Fulkersons Regel zur Nummerierung der Ereignisse (mit Diagramm)

Nachdem Sie diesen Artikel gelesen haben, erfahren Sie mehr über die Fulkerson-Regel zur Nummerierung der Ereignisse.

Im Allgemeinen werden Netzwerkdiagramme nach der Reihenfolge der Ausführung von Aktivitäten gezeichnet. Es werden Knoten eingeführt, die den Abschluss einer oder mehrerer Aktivitäten und das Starten einer oder mehrerer Aktivitäten anzeigen. Wenn das Netzwerkdiagramm komplex ist, scheint es schwierig, das Ereignis zu nummerieren. Zu diesem Zweck befolgen wir die Fulkerson-Regel, um die Ereignisse zu nummerieren.

Schritte, die gemäß der Regel zu befolgen sind, werden im Folgenden beschrieben:

(1) Das Startereignis, bei dem das Ereignis keine Vorgängeraktivität hat, ist mit J 'bezeichnet. Andere Ereignisse werden von Ereignis zu Ereignis in aufsteigender Reihenfolge nummeriert. Wenn es mehr als ein Anfangsereignis gibt, das im Diagramm zu finden ist, müssen sie überall aufsteigend von oben nach unten durchnummeriert werden. Auf keinen Fall dürfen zwei Ereignisse dieselbe Nummer haben.

(2) Wenn alle Aktivitäten, die aus dem Ereignis J 'im Diagramm hervorgehen, sichtbar sind, werden ein oder mehrere Anfangsereignisse ohne Vorgängeraktivitäten gefunden. Nummerieren Sie diese Ereignisse gemäß Regel (1).

(3) Befolgen Sie die Regel (2) für neu nummerierte Ereignisse usw., bis das Ereignis gefunden wird, bei dem keine Aktivität daraus hervorgeht. Dieses Ereignis wird im Diagramm als höchstes Ereignis nummeriert.

Beispiel 1:

Nummerieren Sie die Ereignisse des Netzwerks, die Abb. 23.6 mit Hilfe der Fulkerson-Regel zeigen:

Lösung:

1. Ereignis a ist das Start- oder Anfangsereignis; daher nummeriere es als 1.

2. Da die Aktivität K aus a austritt und bei Ereignis h endet, ist das Ende der Aktivität das neue Anfangsereignis und wird mit 2 nummeriert.

3. Es gibt zwei Pfeile L und M, die aus dem Ereignis 2 austreten. Durch Vernachlässigung dieser Aktivitäten c und d werden nun zwei weitere Anfangsereignisse 3 und 4 erhalten

4. Nach dem gleichen Verfahren und Vernachlässigung der Enden e, f, g, h der Aktivitäten N, O, F, Q, R, S und T werden die neuen Ereignisse 5, 6, 7 und 8 in Kreisen eingetragen und das nummerierte Netzwerkdiagramm wird angezeigt gezeigt in der Abb. 23.7.

Beispiel 2

Ein Projekt besteht aus sieben Aktivitäten. Die Aktivitäten P, Q, R laufen gleichzeitig ab.

Die Beziehung zwischen den verschiedenen Aktivitäten ist wie folgt:

Aktivität V ist die letzte Operation des Projekts und ist auch unmittelbar Nachfolger von S, T und U. Zeichnen Sie das Netzwerk des Projekts.

Lösung:

Das Netzwerkdiagramm kann wie folgt entwickelt werden:

(1) Die Aktivitäten P, Q und R sind gleichzeitige Aktivitäten, die vom Knoten 1 initiiert werden.

(2) Da nun S, T und U die unmittelbaren Nachfolger der Aktivitäten P, Q bzw. R sind.

(3) Auch V ist der letzte Vorgang oder unmittelbare Nachfolger von S, T und U, so dass das Netzwerk wird.

Beispiel 3 :

Zeichnen Sie das Netzwerkdiagramm für das folgende Projekt:

(i) A und B starten gleichzeitig

(ii) C folgt A

(iii) D folgt A, geht aber vor E über

(iv) F folgt B, geht aber vor G vor

(v) G folgt F, geht aber vor H über

(vi) H folgt G, geht aber vor E und vor

(vii) E und I enden gleichzeitig.

Lösung:

Die verschiedenen Aktivitäten werden im Netzwerk wie folgt dargestellt:

Beispiel 4:

Zeichnen Sie das Netzwerk für die folgenden Aktivitäten:

(i) A und B beginnen am Ursprung

(ii) C folgt A, geht aber vor D über

(iii) E folgt A, geht aber vor F vor

(iv) G folgt B, geht aber vor H weiter

(v) Ich folge C und E

(vi) K folgt D und G

(vii) J folgt F, geht aber vor K vor

(viii) I, K und H sind Beendigungsaktivitäten

(ix) F ist unabhängig von C und

(x) H ist unabhängig von J.

Lösung:

Die verschiedenen Aktivitäten können im Netzwerk wie folgt dargestellt werden:

Beispiel 5

Zeichnen Sie das Netzwerk des Projekts mit folgender Situation:

(i) P ist Voraussetzung für S

(ii) Q ist Voraussetzung für S und T

(iii) R ist Voraussetzung für T

(iv) S und T sind Voraussetzungen von U

Lösung:

Diese Aktivitäten sind in Abb. 23.10 dargestellt:

Beispiel 6:

In einem Bauprojekt wurden Ereignisse als A, B, C, D, E, F, G, J, K, L und M identifiziert. A ist das Startereignis. B tritt auf, nachdem A. C auf B folgt und L vorausgeht, aber das Auftreten von G zurückhält. D tritt nach B vor K und C auf. F folgt C, setzt G ab und hält E fest. E folgt B, aber J geht nach F vor und geht voran H.H geht vor L an und beschränkt sich auf J. L tritt nach J auf, aber bevor K. M K. folgt, zeichnen Sie ein PERT-Netzwerk.