Beziehung zwischen Skalenerträgen und Faktoren (mit Abbildung)

Verhältnis zwischen Skalenerträgen und Faktoren!

Renditen zu einem Faktor beziehen sich auf die Kurzperiodenproduktionsfunktion, wenn ein Faktor variiert wird, wobei der andere Faktor fixiert wird, um mehr Output zu erhalten, die Marge oder das Grenzprodukt des variablen Faktors sinkt.

Dies bezieht sich auf das Gesetz der variablen Anteile. Auf der anderen Seite beziehen sich die Skalenerträge auf die langfristige Produktionsfunktion, wenn ein Unternehmen seine Produktionsgröße ändert, indem es einen oder mehrere seiner Faktoren ändert. Dies bezieht sich auf das Gesetz der Skalenerträge.

Annahmen :

Wir erklären die Beziehung zwischen den Renditen eines Faktors und Skalenerträgen unter folgenden Annahmen:

(1) Es gibt nur zwei Produktionsfaktoren: Arbeit und Kapital.

(2) Arbeit ist der variable Faktor und Kapital ist der feste Faktor.

(3) Beide Faktoren sind in Bezug auf die Skalenerträge variabel und die Produktionsfunktion ist homogen.

Erläuterung:

In Anbetracht dieser Annahmen erklären wir zuerst die Beziehung zwischen konstanten Skalenerträgen und kehrt zu einem variablen Faktor im Hinblick auf Fig. 12 zurück, wobei OS der Expansionspfad ist, der konstante Skalenerträge zeigt, da die Differenz zwischen den beiden Isoquanten 100 und 200 bei der Expansion liegt Pfad ist gleich dh OM = MN.

Um 100 Einheiten herzustellen, verwendet das Unternehmen OC + OL-Mengen an Kapital und Arbeit. Um die Produktion auf 200 Einheiten zu verdoppeln, sind die Mengen an Arbeit und Kapital zu verdoppeln, damit ОС, + OL an Punkt N zu diesem Ausgangspegel führt. Daher gibt es konstante Skalenerträge, weil OM = MN.

Um zu beweisen, dass die Rendite des variablen Faktors Arbeit abnimmt, nehmen wir ОС des Kapitals als festen Faktor, dargestellt durch die Linie CC I. Wenn С konstant bleibt, wenn die Arbeitsmenge durch LL verdoppelt wird, 2 erreichen wir den Punkt, der auf einer niedrigeren Isoquante 150 liegt als die Isoquante 200. Wenn С konstant gehalten wird, wenn der Output von 100 auf 200 Einheiten verdoppelt werden soll, dann werden L 3 Arbeitseinheiten benötigt.

L 2 > L 3 Durch Verdoppelung der Arbeitseinheiten mit konstantem C verdoppelt sich also die Leistung. Bei Punkt units sind es 150 Einheiten anstelle von 200 Einheiten bei Punkt P. Dies zeigt, dass die Grenzerträge des variablen Faktors, Arbeit, abgenommen haben, während die Skalenerträge konstant sind.

Die Beziehung zwischen abnehmenden Skalenerträgen und der Rückkehr zu einem variablen Faktor wird mit Hilfe von Fig. 13 erläutert, wobei OS der Expansionspfad ist, der abnehmende Skalenerträge darstellt, da das Segment MN> OM ist. Dies bedeutet, dass zum Verdoppeln der Leistung von 100 auf 200 mehr als das Doppelte der beiden Faktoren erforderlich ist.

Wenn beide Faktoren auf ОС, + OL 2 verdoppelt werden, führen sie dazu, dass der niedrigere Ausgangspegel Isoquant 175 am Punkt R als der Isoquant 200 ist, der abnehmende Skalenerträge zeigt. Wenn С konstant gehalten wird und der Betrag des variablen Faktors die Arbeit um LL 2 verdoppelt, erreichen wir den Punkt K, der auf einem noch niedrigeren Niveau der Leistung liegt, das durch die Isoquante 140 repräsentiert wird. Dies zeigt, dass die marginale Rendite (oder die physische Produktivität) des variabler Faktor, hat sich die Arbeit verringert.

Nun nehmen wir die Beziehung zwischen steigenden Renditen und skalierten Renditen zu einem variablen Faktor. Dies wird anhand von 14 erläutert, wo der Erweiterungspfad OS steigende Skalenerträge darstellt, da das Segment OM> MN ist. Dies bedeutet, dass zur Verdoppelung der Leistung von 100 auf 200 weniger als die doppelte Menge beider Faktoren erforderlich ist.

Wenn С konstant gehalten wird und der Betrag des variablen Faktors Arbeit um LL 2 verdoppelt wird, wird der Leistungspegel am Punkt reached erreicht, der abnehmende Grenzerträge zeigt, wie durch die niedrigere Isoquante 160 als die Isoquante 200 dargestellt.