Zeitwert des Geldes - erklärt!

Lesen Sie diesen Artikel, um mehr über den Zeitwert des Geldes zu erfahren. Nachdem Sie diesen Artikel gelesen haben, erfahren Sie mehr über: 1. Einführung in den Konzeptwert des Geldes 2. Zeitpläne 3. Theorie des Interesses 4. Zinseszins und Endwerte 5. Berechnung des Barwerts 6. Barwert einer Serie von Cashflows 7 Tilgung eines Darlehens.

Konzept des Zeitwerts von Geld # Einführung:

Das Konzept des Zeitwerts des Geldes ist unter allen Konzepten und Prinzipien, die im Bereich des Finanzmanagements verwendet werden, von besonderer Bedeutung. Kern des Zeitwertkonzeptes ist, dass Geld einen Zeitwert hat. Eine Rupie, die in einem Jahr zu erhalten ist, ist heute weniger wert als eine Rupie, die sofort zu erhalten ist. Mindestens drei Faktoren tragen zum Zeitwert des Geldes bei.

ich. Erstens gibt es die einfache Vogelperspektive, dass die Ungewissheit mit der Zukunftsfähigkeit eines Ereignisses zunimmt, so dass das Versprechen einer Rupie in 10 Jahren im Vergleich zu einem ähnlichen Versprechen in einem Jahr in der Regel wertlos ist. Dieses Bird-in-the-Hand-Prinzip ist äußerst wichtig für Investitionsentscheidungen.

ii. Zweitens sinkt die Kaufkraft der Rupie im Zeitablauf unter inflationären Bedingungen. Wenn die Inflation voraussichtlich anhalten wird, werden zukünftige Rupien gegenüber dem aktuellen Wert einen Wertverlust aufweisen.

iii. Drittens ergeben sich Opportunitätskosten für alle Ausgaben, wodurch zukünftige Rupien weniger wert sind als die aktuellen. Opportunitätskosten entstehen, weil eine Rupie heute rentabel angelegt werden kann und daher in der Zukunft mehr wert ist als eine Rupie.

Opportunitätskosten sind keine Verluste im absoluten Sinne, sondern sie sind relativ zu dem, was hätte sein können, wenn der Entscheidungsträger die verfügbaren Ressourcen optimal genutzt hätte. Wenn Sie sich für die Verwendung von Ressourcen entscheiden, entstehen einem Opportunity-Partner immer Opportunitätskosten, die dem Einkommen entsprechen, das mit der nächstbesten Alternative erzielt werden konnte.

Der Zeitwert des Geldes basiert auf der Prämisse, dass Cashflows zu unterschiedlichen Zeitpunkten auftreten. Zeitlinien sind daher ein wichtiger Bestandteil des Zeitwerts des Geldes.

Konzept des Zeitwerts von Geld # Zeitlinien :

Die Zeitleiste ist ein wichtiges Instrument für den Zeitwert des Geldes, das dem Analysten Einblick in den zeitlichen Ablauf und die Höhe jedes Cashflows in einem Cashflow-Strom bietet, wie in einem Kopf dargestellt. Aus Abbildung 4.1 geht hervor, dass Zeit 0 heute ist, Zeit 1 eine Periode von heute oder das Ende von Periode 1; Zeitpunkt 2 steht für zwei Zeiträume ab heute oder am Ende von Zeitraum 2; und so weiter.

Die Cashflows, die direkt unter den Markierungen und die Zinssätze angezeigt werden, werden direkt über der Zeitleiste dargestellt. Der Zinssatz beträgt 10 Prozent für jede der drei Perioden. Cashflow von Rs. 100 am Anfang der Zeit 0 ist ein Abfluss (Investition), der mit einem Minuszeichen angezeigt wird. Der Wert für Zeit 3 ​​ist ein unbekannter Zufluss und wird nicht als Minuszeichen angezeigt, was ein Pluszeichen impliziert. Neue Cashflows treten zu den Zeitpunkten 1 und 2 auf.

Wenn sich der Zinssatz in den Folgeperioden ändert, muss dies entlang der Zeitleiste angegeben werden, wie nachstehend gezeigt:

Begriff des Zeitwerts von Geld # Theorie des Interesses:

Da Geld einen zeitlichen Wert hat, benötigt der Finanzmanager eine Methode, um zu bestimmen, ob ein jetzt in einem Investitionsprojekt getätigter Geldaufwand in Bezug auf die erwarteten Mittelzuflüsse aus dem Projekt in den kommenden Jahren gerechtfertigt werden kann.

Mit anderen Worten, er muss über ein Mittel verfügen, um zukünftige Zahlungsmittelzuflüsse in der gegenwärtigen Rupie auszudrücken, damit die zukünftigen Einnahmen gleichwertig mit den Investitionen verglichen werden können, die für das betreffende Projekt erforderlich sind.

Die interessierende Theorie gibt dem Management die Möglichkeit, einen solchen Vergleich durchzuführen. Wenn eine Bank Rs zahlt. 105 ein Jahr ab jetzt gegen Einzahlung von Rs. Jetzt würden wir sagen, dass die Bank mit einem jährlichen Zinssatz von 5 Prozent Zinsen zahlt.

Die Beziehung, die mit diesem Begriff verbunden ist, kann durch folgende Gleichung mathematisch ausgedrückt werden:

Wenn der gegenwärtige Aufwand Rs ist. 100 auf einem Sparkonto hinterlegt, um Zinsen in Höhe von 5 Prozent zu verdienen, dann P = Rs. 100 und r = 0, 05. Unter diesen Bedingungen ist F 1 = 105 der Betrag, der in einem Jahr zu erhalten ist. Wenn der Anleger beabsichtigt, sein Geld für ein zweites Jahr in der Bank zu belassen, werden in diesem Fall bis zum Ende des zweiten Jahres die ursprünglichen Rs. 100 Einlagen werden auf Rs angewachsen sein. 110.25

Es kann bemerkt werden, dass das Interesse für das zweite Jahr Rs ist. 5, 25, verglichen mit nur Rs. 5, 00 für das erste Jahr. Der Grund für die höheren Zinsen, die im zweiten Jahr erzielt wurden, ist, dass im zweiten Jahr Zinsen auf Zinsen gezahlt werden. Diese Technik ist als Compoundierung von Interesse bekannt.

Abbildung 4.3 zeigt die Beziehung zwischen dem aktuellen Wert und dem zukünftigen Wert, wie in den Theorie der Interessengleichungen ausgedrückt. Wie in der Abbildung dargestellt, wenn Rs. 100 ist bei einer Bank mit 5 Prozent Zinsen hinterlegt, es wird auf Rs anwachsen. 121, 25 bis Ende von fünf Jahren, wenn die Zinsen jährlich erhöht werden.

Konzept des Zeitwerts des Geldes # Zinseszins und Endwerte:

Der obige Prozess, vom gegenwärtigen Wert (P) zum zukünftigen Wert (f 1 ) zu gehen, wird als Compoundierung bezeichnet. Beim Compounding handelt es sich also um den Prozess der Bestimmung des zukünftigen Werts jedes Cashflows oder einer Reihe von Cashflows. Der Begriff Zinseszins impliziert lediglich, dass der Kapitalzins auf die Investition addiert wird. Somit werden Zinsen auf Zinsen verdient

Es kann relevant sein, darauf hinzuweisen, dass Zinseszinsen über einen bestimmten Zeitraum dramatische Auswirkungen auf den Wert einer Anlage haben, im Gegensatz zu einfachen Zinsen, bei denen keine Zinsen auf Zinsen gezahlt werden. Tabelle 4.1 veranschaulicht diesen Punkt. Aus der Tabelle ist ersichtlich, wie stark das Zinseszins ist. Aus diesem Grund bemerkte Albert Einstein einmal:

„Ich weiß nicht, was die sieben Weltwunder sind, aber ich kenne das achte ……………… Interesse.“ Das Interesse an Verbindungen wurde zu Recht als die größte menschliche Erfindung bezeichnet.

Begriff des Zeitwerts des Geldes # Berechnung des Barwerts:

Eine Investition kann auf zwei Arten betrachtet werden. Es kann entweder nach seinem zukünftigen Wert oder nach seinem Barwert betrachtet werden. Wenn wir den Barwert der Summe kennen (wie z. B. unsere Einzahlung in Höhe von 100 Rupien), haben wir gesehen, dass es eine relativ einfache Aufgabe ist, den zukünftigen Wert der Summe in Jahren mithilfe von Gleichung (1) zu berechnen.

Wenn wir jedoch den zukünftigen Wert eines Betrags und nicht dessen aktuellen Wert kennen, wird die folgende Gleichung verwendet, um den aktuellen Wert einer Summe zu ermitteln, die in der Zukunft zu erhalten ist.

Angenommen, wir sollen Rs erhalten. 200 in zwei Jahren und der Zinssatz beträgt 5 Prozent.

Der Barwert von Rs. 200 wird wie folgt berechnet:

In der Tat sagen wir, dass Rs. 181.40 erhalten gerade jetzt entspricht Rs. 200 erhalten in zwei Jahren, wenn der Investor eine Rendite von 5 Prozent auf sein Geld verlangt. Die Summe von Rs. 181, 40 und die Rs. 200 sind nur zwei Möglichkeiten, den gleichen Artikel zu betrachten.

Der Prozess, den wir gerade besprochen haben, wird als "Rabatt" bezeichnet. Wir haben Rs abgezinst. 200 zu seinem gegenwärtigen Wert von Rs. 181.40. Die Abzinsung zukünftiger Beträge auf ihren Barwert ist im Geschäftsleben üblich. Die Kenntnis des Barwerts einer zukünftig zu zahlenden Summe kann für einen Manager besonders bei der Entscheidung über die Kapitalplanung sehr nützlich sein.

Wir müssen jedoch einen zukünftigen Betrag diskontieren. Die Berechnungen bei der Verwendung dieser Gleichung sind komplex und zeitaufwändig. Glücklicherweise wurden Barwerttabellen erstellt, in denen der größte Teil der mathematischen Arbeit, die mit dem Rabattverfahren verbunden ist, erledigt wurde. Anhang 4.1 zeigt den abgezinsten Barwert eines Betrags, der zu verschiedenen Zeiträumen zu unterschiedlichen Zinssätzen zu erhalten ist.

Der Anhang gibt an, dass der Barwert einer Rupie, der in zwei Jahren bei 5 Prozent zu erhalten ist, 0, 907 beträgt. Da wir in unserem Beispiel den aktuellen Wert von Rs kennen möchten. 200 und nicht nur ein Rupie, wir müssen den in der Tabelle verfügbaren Faktor mit Rs multiplizieren. 200:

Rs. 200 × 0, 907 = Rs. 181.40

Die Antwort, die wir erhalten, ist die gleiche, die wir früher mit der Formel in der obigen Gleichung erhalten haben.

Konzept des Zeitwerts des Geldes # Gegenwartswert einer Reihe von Cashflows:

In der Regel beinhaltet das Investitionsprojekt Mittelzuflüsse für die kommenden Jahre. Nehmen Sie beispielsweise an, dass ein Unternehmen eine Maschine erwirbt, die einen Geldzufluss von Rs beinhaltet. 5.000 pro Jahr für fünf Jahre. Was ist der Barwert der Eingangsströme aus dem Projekt?

Wie in Tabelle 4.2 gezeigt, beträgt der gegenwärtige Wert dieses Stroms Rs. 21.060 Wenn wir von einem jährlich berechneten Abzinsungssatz von 6 Prozent ausgehen, wurden die in diesem Exponat verwendeten Abzinsungsfaktoren dem Anhang 4.1 entnommen. Zwei Punkte sind im Zusammenhang mit diesem Anhang wichtig. Beachten Sie zunächst, dass der gegenwärtige Wert der Rs umso niedriger ist, je weiter wir in der Zeit voranschreiten. 5.000 Einnahmen.

Der Barwert von Rs. 5.000 erhalten ein Jahr von jetzt an Rs. 4.715, 00 im Vergleich zu nur Rs. 3, 735 für die Rs. 5.000 Einnahmen werden in 5 Jahren erzielt. Dieser Punkt unterstreicht einfach die Tatsache, dass Geld einen Zeitwert hat.

Der zweite Punkt ist, dass die Berechnungen in Tabelle 4.2 zwar genau sind, jedoch mit unnötiger Arbeit verbunden sind. Der gleiche Barwert von Rs. 21.060 hätten leichter unter Bezugnahme auf Anhang 4.2 erhalten werden können.

Anhang 4.2 ist eine Annuitätstabelle, die den Barwert einer Rupie enthält, die jedes Jahr über eine Reihe von Jahren zu verschiedenen Zinssätzen zu erhalten ist. Anhang 4.5 wurde durch einfaches Addieren der Faktoren aus Anhang 4.1 abgeleitet. Zur Veranschaulichung verwenden wir die folgenden Faktoren aus Tabelle 4.2 in den Berechnungen in Tabelle 4.3.

Die Summe der fünf Faktoren ist 4.212. In Anhang 4.2 ist zu beachten, dass der Faktor 5 für Rupie, der jedes Jahr für 5 Jahre bei 6 Prozent zu erhalten ist, ebenfalls 4, 212 beträgt. Wenn wir diesen Faktor nehmen und mit Rs multiplizieren. 5.000 pro Jahr erhalten wir den gleichen Barwert von Rs. 21.060, das zuvor in Tabelle 4.2 erhalten wurde, sollte daher bei einer Reihe von Cashflows Anhang 4.2 verwendet werden. Eine Reihe von Cashflows wird als Annuität bezeichnet.

Begriff des Zeitwerts von Geld # Amortisation eines Darlehens:

Bei amortisierten Darlehen, die in Raten ausgezahlt werden, können Barwertkonzepte gewinnbringend eingesetzt werden. Amortisierte Kredite sind bei Hypothekendarlehen, Autokrediten, Konsumentenkrediten, Studentendarlehen und bestimmten Geschäftskrediten sehr verbreitet. Diese Darlehen sind in gleichen periodischen Beträgen (monatlich, vierteljährlich oder jährlich) zurückzuzahlen.

Um die Anwendung des Barwert-Konzepts auf das Tilgungsdarlehen zu verdeutlichen, nehmen wir ein Beispiel. Eine Firma leiht Rs. 20.000 von einer Bank zu 10 Prozent werden in den nächsten fünf Jahren zurückgezahlt. Am Ende eines jeden Jahres sind gleiche Zahlungen zu leisten. Diese Zahlungen müssen ausreichen, um Rs zurückzuzahlen. 20.000 zusammen mit der Bereitstellung der Bank eine Rendite von 10 Prozent.

Wir können die folgende Gleichung verwenden, um den Zahlungsbetrag (R) zu bestimmen:

Den Abzinsungsfaktor für eine 5-jährige Annuität erhalten Sie möglicherweise mit einem Abzinsungssatz von 10 Prozent aus Anhang 4.II als 3.7908. In der obigen Gleichung wird nach X gesucht:

So sind jährliche Zahlungen von Rs. 5.275 werden einen Rs vollständig amortisieren. 20.000 Darlehen in 5 Jahren. Jede Zahlung besteht zum Teil aus Kapitalbetrag und zum Teil aus Zinsen. Der Tilgungsplan für das Darlehen ist in Tabelle 4.4 dargestellt. Es sei darauf hingewiesen, dass die jährlichen Zinsen durch Multiplikation des zu Beginn des Jahres ausstehenden Kapitalbetrags mit 10 Prozent berechnet werden.

Der Betrag der Hauptzahlung entspricht der Gesamtzahlungsrate, vermindert um die Zinszahlung, die aus Zinsrückgängen im Laufe der Zeit besteht, während der Anteil des Hauptbetrags tendenziell ansteigt.

Am Ende von fünf Jahren waren insgesamt Rs. Es wurden Zahlungen in Höhe von 20.000 Stück geleistet, und das Darlehen wird vollständig abgeschrieben. Die Aufteilung der Tabelle zwischen Zinsen und Kapital ist insofern von Bedeutung, als sich nur die steuerlich abzugsfähigen Ausgabenpositionen interessieren.

Illustrative Probleme :

1. 'A' plant, Möbel zu kaufen, die Rs kosten. 10.000 in 1 Jahr. Er möchte jetzt sparen und später kaufen. Wie viel muss er zurücklegen, wenn die Bank 10% für Einjahreszahlungen zahlt?

Lösung:

X 1 soll den Geldbetrag darstellen, den 'A' in 1 Jahr haben möchte, Pv den eingesparte Betrag und den jährlichen Zinssatz.

So Hinterlegung von Rs. 9091 heute Rs. 10.000 1 Jahr daher. Mit anderen Worten, der gegenwärtige Wert von Rs. 10.000, die am Ende eines Jahres bei einem Zinssatz von 10 Prozent zu erhalten sind, beträgt 9091 Rupien.

2. Was ist der Barwert von Rs. 10.000 Jahre erhalten drei Jahre, wenn der Zinssatz 10 Prozent beträgt?

Lösung:

Die unten angegebene Barwertformel kann verwendet werden, um die zukünftigen Einnahmen abzurechnen:

Somit ist der Barwert von Rs. 10.000, die nach drei Jahren erhalten werden, sind Rs. 7510.

3. Wie lange würde es für eine Investition von Rs dauern? 5.000 verdoppeln, wenn wir ihn zu einem Zinssatz von 10 Prozent investieren?

Lösung:

Zur Beantwortung dieser Frage kann auf den in Anhang 4.3 enthaltenen Future-Interest-Interest-Table verwiesen werden. Ein Blick in die Tabelle zeigt, dass bei einem Zinssatz von 10 Prozent es 7 Jahre dauert, um den Betrag zu verdoppeln. Es gibt auch eine Faustregel, mit der wir die Zeit der Verdopplung finden können. Die Regel lautet, dass die Zahl 72 durch den Zinssatz dividiert wird.

Diese Regel wird als "Regel von 72" bezeichnet. Wenn Abbildung 4.4 durch den Zinssatz dividiert wird, wird der Zeitraum verdoppelt. Wenn der Zinssatz beispielsweise 10 Prozent beträgt, beträgt die Verdopplungsperiode 7 Jahre (72/10). Bei einem Zinssatz von 8 Prozent beträgt der Verdopplungszeitraum 9 Jahre (72/8). Die Antwort ist jedoch unter der Faustregel nicht genau.

4. Was ist der Barwert von Rs? 10.000 werden jährlich am Ende der 1. und 2. Klasse empfangen, gefolgt von Rs. 12.000 jährlich am Ende der 3. und 4. Klasse und abschließend mit einer Schlusszahlung von Rs. 5.000 am Ende des Jahres 5. Der Abzinsungssatz beträgt 5 Prozent.

Lösung:

Der erste Schritt bei der Lösung des Problems besteht darin, eine Zeitleiste zu zeichnen, die Cashflows zu positionieren und Pfeile zu zeichnen, die die Richtung und Position zum Einstellen der Flüsse angeben. Zweitens führen Sie die erforderlichen Berechnungen anhand der Barwerttabelle aus, die in Anhang 4.1 enthalten ist

Abbildung 4.4 zeigt die Berechnung des Barwerts ungleicher Mittelzuflüsse.

5. Eine Firma leiht Rs. 10.000, die in drei gleichen Zahlungen am Ende der nächsten drei Jahre zurückzuzahlen sind. Der Kreditgeber erhebt einen Zinssatz von 6 Prozent auf den zu Beginn eines jeden Jahres ausstehenden Kreditsaldo. Bestimmen Sie den Betrag, den die Firma jedes Jahr zurückzahlen muss.

Lösung:

Um den Betrag der jährlichen Zahlung zu bestimmen, kann die folgende Gleichung zur Bestimmung des Zahlungsbetrags verwendet werden:

Den Abzinsungsfaktor für eine 3-jährige Annuität mit einem Abzinsungssatz von 6 Prozent erhalten Sie möglicherweise aus Anhang 4.2 als 2, 6730.

In der obigen Gleichung wird nach X gesucht:

So sind jährliche Zahlungen von Rs. 3741 wird einen Rs vollständig amortisieren. 10.000 Darlehen in 3 Jahren. Jede Zahlung besteht zum Teil aus Kapitalbetrag und zum Teil aus Zinsen.