Wie berechnet man den zukünftigen Wert des Geldes?

Der Wert der heutigen Rupie zu einem beliebigen zukünftigen Zeitpunkt wird als zukünftiger Geldwert bezeichnet. Wenn wir an einem zukünftigen Datum die gleiche Kaufkraft oder den Tauschwert einer Rupie wie heute erzielen wollen, wird der Nominalbetrag größer sein. Mit anderen Worten, der Wert von 100 Rs von heute muss einer Summe von 100 Rs plus etwas für morgen entsprechen. Die Addition dieses Nominalbetrags zum aktuellen Nominalbetrag ergibt sich aus der zeitlichen Änderung.

Die Addition des Nominalbetrags hängt vom Zinssatz oder der erforderlichen Rendite ab. Der zukünftige Wert wird also durch Aufzinsung des Nominalgeldes von heute ermittelt. Die zur Berechnung des künftigen Geldwerts verwendete Technik wird als Compoundierung bezeichnet. Bei dieser Technik sind Zinsen auf den Kapitalbetrag sowie auf die ausstehenden Zinsen zu zahlen, dh der Nominalbetrag des Kapitalbetrags wird am Ende jedes Jahres um den Zinsbetrag erhöht

Bei der Berechnung des zukünftigen Wertes von Geld treten zwei Probleme auf. Erstens wird in einem Jahr eine einzige Summe aufgelöst oder erhalten, deren zukünftiger Wert berechnet werden muss. Zweitens kann es eine Reihe von in mehreren Jahren aufgelaufenen oder erhaltenen Beträgen geben, deren künftiger Wert berechnet werden muss.

Darüber hinaus kann die Reihe von Summen gerade oder ungleichmäßig sein. Wenn die Reihe der Summe gerade ist, wird die Mischtechnik als Annuitätstechnik bezeichnet.

Konzept der Zusammensetzung:

Der zukünftige Wert bei der Aufbereitungstechnik wird ermittelt, indem das ursprüngliche Geld als Zinssatz erhöht wird. Bei der Aufbereitungstechnik werden Zinsen nicht nur für den investierten Kapitalbetrag gezahlt, sondern auch für die zuvor gezahlten Zinsen. Mit anderen Worten, die Zinsen, die in einem beliebigen Jahr auf den Kapitalbetrag verdient werden, werden am Ende dieses Jahres Teil des Kapitalbetrags.

Die Zinsen werden als Zinseszinsen bezeichnet und der Wert nach der Zinserhöhung wird als Summensumme bezeichnet. Es sei hier angemerkt, dass es einen Unterschied zwischen einem einfachen Interesse und einem Zinseszins gibt. Bei einfachen Zinsen wird der Zinssatz Jahr für Jahr auf den ursprünglichen Geldbetrag berechnet; Bei Zinseszinsen wird der Zinssatz jedoch jedes Jahr auf den ursprünglichen Betrag zuzüglich des Vorjahreszinses berechnet. So bleiben die einfachen Zinsen jedes Jahr fest, während die Zinseszinsen jedes Jahr steigen.

Beispiel 2.1:

Wenn eine Person 20.000 Rupien bei einer Bank hinterlegt, die Zinsen in Höhe von 12% pa zahlt, wie viel würde sie am Ende des 3. Jahres erhalten, wenn die Bank (i) einfache Zinsen zahlt und (ii) Zinseszinsen?

Lösung:

(i) Berechnung der einfachen Zinsen = Prinzip x Rate x Zeit / 100

= 20.000 x 12 x 3/100

= Rs 7, 200

Gesamtbetrag verfügbar nach 3 Jahren = 20.000 + 7.200 = 27.200 Rs

(ii) Berechnung des Zinseszinses

Mischtechniken:

Es wurden verschiedene Techniken entwickelt, um in Abhängigkeit von der Häufigkeit der Zinszahlung, der in einen Pauschalbetrag oder in eine Reihe von Investitionen investierten Beträge zu verzinsen.

Jährliche Aufsummierung einer Pauschale:

Wenn eine Geldsumme für einen festen Zeitraum angelegt wird und die Zinsen jährlich gezahlt werden, dh die Zinsen am Ende des Jahres nur einmal gezahlt werden, kann der zukünftige Wert mithilfe der folgenden Formel bestimmt werden.

FVn = P (l + i) n

Wobei P = Kapital / investierter Betrag,

FV n = Summe nach n Jahren / zukünftiger Wert / zusammengesetzter Wert,

n = Zeitraum / Anzahl der Jahre, in denen das Geld investiert bleibt,

r = Zinssatz und

i = Verzinsung einer Rupie für ein Jahr, dh r / 100.

Hinweis:

Hierbei ist zu beachten, dass Geld einmalig angelegt wird und die Zuführung nur aus Zinsen erfolgt, dh zwischen der Erstinvestition und dem Erhalt des Endbetrags keine weitere Investition erfolgt.

Alternativ ist FVn = P x IF (n, r)

Wobei IF (n, r) = Zinssatz für n Jahre zu Zinssatz. In der Gleichung FVn = f (1 + i) n ist der Ausdruck (1 + i) n als Zinsfaktor bekannt. Den Wert des Zinsfaktors finden Sie in den Anhängen am Ende dieses Buches. Die Tabelle wird in Matrixform angegeben, wobei die Zeile die Anzahl der Jahre darstellt, in denen das Geld angelegt ist, und die Spalte den Zinssatz darstellt.

Es gibt insgesamt vier Tabellen, die am Ende als A-1, A-2, A-3 und A-4 bezeichnet werden. Die Anwendung einer bestimmten Tabelle hängt von der Art des Zeitwerts des zu berechnenden Geldes ab. Im vorliegenden Problem verwenden wir Table. Wenn wir uns entlang der Zeile, die dem Jahr n entspricht, und entlang der Spalte, die dem Zinssatz r entspricht, bewegen, erhalten wir den Zinssatzfaktor.

Beispiel 2.2:

Berechnen Sie den zusammengesetzten Wert, wenn Rs 5.000 für 5 Jahre angelegt ist und die Verzinsung bei 12% pa liegt

ich. Halbjährliche Aufsummierung einer Pauschale:

Wenn eine Geldsumme für einen bestimmten Zeitraum angelegt und die Zinsen halbjährlich verzinst werden, kann der zukünftige Wert mithilfe der folgenden Formel bestimmt werden:

FVn = P (1 + i / 2) 2n

Wo die Notationen ihre übliche Bedeutung haben.

Aus der obigen Formel ergibt sich, dass / durch 2 dividiert und n mit 2 multipliziert wird. Dies geschieht, weil das Interesse zweimal (dh zweimal) in einem Jahr zusammengesetzt wird.

Alternative,

FV n = P x IF (2n, r / 2)

Wo die Notationen ihre übliche Bedeutung haben.

Konzept der Annuität:

Eine Annuität ist eine gleiche jährliche Serie von Zahlungen oder Einnahmen über eine bestimmte Anzahl äquidistanter Zeiträume. Wenn zum Beispiel eine Person am Jahresende 10 Jahre lang Rs 5.000 zu einem Zinssatz von 5% auf ihr Sparkonto hinterlegt, wird die Zahlungsserie von 5.000 Rs als Annuität bezeichnet.

Wenn Cashflows am Ende eines jeden Zeitraums auftreten, spricht man von einer unmittelbaren Annuität oder einer gewöhnlichen Annuität. Auf der anderen Seite, wenn Cashflows zu Beginn eines jeden Zeitraums auftreten, wird dies als Rentenfälligkeit bezeichnet. Einige Beispiele für Annuitäten sind:

Ratenzahlung für Autokredit / Wohnungsbaudarlehen,

Rückzahlung des Ausbildungsdarlehens des Studenten.

Jahresrente usw.

ich. Zukunftswert einer ordentlichen Rente:

Wenn ein fester Geldbetrag (A) regelmäßig am Ende eines Jahres über einen bestimmten Zeitraum (n) angelegt wird und der Zinssatz, den ein Rupie für ein Jahr zu zahlen hat, i ist, dann ist der verfügbare Betrag (FV n ) am Ende von n Jahren wird nach folgender Formel berechnet:

FVn = A / i [(1 + i) n - 1]

Wobei FF n = zukünftiger Wert einer Annuität,

A = Serie der jährlichen Zahlung oder Annuität, r = Zinssatz,

i = Zinsen für eine Rupie für ein Jahr, dh und

n = Zeitraum / Anzahl der Jahre, in denen die Rente angelegt ist.

Alternative,

FV n = P x IFA (n, r)

Wobei FVA (n, r) = zusammengesetzter Wert einer für n Jahre investierten Annuität einer Rupie zu einem Zinssatz, dh dem Zinssatz einer Annuität,

A = Serie der jährlichen Zahlung oder Annuität und

FV n = zukünftiger Wert einer Annuität.

Es sei hier darauf hingewiesen, dass der Wert von FVA (n, r) in den Anhängen am Ende dieses Buches in Tabelle A-2 verfügbar ist. Wenn wir uns entlang der Zeile bewegen, die einem bestimmten Jahr n entspricht, und entlang der Spalte, die dem Zinssatz r entspricht, erhalten wir den zusammengesetzten Wert einer Annuität von einer Rupie. Bei einem Zinssatz von 10% für 5 Jahre beträgt der Wert von IFA (5, 10) 6, 105.

Beispiel 2.7:

Eine Person zahlt zum Jahresende Rs für 5 Jahre zum Zinssatz ein. Wie viel würde er am Ende des fünften Jahres erhalten?