Grafische Darstellung von Daten: Bedeutung, Prinzipien und Methoden

In diesem Artikel erfahren Sie mehr über die Bedeutung, Prinzipien und Methoden der grafischen Darstellung von Daten.

Bedeutung der grafischen Darstellung von Daten:

Die grafische Darstellung ist eine weitere Möglichkeit, numerische Daten zu analysieren. Ein Diagramm ist eine Art Diagramm, durch das statistische Daten in Form von Linien oder Kurven dargestellt werden, die über die koordinierten Punkte gezeichnet werden, die auf seiner Oberfläche dargestellt sind.

Diagramme ermöglichen die Untersuchung der Ursache-Wirkungs-Beziehung zwischen zwei Variablen. Diagramme helfen, das Ausmaß der Änderung einer Variablen zu messen, wenn sich eine andere Variable um einen bestimmten Betrag ändert.

Diagramme ermöglichen es uns auch, sowohl die Zeitreihen als auch die Häufigkeitsverteilung zu studieren, da sie ein klares Bild und ein genaues Bild des Problems liefern. Grafiken sind auch einfach zu verstehen und auffällig.

Allgemeine Grundsätze der grafischen Darstellung:

Es gibt einige algebraische Prinzipien, die für alle Arten der grafischen Darstellung von Daten gelten. In einem Diagramm gibt es zwei Linien, die Koordinatenachsen genannt werden. Eine ist vertikal als Y-Achse bekannt und die andere ist horizontal als X-Achse bezeichnet. Diese beiden Linien stehen senkrecht zueinander. Wo sich diese beiden Linien schneiden, wird '0' oder der Ursprung genannt. Auf der X-Achse haben die Abstände rechts zum Ursprung einen positiven Wert (siehe Abb. 7.1) und Abstände zum Ursprung einen negativen Wert. Auf der Y-Achse haben Abstände oberhalb des Ursprungs einen positiven Wert und unterhalb des Ursprungs einen negativen Wert.

Methoden zur Darstellung einer Häufigkeitsverteilung:

Im Allgemeinen werden vier Methoden verwendet, um eine Häufigkeitsverteilung grafisch darzustellen. Dies sind Histogramm, geglättete Frequenzkurve und Ogive oder kumulative Frequenzkurve und Kreisdiagramm.

1. Histogramm:

Das Histogramm ist ein nicht kumulativer Häufigkeitsgraph. Er wird auf einer natürlichen Skala gezeichnet, in der die repräsentativen Häufigkeiten der verschiedenen Werteklasse durch vertikale Rechtecke dargestellt werden, die zueinander geschlossen sind. Maß der zentralen Tendenz, Modus kann mit Hilfe dieses Diagramms leicht bestimmt werden.

Wie zeichnet man ein Histogramm:

Schritt 1:

Repräsentieren Sie die Klassenintervalle der Variablen entlang der X-Achse und ihre Frequenzen entlang der Y-Achse auf natürlicher Skala.

Schritt 2:

Starten Sie die X-Achse mit der unteren Grenze des niedrigsten Klassenintervalls. Wenn die untere Grenze eine entfernte Punktzahl vom Ursprung ist, geben Sie einen Bruch in der X-Achse n, um anzuzeigen, dass die vertikale Achse der Einfachheit halber verschoben wurde.

Schritt 3:

Zeichnen Sie nun rechteckige Balken parallel zur Y-Achse über jedem Klassenintervall mit Klasseneinheiten als Basis: Die Flächen der Rechtecke müssen proportional zu den Frequenzen der entsprechenden Klassen sein.

Lösung:

In dieser Grafik nehmen wir Klassenintervalle in der X-Achse und Frequenzen in der Y-Achse. Bevor der Graph gezeichnet wird, müssen wir die Klasse in ihre exakten Grenzen umwandeln.

Vorteile des Histogramms:

1. Es ist leicht zu zeichnen und leicht zu verstehen.

2. Es hilft uns, die Verteilung einfach und schnell zu verstehen.

3. Es ist genauer als das Polygen.

Einschränkungen des Histogramms:

1. Es ist nicht möglich, mehr als eine Verteilung auf den gleichen Achsen wie das Histogramm zu zeichnen.

2. Ein Vergleich mehrerer Häufigkeitsverteilungen auf denselben Achsen ist nicht möglich.

3. Es ist nicht möglich, es glatt zu machen.

Verwendung des Histogramms:

1. Stellt die Daten in grafischer Form dar.

2. Informiert über die Verteilung der Ergebnisse in der Gruppe. Ob die Scores am unteren oder oberen Ende der Verteilung angehäuft werden oder gleichmäßig und gleichmäßig über die Skala verteilt sind.

3. Frequenzpolygon. Das Frequenzpolygon ist ein Frequenzgraph, der durch Zusammenfügen der Koordinationspunkte der Mittelwerte der Klassenintervalle und ihrer entsprechenden Frequenzen erstellt wird.

Lassen Sie uns besprechen, wie ein Frequenzpolygon gezeichnet wird:

Schritt 1:

Zeichnen Sie am unteren Rand des Millimeterpapiers eine horizontale Linie mit der Bezeichnung "OX" -Achse. Markieren Sie die genauen Grenzen der Klassenintervalle entlang dieser Achse. Es ist besser, mit dem niedrigsten Wert von ci zu beginnen. Wenn die niedrigste Punktzahl in der Verteilung eine große Zahl ist, können wir sie nicht grafisch anzeigen, wenn wir mit dem Ursprung beginnen. Setzen Sie daher eine Unterbrechung in der X-Achse (), um anzuzeigen, dass die vertikale Achse zur Vereinfachung eingefahren wurde. Zu den beiden äußersten Enden können zwei zusätzliche Punkte hinzugefügt werden.

Schritt 2:

Zeichnen Sie eine vertikale Linie durch das äußerste Ende der horizontalen Achse, die als OY-Achse bezeichnet wird. Markieren Sie entlang dieser Linie die Einheiten, um die Frequenzen der Klassenintervalle darzustellen. Die Skala sollte so gewählt werden, dass die größte Frequenz (Höhe) des Polygons etwa 75 Prozent der Breite der Figur beträgt.

Schritt 3:

Stellen Sie die Punkte auf einer Höhe auf, die proportional zu den Frequenzen ist, die direkt über dem Punkt auf der horizontalen Achse liegen, der den Mittelpunkt jedes Klassenintervalls darstellt.

Schritt 4:

Nach dem Plotten verbinden alle Punkte im Diagramm diese Punkte durch eine Reihe kurzer gerader Linien, um das Frequenzpolygon zu bilden. Um die Abbildung zu vervollständigen, sollten zwei zusätzliche Intervalle am oberen und unteren Ende der Verteilung eingefügt werden. Die Häufigkeit dieser zwei Intervalle ist Null.

Abbildung: Nr. 7.3:

Zeichnen Sie ein Frequenzpolygon aus den folgenden Daten:

Lösung:

In dieser Grafik nehmen wir die Klassenintervalle (Noten in der Mathematik) in der X-Achse und die Frequenzen (Anzahl der Schüler) in der Y-Achse. Bevor der Graph gezeichnet wird, müssen wir das ci in seine exakten Grenzen umrechnen und an jedem Ende ein ci mit einer Frequenz von O erweitern.

Klassenintervalle mit genauen Grenzen:

Vorteile des Frequenzpolygons:

1. Es ist leicht zu zeichnen und leicht zu verstehen.

2. Es ist möglich, zwei Verteilungen gleichzeitig auf denselben Achsen aufzuzeichnen.

3. Der Vergleich zweier Verteilungen kann durch ein Frequenzpolygon erfolgen.

4. Es ist möglich, es glatt zu machen.

Einschränkungen des Frequenzpolygons:

1. Es ist weniger genau.

2. Es ist nicht die flächenbezogene Häufigkeit bei jedem Intervall.

Verwendung des Frequenzpolygons:

1. Wenn zwei oder mehr Verteilungen verglichen werden sollen, wird das Frequenzpolygon verwendet.

2. Es stellt die Daten in grafischer Form dar.

3. Es vermittelt Wissen darüber, wie die Wertungen in einer oder mehreren Gruppen verteilt werden. Ob die Scores am unteren oder oberen Ende der Verteilung angehäuft werden oder gleichmäßig und gleichmäßig über die Skala verteilt sind.

2.Glattes Frequenzpolygon:

Wenn die Stichprobe sehr klein ist und die Häufigkeitsverteilung unregelmäßig ist, ist das Polygon sehr jig-jag. Um die Unregelmäßigkeiten auszuräumen und "auch eine bessere Vorstellung davon zu bekommen, wie die Zahl aussehen könnte, wenn die Daten zahlreicher wären, kann das Frequenzpolygon geglättet werden."

Um die Frequenzen anzupassen, verwenden wir eine Reihe von "gleitenden" oder "laufenden" Durchschnitten. Um eine angepasste oder geglättete Frequenz zu erhalten, addieren wir die Häufigkeit eines Klassenintervalls mit den zwei benachbarten Intervallen direkt unterhalb und oberhalb des Klassenintervalls. Dann wird die Summe durch 3 geteilt. Wenn diese angepassten Frequenzen in einem Diagramm gegen die Klassenintervalle aufgetragen werden, erhalten wir ein geglättetes Frequenzpolygon.

Abbildung 7.4:

Zeichnen Sie ein geglättetes Frequenzpolygon mit den in der Abbildung Nr. 7.3 angegebenen Daten:

Lösung:

Hier müssen wir zunächst die Klassenintervalle in ihre genauen Grenzen umwandeln. Dann müssen wir die eingestellten oder geglätteten Frequenzen bestimmen.

3. Ogive oder kumulatives Frequenzpolygon:

Ogive ist eine kumulative Häufigkeitsdiagramme, die auf natürlichen Maßstäben gezeichnet ist, um die Werte bestimmter Faktoren wie Median, Quartil, Perzentil usw. zu bestimmen. In diesen Diagrammen sind die genauen Grenzen der Klassenintervalle entlang der X-Achse und die kumulativen Häufigkeiten entlang der X-Achse dargestellt Y-Achse Nachfolgend sind die Schritte zum Zeichnen eines Ogives aufgeführt.

Schritt 1:

Ermitteln Sie die kumulative Frequenz, indem Sie die Frequenzen kumulativ addieren, vom unteren Ende (um eine untergeordnete Ebene zu erhalten) oder vom oberen Ende (um eine höhere als die Gesamtlänge zu erhalten).

Schritt 2:

Markieren Sie die Klassenintervalle in der X-Achse.

Schritt 3:

Stellen Sie die kumulativen Frequenzen entlang der Y-Achse dar, beginnend mit Null an der Basis.

Schritt 4:

Setzen Sie Punkte an jeden der Koordinationspunkte der oberen Grenze und der entsprechenden Frequenzen.

Schritt 5:

Verbinden Sie alle Punkte mit einer nahtlosen Linienzeichnung. Dies führt zu einer Kurve, die als Ogive bezeichnet wird.

Abbildung Nr. 7.5:

Zeichnen Sie aus den unten angegebenen Daten ein Ogive:

Lösung:

Um diesen Graphen zuerst darzustellen, müssen wir die Klassenintervalle in ihre genauen Grenzen umwandeln. Dann müssen wir die kumulativen Häufigkeiten der Verteilung berechnen.

Nun müssen wir die kumulativen Häufigkeiten in Bezug auf ihre entsprechenden Klassenintervalle aufzeichnen.

Ogive aus den oben angegebenen Daten:

Gebrauch von Ogive:

1. Ogive ist nützlich, um die Anzahl der Schüler unterhalb und oberhalb einer bestimmten Punktzahl zu bestimmen.

2. Wenn der Median als Maß für die zentrale Tendenz gewünscht wird.

3. Wenn die Quartile, Dezile und Perzentile gewünscht werden.

4. Durch Aufzeichnen der Ergebnisse von zwei Gruppen auf derselben Skala können wir beide Gruppen vergleichen.

4. Das Tortendiagramm:

Die folgende Abbildung zeigt die Verteilung der Grundschüler nach ihrer schulischen Leistung. 60% der Gesamtzahl sind Hochleistende, 25% Mittlere und 15% Niedrige. Der Aufbau dieses Kreisdiagramms ist recht einfach. Es gibt 360 Grad im Kreis. Daher werden 60% von 360 'oder 216 ° gezählt, wie im Diagramm gezeigt; Dieser Sektor repräsentiert den Anteil der Studenten mit hohem Leistungsniveau.

Bei den mittleren Schülern (25%) und bei den schwächeren Schülern (15%) wurden 90 Grad angerechnet. Das Kreisdiagramm ist nützlich, wenn Sie die Proportionen der Gesamtsumme auf beeindruckende Weise darstellen möchten. Gradzahlen können "per Auge" oder genauer mit einem Winkelmesser gemessen werden.

Verwendung des Tortendiagramms:

1. Das Tortendiagramm ist nützlich, wenn Sie die Proportionen der Gesamtsumme auf beeindruckende Weise darstellen möchten.

2. Wenn eine Population geschichtet ist und jede Schicht zu diesem Zeitpunkt als Prozentsatz dargestellt werden soll, wird das Tortendiagramm verwendet.