Maßstäbe: 4 Typen

Dieser Artikel beleuchtet die vier wichtigsten Maßstabsarten, die zur Messung verwendet werden. Die Typen sind: - 1. Nominal- oder Klassifikationsskalen 2. Ordinal- oder Ranglisten-Skalen 3. Intervall-Skalen 4. Verhältnis-Skalen.

Typ # 1. Nominal- oder Klassifikationsskalen:

Wenn Zahlen oder andere Symbole lediglich zur Klassifizierung eines Objekts, einer Person oder eines Merkmals verwendet werden oder um die Gruppen zu identifizieren, zu denen verschiedene Objekte gehören, bilden diese Zahlen oder Symbole eine nominelle oder klassifizierende Skala.

Niedrigster Messwert:

Die Nominalskala ist so primitiv, dass einige Experten sie nicht als Messung erkennen. Es ist die am wenigsten präzise oder grobste unter den vier Grundskalen der Messung. Dies impliziert lediglich die Klassifizierung eines Artikels in zwei oder mehr Kategorien ohne Ausdehnung oder Größe. Ihnen ist keine bestimmte Reihenfolge zugewiesen.

Beispiel 1:

Wir weisen den verschiedenen Schülern einer Klasse die Rollennummern 1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., 50 zu, um sie leicht identifizieren zu können.

Nur numerische Namen:

Die Nummern, die Objekten oder Orten zugewiesen werden, sind lediglich Beschriftungen ohne Bedeutung. Sie können nicht bestellt oder hinzugefügt werden. Die verwendeten Zahlen sind lediglich Namen.

Bei diesem Skalentyp sind die Werte beliebig und die zugewiesene Nummer ist an keine Regel gebunden. Mit anderen Worten, diese Werte oder Zahlen sind einfach numerische Notationen ohne logische Überlegungen.

Beispiel 2

Wenn wir verschiedenen Teilen einer Stadt Symbole zuweisen, z. B. Bhubaneswar-4, Rourkela-14, Kolkata-5, Kolkata-8 usw. oder wenn wir PIN-Nummern in Postadressen zuweisen, tun wir dies nur, um einen Ort oder ein Haus zu identifizieren.

Klassifizierungsstufe:

Das Nominalniveau wird manchmal als Klassifikationsniveau bezeichnet und jede Klasse wird durch einen Buchstaben, einen Namen, eine Zahl oder sogar ein geometrisches Design dargestellt. Jede Zahl oder jedes Symbol ist wie ein Kategoriename und hat keine quantitative Bedeutung.

Beispiel 3:

Berufsklassifizierung wie; Lehrer, Berater, Verwalter, Schulleiter, Minister, Tischler usw.

Die Nummern der Kfz-Kennzeichen bilden ebenfalls eine nominelle Skala, da Automobile in verschiedene Unterklassen eingeteilt werden, von denen jede einen Bezirk oder eine Region sowie eine Seriennummer aufweist.

Statistiken, die mit nominalen Daten verwendet werden:

ein. Einfache Statistiken werden mit Nenndaten verwendet.

b. Anteil oder Prozentsatz kann anhand von Nenndaten ermittelt werden.

c. Wir können den Modus als Maß für die zentrale Tendenz berechnen.

d. Chi-Quadrat-Test kann verwendet werden.

e. Der Kontingenzkoeffizient kann ermittelt werden.

Typ # 2. Ordinal- oder Ranglisten-Skalen:

Es ist als Rangstufe bekannt. Dieser Pegel liegt eine Stufe über dem Nominalwert. Es hat die Merkmale Äquivalenz und Ordnung. In dieser Skala wird einem Satz von Objekten auf der Grundlage einer Regel ein Wert zugewiesen, dh sie werden gemäß einer Regel angeordnet oder angeordnet.

Dies bedeutet, dass Kategorien auf der Ordinal-Skala nach der Menge an Merkmalen oder Merkmalen angeordnet sind, die jede Kategorie darstellt. In dieser Skala gibt es einen quantitativen Unterschied von Kategorie zu Kategorie, und diese Kategorien sind in einer bestimmten Reihenfolge angeordnet.

Ein Beispiel für eine solche Skala ist, dass wir die Schüler einer Klasse nach ihrer Rangfolge im Klassenergebnis wie 1., 2., 3. usw. anordnen. In ähnlicher Weise kategorisieren wir die Schüler als überdurchschnittlich, überdurchschnittlich, unterdurchschnittlich und minderwertig oder können sie als 1, 2, 3, 4 bzw. 5 einordnen.

In ordinaler Skala werden die Objekte oder Ereignisse von dem niedrigsten zum höchsten oder vom höchsten zum niedrigsten eingestuft oder geordnet, je nach dem zu messenden Merkmal. Die Ordnungsskala entspricht somit der quantitativen Klassifizierung einer Menge von Objekten mit Bezug auf ein bestimmtes Attribut. In den Bildungseinrichtungen oder Hierarchien finden wir auf Ordinalebene sowohl fachliche als auch administrative Klassifikationen.

Als Beispiel können wir die Einstufung als Professor, als außerordentlicher Professor und als Assistenzprofessor auf akademischer Seite erwähnen. Die administrative Klassifizierung kann als Hauptverantwortlicher, Verwaltungsbeamter, Sektionsverantwortlicher usw. angeführt werden.

Soziale Klassen in einem Land - untere, mittlere, mittlere, obere, mittlere und obere - bilden eine ordinale Skala, da in einer solchen Klassifizierung jede Klasse höher ist als die darunter liegenden Klassen und niedriger als die darüber liegenden Klassen im Prestige- oder Sozialstatus .

Alle Mitglieder der Oberschicht sind allen Mitgliedern der UM höher; von Ober-Mitte sind wiederum höher als in Unter-Mitte und so weiter. Die Skala kann als A <B <C dargestellt werden. Wenn zehn Personen an einer Wand aneinandergereiht und in der Reihenfolge vom höchsten zum kürzesten angeordnet werden, bildet sie eine "Ordinal-Skala". Die zur Identifizierung unserer Beobachtungen verwendeten Zahlen werden als Ranks bezeichnet.

Der grundlegende Unterschied zwischen einer nominalen und einer ordinalen Skala besteht darin, dass die Nominal-Skala nur die Beziehung der Äquivalenz beinhaltet, während die ordinale Skala die Beziehung zwischen der Äquivalenz und dem Wert von größer als beinhaltet. Diese Beziehung ist "irreflexiv", dh es ist nicht wahr, dass A = A ist.

Bei der ordinalen Skalierung ist eine Transformation, die die Reihenfolge der Klassen nicht ändert, vollständig zulässig, da damit kein Informationsverlust eintritt, z. B. wenn ein Schüler, der eine erste Klasse erhält, 5 Bücher mit Preisen erhält und eine andere eine erste Klasse erhält Neben der Unterscheidung von 8 Büchern zeigt es, dass ein Student mit einer ersten Division und einer Unterscheidung besser ist als ein Student mit nur einer ersten Division.

Diese Beziehung wird gleichermaßen gut ausgedrückt, wenn ein Schüler mit 1. Klasse + Auszeichnung 9 Bücher erhält und mit der 1. Klasse nur 6 Bücher im Preis erhält.

Statistik für Ordinaldaten:

Für Ordinaldaten können wir die folgenden Statistiken verwenden:

ein. Um die zentrale Tendenz zu messen, können wir den Median berechnen.

b. Um die Streuung zu messen, können wir ein Quartil- oder Perzentilmaß berechnen.

c. Die Korrelation kann durch die Rangdifferenzmethode berechnet werden.

d. Für Tests von statistischer Signifikanz können nichtparametrische Methoden verwendet werden.

Geben Sie # 3 ein. Intervallskala:

Die dritte Messebene wird als Intervallebene bezeichnet. Es hat die Eigenschaften sowohl der nominalen als auch der ordinalen Ebene der Skalen. Das zusätzliche Merkmal, das es besitzt, ist die Qualität des Intervalls. Dies bedeutet, dass der Abstand oder die Differenz zwischen benachbarten Klassen auf der Skala numerisch bekannt sein kann. Die Intervalle auf der Skala sind gleich. es ist eine konstante Maßeinheit.

Diese Konsistenz der Intervalle fehlt in zwei vorherigen Skalenebenen. Mit anderen Worten, die Intervalle der Skala, dh die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Punkten der Skala, sind über die gesamte Skala gleich. Zum Beispiel der Unterschied zwischen 6 cm. und 7 cm. ist gleich der Differenz zwischen 11 cm. und 12 cm. Daher wird die Intervallskala auch als Gleichintervallskala bezeichnet.

Intervallskalen haben eine beliebige Null. Das heißt, es gibt keinen absoluten Nullpunkt oder eindeutigen Ursprung. Bei Intervallskalen sind die Maßeinheiten gleich. Intervall-Skalen zeigen, dass eine Person oder ein Gegenstand so viele Einheiten größer oder kleiner, schwerer oder leichter, heller oder dummerer usw. ist.

Kein absoluter Nullpunkt In den Naturwissenschaften ist der Begriff des absoluten Nullpunkts gut durchdacht. Null Zoll bedeutet zum Beispiel Abwesenheit von Länge, Null Pfund bedeutet Abwesenheit von Gewicht. In der Psychologie, im Bildungswesen und in anderen Sozialwissenschaften ist es jedoch schwierig, in jeder verwendeten Skala einen echten Nullpunkt zu visualisieren. Zum Beispiel bedeutet ein Student, der in der Mathematik 0 (null) erzielt, nicht, dass er in Mathematik nichts weiß.

In diesem Fall ist das Konzept von Null bedeutungslos. In ähnlicher Weise vermittelt ein IQ von 0 (Null) keine Bedeutung. Aufgrund des Fehlens eines echten Nullpunkts können wir nicht sagen, dass ein Kind mit einem IQ von 120 doppelt so hell ist wie ein Kind mit einem IQ von 60.

Ebenso können wir nicht sagen, dass ein Kind, das in einem Mathematiktest 100 Punkte erzielt, doppelt so viel weiß wie ein Kind, das in diesem Test 50 Punkte erzielt. In psychologischen und pädagogischen Messungen wird zwar angenommen, dass der Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Punkten nicht gleich ist, obwohl es keine echten Bezugspunkte gibt.

Wesentliche Eigenschaften einer Intervallskala bleiben unverändert: Die wesentlichen Eigenschaften einer Intervallskala bleiben bei jeder linearen Transformation unverändert.

Im Falle der Celsius- und Fahrenheitsskala kann eine solche lineare Transformation durch die folgende Formel ausgedrückt werden:

F = 32 + 9/5 x C °

in der F = Gradzahl in Fahrenheit und

C = Gradzahl in Grad Celsius

Die folgende Tabelle zeigt einige der äquivalenten Temperaturdifferenzen in beiden Skalen:

Wenn wir uns die Skala ansehen, stellen wir fest, dass das Verhältnis der Differenzen zwischen den Temperaturmessungen auf einer Skala gleich der anderen Skala ist, sie sind jedoch unabhängig von der Messgrenze und vom Nullpunkt.

In der Celsius-Skala betragen die Gefrier- und Siedepunkte 0 ° C und 100 ° C, während sie in Fahrenheit 32 ° F bzw. 212 ° F betragen.

Mit Intervallskala verwendete Statistiken:

Intervallskalen können arithmetischen Operationen unterzogen werden. Mit Intervallskalen können Verhältnisse in Bezug auf das Intervall oder die Entfernung zwischen zwei Werten genommen werden. Wir können den Mittelwert, die Standardabweichung und die Produkt-Moment-Korrelation berechnen. Für Signifikanztests können wir t-Tests und F-Tests verwenden.

Typ Nr. 4. Ratioskala:

Es ist die feinste unter den vier Grundskalen. Es hat alle Eigenschaften einer Intervallskala. Darüber hinaus hat es einen absoluten Nullpunkt als Ursprung, der das vollständige Fehlen der zu messenden Eigenschaft darstellt.

„Wenn eine Skala alle Merkmale einer Intervallskala aufweist und außerdem als Ursprung einen echten Nullpunkt hat, wird sie als Verhältnisskala bezeichnet“ (Seigel).

Verhältnis der Zahlen entspricht den Verhältnissen der Attribute. Da es einen absoluten Nullpunkt hat, können wir diese 10 kg sprechen. ist zweimal von 5 kg. In dieser Skala entspricht die Differenz zwischen 15 und 10 der Differenz zwischen 83 und 78.

Die in Verhältnisskalen verwendeten Zahlen können in Verhältnisverhältnissen ausgedrückt werden. Zum Beispiel sind 20 Fuß eine Hälfte von 40 Fuß und 20 cm viermal 5 cm. In Verhältnisskalen gibt es einen wahren Nullpunkt. Ein wahrer Nullpunkt bedeutet hier das vollständige Fehlen eines Attributs.

Ein Nullpunkt in einer Zentimeterskala zeigt beispielsweise an, dass keine Länge oder Höhe vorhanden ist. Ein Nullpunkt in der Verhältnisskala bedeutet, dass das Objekt keine der gemessenen Eigenschaften besitzt.

Verwendungen von Ratioskalen:

ein. Es ist das höchste Maß an Messung.

b. Alle mathematischen Operationen - Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division - können mit Ratioskalen verwendet werden.

c. Bei solchen Skalen sind alle statistischen Techniken zulässig.

d. In den physikalischen Wissenschaften und in allen physikalischen Messungen verwenden wir Ratioskalen.

e. Die Messung der physikalischen Abmessungen wie Größe, Gewicht, Entfernung, Alter, Jahre der Erfahrung usw. sind Beispiele für eine Verhältnisskala.

f. Wenn wir die Reaktionszeit messen (in psychophysikalischer Messung).

Ratioskalen sind in psychologischen und pädagogischen Messungen fast nicht vorhanden. Wir können nicht sagen, dass Amit mit einem IQ von 100 doppelt so intelligent ist wie Rohit mit einem IQ von 50. Das Konzept von Zero Intelligence oder Zero Achievement ist bedeutungslos.

Wenn Herr John in einem Test der allgemeinen Wissenschaft 0 (null) erreicht hat, können wir nicht sagen, dass er keine Kenntnisse in Wissenschaft besitzt.

Die Eigenschaften von vier Messskalen in der unten dargestellten Vergleichstabelle: