklichkeit haben wir keine universelle menschliche, kulturelle, industrielle, landwirtschaftliche und städtische Geographie. Es gibt verschiedene sozio-kulturelle und agroindustrielle Prozesse, die in verschiedenen Teilen der Welt wirken und zu unterschiedlichen Kulturlandschaften führen. Aufgrund dieser Einschränkungen können Verallgemeinerungen, die auf der Grundlage von Modellen vorgenommen werden, irreführend und fehlerhaft sein.

Darüber hinaus beziehen sich die von den westlichen Experten verwendeten Daten auf einen Zeitraum von etwa einhundert Jahren. Wenn diese auf der Grundlage von Daten der Industrieländer entwickelten Modelle in den Entwicklungsländern angewandt werden, können die Ergebnisse und Vorhersagen katastrophal sein.