Spieltheorie in der Volkswirtschaftslehre: Bedeutung, Einschränkung und andere Details

Die Spieltheorie ist eine der herausragendsten jüngsten Entwicklungen in der Wirtschaftstheorie. Sie wurde erstmals von Neumann und Morgenstern in ihrer 1944 erschienenen Klassiker Theory of Games and Economic Behavior vorgestellt, die in der Ideengeschichte als „seltenes Ereignis“ gilt.

Die Spieltheorie wuchs als Versuch, eine Lösung für die Probleme des Duopols, des Oligopols und des bilateralen Monopols zu finden. In all diesen Marktsituationen ist eine bestimmte Lösung aufgrund der widersprüchlichen Interessen und Strategien der Einzelpersonen und Organisationen schwierig zu finden.

Die Spieltheorie versucht verschiedene Gleichgewichtslösungen zu finden, die auf dem rationalen Verhalten der Marktteilnehmer in allen denkbaren Situationen basieren. "Das unmittelbare Konzept einer Lösung ist plausibel ein Satz von Regeln für jeden Teilnehmer, der ihm sagt, wie er sich in jeder Situation verhalten soll, die sich möglicherweise ergibt."

Der Grundgedanke der Spieltheorie ist, dass jeder Teilnehmer eines Spiels mit einer Situation konfrontiert ist, deren Ergebnis nicht nur von seinen eigenen Strategien abhängt, sondern auch von den Strategien seines Gegners. Bei Schach- oder Pokerspielen, militärischen Schlachten und wirtschaftlichen Märkten ist das immer so.

Wir werden uns hauptsächlich mit den verschiedenen Lösungen des Duopolproblems befassen, bei denen der Verhandlungsprozess zwischen zwei Parteien stattfindet. Bevor wir jedoch mit der Analyse der Spieltheorie beginnen, ist es sinnvoll, auf einige Grundlagen der Spieltheorie einzugehen.

Ein Spiel hat Regeln und Verfahren festgelegt, denen zwei oder mehr Teilnehmer folgen. Ein Teilnehmer wird Spieler genannt. Eine Strategie ist eine bestimmte Anwendung der Regeln, die zu einem bestimmten Ergebnis führen. Ein Zug wird von einem Spieler ausgeführt, der zu einer Situation mit Alternativen führt. Eine Wahl ist die tatsächliche Alternative, die von einem Spieler gewählt wird.

Das Ergebnis oder das Ergebnis der Strategie, die jeder Spieler im Verhältnis zum anderen verfolgt, wird als Auszahlung bezeichnet. Der Sattelpunkt in einem Spiel ist der Gleichgewichtspunkt. Es gibt zwei Arten von Spielen: Konstante Summe und Nicht-Konstante Summe. In einem Constant-Summen-Spiel verliert ein Spieler den anderen. Die Gewinne der Teilnehmer bleiben gleich, wohingegen in einem nicht konstanten Summenspiel die Gewinne jedes Spielers unterschiedlich sind und sie möglicherweise miteinander kooperieren, um ihre Gewinne zu steigern.

Zwei-Personen-Spiel mit konstanter Summe oder Nullsumme:

In einem Spiel mit konstanter Summe oder Nullsumme zwischen zwei Spielern entspricht der Gewinn eines Spielers genau dem Verlust des anderen Spielers. „Für jeden Spieler gibt es eine Strategie…. das gibt ihm die mathematische Erwartung eines Gewinns von nicht weniger als oder eines Verlusts von nicht mehr als einem bestimmten bestimmten Wert. Es zeigt auch, dass, wenn sich die Spieler tatsächlich so verhalten, die erwarteten Gewinne und Verluste tatsächlich realisiert werden und das Spiel eine bestimmte Lösung hat. “

Annahmen:

Das Zwei-Personen-Konstantensummenspiel basiert auf folgenden Annahmen:

(i) Es herrscht eine duopolistische Marktsituation mit den Unternehmen A und B, die jeweils versuchen, ihren Gewinn zu maximieren.

(ii) Jeder ist an einem Spiel mit konstanter Summe beteiligt, so dass das, was ein Unternehmen gewinnt, das andere verliert,

(iii) das Interesse eines Unternehmens ist dem des anderen diametral entgegengesetzt,

(iv) Jedes Unternehmen ist in der Lage, die Strategie des anderen gegenüber seiner eigenen Strategie zu schätzen, um die Pay-Off-Matrix für beide zu erstellen. Schließlich geht jedes Unternehmen davon aus, dass sein Gegner immer einen klugen Schritt unternimmt und versucht, dies zu verhindern, um sich vor einem möglichen Verlust zu schützen.

Pay-off-Matrix und Strategien:

Angenommen, Unternehmen A hat drei Strategien, um seinen Gewinn zu maximieren. Sie sollen die Qualität ihres Produktes verbessern, es bewerben und den Preis senken. Seine Konkurrenzfirma hat auch die gleichen alternativen Strategien, um mehr zu profitieren. Die Auszahlung von A ist in Tabelle 1 gezeigt. Da wir uns mit Spielen mit konstanter Summe beschäftigen, werden die Strategien von A und ² in einer Auszahlungsmatrix dargestellt, da der Gewinn von A der Verlust von B ist und umgekehrt.

Um zu zeigen, wie A und choose die verschiedenen Strategien wählen werden, berücksichtigen Sie das in Tabelle I angegebene numerische Beispiel. Wenn A die Strategie 1 mit einer Auszahlung von 5 wählt, schätzt es, dass ³ die Strategie 3 mit einer Auszahlung 4 wählt. Dadurch reduziert sich der Gewinn von A auf seinen Mindest- oder Sicherheitswert 4.

Dies wird am Ende von Zeile 1 und am Anfang von Spalte 5 aufgezeichnet. Wenn A die Strategie 2 mit dem Wert 3 wählt, setzt В seine Strategie 1 ein, um den Zug von A zu bekämpfen, so dass A einen Mindestgewinn von 2 erzielt A wählt die Strategie 3 mit einem Wert von 9, die Auszahlung von A wird durch die Strategie 3 auf 8 reduziert.

Bei der Anwendung jeder Strategie geht Firma A vorsichtig vor und geht davon aus, dass ihre Gegnerin bei jeder von ihr eingesetzten Strategie stets die Gegenstrategie verfolgen wird, die A die Mindestauszahlung ermöglicht. Jedes Mal, wenn A eine Technik anwendet, wird sein Gewinn durch die Gegenstrategie von B auf ein Minimum reduziert.

Daher wird A die Strategie wählen, die das Minimum aus den drei maximalen Auszahlungen in jeder Zeile ergibt. Daher interessiert sich A für die in der letzten Spalte von Tabelle 1 gezeigten Pay-offs "Row Min" 4, 2, 8. Sie wählen die Strategie 3, weil sie das Maximum-Minimum oder besser bekannt als Maximin-Gewinn von 8 liefert ist das höchste unter den Reihenminima. Dies wird als Maximin oder dominante Strategie bezeichnet, die als "der Wert des Spiels für den maximierenden Spieler definiert wird, weil sein Gegner ihn nicht daran hindern kann, es zu realisieren."

Das Unternehmen c ist auch hinsichtlich der Gegenstrategie seines Konkurrenten A zurückhaltend. В weiß, dass jeder Schritt, den es bei der Annahme einer bestimmten Strategie unternehmen wird, A entgegenwirken wird, indem es eine Gegenstrategie anwendet und somit ärger ausfällt. Die schlechtere Auszahlung von B bedeutet, dass A einen sehr hohen Gewinn erzielt und ein sehr geringer Rest übrig bleibt.

Dies ist, was über die Strategie von A denkt. Daher wählt В die maximale Auszahlung in jeder Strategie, weil sie der Meinung ist, dass A dadurch nicht verhindern kann, dass A in jeder Spalte der drei Strategien so viel gewinnt. Wenn Strategie 1 angenommen wird, wird A Strategie 3 wählen, so dass der schlechteste Auszahlungsstand für 10 10 ist. In ähnlicher Weise gibt die Strategie 2 den schlechtesten Schritt an, der die maximale Auszahlung 9 ergibt. Strategie 3 gibt ihm die Auszahlung 8.

Die maximale Auszahlung für jede Strategie beträgt somit 10, 9 und 8, wie in „Col. Max ”(Spaltenmaxima) in Tabelle 1, letzte Zeile. Aus B-Sicht ist das Beste aus diesen Pay-Offs das Minimum der Spaltenmaxima 8. Dies wird Minimax genannt, und die vom Minimierer verwendete Methode ist die Minimax-Strategie. Dies ist die dominante Strategie von B.

Der Sattelpunkt:

Der Sattelpunkt ist der Gleichgewichtspunkt. In der Auszahlungsmatrix von Tabelle 1 entspricht die Auszahlung von A aus der Maximin-Strategie 3 exakt der Auszahlung von B aus der Minimax-Strategie 3 (8 = 8). Wenn Minimax und Maximin in einer Auszahlungsmatrix gleich sind, handelt es sich um ein streng festgelegtes Spiel. Für beide Spieler (Firmen) wird ein gewöhnlicher Gewinn (Gewinn) garantiert. Sie können nicht mehr gewinnen, da es in der Pay-off-Matrix einen Sattelpunkt gibt, der sowohl in der „Row Min“ als auch in der „Col. Max ”. Es ist der Gleichgewichtspunkt 8, der sowohl A als auch B gemeinsam ist.

Ein Konstantensummen-Zwei-Personen-Spiel wird also nur dann streng festgelegt, wenn ein Sattelpunkt mit reiner Strategie erreicht wurde. Die entschlossene Lösung der oben diskutierten Duopolsituation basiert vollständig auf einer reinen Strategie, wobei jedes Unternehmen herausfindet, welche der möglichen Handlungsoptionen für ihn am günstigsten sind.

In einem einmalig bestimmten Spiel mit reiner Strategie ist es nicht erforderlich, die gegenseitige Abhängigkeit der Duopolisten zu erkennen. Die Minimax-Strategie, auf die folgt, kann durch die von A angenommene Maximin-Strategie nicht verbessert werden, wenn die Pay-Off-Matrix einen Sattelpunkt hat. Daher wird die Duopolsituation streng bestimmt. Die Minimax-Strategie ist eine Alternative zur Gewinnmaximierung. Durch diese Strategie minimiert ein Unternehmen die Chancen des maximalen Verlusts.

Lösung ohne Sattelpunkt:

Eine realistischere Lösung für das Duopolproblem ist jedoch, dass eine Pay-Off-Matrix keinen Sattelpunkt hat. Eine solche Situation ist unbestimmt, da es keinen "Gleichgewichtspunkt" in "Row Min" und "Col. Max. “Wenn A bei dieser Lösung eine Strategie mit hoher Auszahlung wählt, cho, wählt sie eine andere Strategie mit einer noch höheren Auszahlung. Die Auszahlungsmatrix in Tabelle 2 veranschaulicht dies.

Wenn A die Strategie 1 für eine Auszahlung von 7 wählt, ist nichts daran zu hindern, die Strategie 3 zu wählen, um die Auszahlung 8 zu erhalten. Wenn A die Strategie 3 für die Auszahlung 5 auswählt, könnte die Strategie 1 die Gewinnstrategie übernehmen mehr mit 10 und so weiter. In dieser Pay-Off-Matrix gibt es keinen Gleichgewichtspunkt (Sattelpunkt). Wenn eines der beiden Unternehmen seine eigene Strategie anwendet, wird es von der Strategie des anderen konterkariert, wenn A an seiner Maximin-Strategie 3 festhält. Will wird durch Auswahl der Nicht-Minimax-Strategie 1 gewinnen.

Gegen A's 6 wird sich eine Auszahlung von 10 ergeben. Die einzige Lösung für ein solches Problem besteht in der Anwendung der Maximin-Minimax-Strategien. Wenn A die Maximin-Strategie einsetzt, erhält sie 6, während sie 7 durch die Minimax-Strategie gewinnt. Jeder befürchtet, der andere könnte seine Wahl der Strategie entdecken und möchte daher auf Nummer sicher gehen, um ein gewisses Minimum an Gewinn sicherzustellen 1. Die Differenz zwischen 7 und 6 misst das Ausmaß der Unbestimmtheit. Dies ist darauf zurückzuführen, dass der Höchstwert und der Minimax-Wert ungleich sind, 67. Die Lösung ist nicht stabil.

Eine grundlegende Schlussfolgerung folgt daraus, dass die Minimax-Zahl, wenn die Auszahlungsmatrix keinen Sattelpunkt hat, immer den Höchstwert überschreitet, wie aus Tabelle 2 hervorgeht. Der Grund dafür ist, dass der Spieler (fest) A im Spiel immer das Maximum der Mindestreihen auswählt. В hingegen wählt immer das Minimum der Maximumspalten.

Die Minimax ist somit zwangsläufig größer als der Maximalwert. Dies kann auch algebraisch nachgewiesen werden. Angenommen, aij ist das Maximum und das Minimax. Da aij eine "Row Min." Ist, ist sie entweder geringer als oder gleich allen Elementen in ihrer Zeile, einschließlich aih. Aih darf jedoch nicht den Aik des „Col. Max. “, Das ist das Maximum in seiner Spalte.

Also aij aih aik.

Gemischte Strategien:

Das Duopolproblem ohne Sattelpunkt kann jedoch gelöst werden, indem jedes Unternehmen gemischte Strategien annehmen kann. Eine gemischte Strategie bezieht sich auf die Einführung eines Zufallselements bei der Entscheidungsfindung auf Wahrscheinlichkeitsbasis. Es ist „eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die der Wahl jeder reinen Strategie eine bestimmte Wahrscheinlichkeit zuordnet, so dass die Summe der Wahrscheinlichkeiten für jeden Teilnehmer die Einheit ist.“ Sie gibt einem Spieler nur einen Satz Würfel, um die Strategie zu werfen und zu bestimmen Ausgewählt werden. Jeder Spieler hat ein Paar gemischter Strategien, die zu einer Gleichgewichtsposition führen.

Jeder versucht, den wünschenswertesten erwarteten Wert des Spiels (oder die Auszahlung) gegenüber seinem Rivalen zu haben; und ist daher auf der Suche nach einer Reihe von Wahrscheinlichkeiten für seine gemischte Strategie, um die höchste erwartete Auszahlung zu erzielen. Dies wird als optimale gemischte Strategie bezeichnet. Wenn das Spiel den Wert V hat, versuchen Sie A, bis Sie die höchste erwartete Auszahlung V erzielen, indem Sie seine gemischte Strategie spielen. die gleiche gemischte Strategie spielen, wird versuchen, die erwartete Auszahlung von A auf dem Minimum V zu halten.

Zur Veranschaulichung wird die Auszahlungsmatrix in Tabelle 3 verwendet, bei der jeder Duopolist zwei Strategien 1 und 2 hat. Diese Tabelle hat keinen Sattelpunkt. Beide greifen auf das Würfelspiel zurück, um eine Lösung zu finden. Die Regel ist, dass, wenn A die Würfel wirft und das Ergebnis 1 oder 2 ist, er die Strategie 1 wählt und wenn das Ergebnis 3, 4, 5 oder 6 ist, er die Strategie 2 wählt. Nach dieser Regel die Wahrscheinlichkeit, dass A die Strategie wählt 1 ist 1/3, und Strategie 2 zu wählen ist 2/3. Wird die gleichen Strategien anwenden, jedoch mit entgegengesetzten Wahrscheinlichkeiten, um die erwartete Auszahlung von A auf einem Minimum zu halten.

Die Wahrscheinlichkeit, sich für Strategie 1 zu entscheiden, ist 2/3 und für Strategie 2 1/3. Somit muss jeder die beiden Wahrscheinlichkeiten wählen. Der erwartete Wert des Spiels V für A = 1/3 × 2/3 × 6 + 1/3 × 1/3 × 4 + 2/3 × 2/3 × 2 + 2/3 × 1/3 × 6 = 36 / 9 = 4. In ähnlicher Weise ist der erwartete Wert des Spiels V für 2 = 3/3 × 1/3 × 6 + 2/3 × 2/3 × 2 + 1/3 × 1/3 × 4 + 1/3 × 2/3 × 6 = 36/9 = 4.

Jeder Duopolist wird versuchen, die "mathematische Erwartung seines Gewinns" zu maximieren und nicht den Profit selbst. Die erwartete Auszahlung oder die mathematische Gewinnerwartung für jeden der Duopolisten entspricht dem Wert des Spiels (F = 4), wenn beide ihre optimalen Wahrscheinlichkeiten annehmen.

Wenn A seine optimale gemischte Strategie anwendet, kann seine erwartete Auszahlung nicht niedriger als V sein, unabhängig von der Wahl der Strategien von B. Wenn his seine optimale Strategie anwendet, kann sein erwarteter Verlust nicht größer als V sein, wie auch immer die Wahl der Strategien von A sein mag. Daher ist das Problem immer dann entscheidend, wenn gemischte Strategien angewendet werden.

Nicht-konstante Summe Spiele:

In einem Spiel mit konstanter Summe kann kein Spieler die kombinierte Auszahlung beeinflussen. Wenn der Spieler A jedoch eine konstante Summenstrategie anwendet, kann er seine erwartete Auszahlung erhöhen, indem er nicht dieselbe gemischte Strategie verfolgt. Die Lösung liegt entweder in einer Absprache oder in einer Absprache zwischen den beiden Spielern. Ersteres ist als kooperatives Nicht-Konstantensummenspiel bekannt, und das Letztere als nicht kooperatives Nicht-Konstantensummenspiel.

Nash-Gleichgewicht:

Im kooperativen Non-Constant-Summen-Spiel ist es für die beiden Spieler das Vernünftigste, sich zusammenzuschließen und so ihre kombinierte Auszahlung zu erhöhen, ohne die Auszahlung zu reduzieren. Aber das Problem ist nicht so einfach, wie es scheint. Es ist zu viel zu erwarten, dass die Spieler rational handeln, insbesondere wenn es darum geht, ihren gemeinsamen Gewinn gerecht zu verteilen. Das Nash Equilibrium versucht eine "faire Division" zu erreichen, indem es die Auszahlung beider Spieler bewertet.

Im Nash-Gleichgewicht verfolgt jeder Spieler eine Strategie, die seine beste Wahl ist, wenn es um das geht, was der andere Spieler tut. Um das Nash-Gleichgewicht zu erklären, nehmen Sie zwei Spieler mit, die an einem einfachen Wortschreibspiel beteiligt sind. Das Spiel geht davon aus, dass jeder Spieler unabhängig voneinander zwei Wörter auf Papier schreibt. Spieler A schreibt 'oben' oder 'unten' und Spieler 'schreibt' rechts 'und' links '. Dann zeigt die Prüfung ihrer Papiere: Die Auszahlung, die jeder erhalten hat, ist in Tabelle 4 dargestellt.

Nehmen wir an, Spieler A zieht die oberste vor, und Spieler from zieht die linke von der oberen linken Box der Matrix vor. Es ist ersichtlich, dass die Auszahlung an Spieler A als erster Eintrag in der linken Box 2 ist, und die Auszahlung an Spieler A ist die zweite Eingabe, 4 in dieser Box. Als nächstes, wenn der Spieler A das Bottom bevorzugt und der Spieler das Recht bevorzugt, ist der Gewinn für den Spieler A 2 und für den Spieler 0 im Bottom-Right-Feld.

Aus dem obigen kann man schließen, dass Spieler A zwei Strategien hat; er kann entweder oben oder unten wählen. Aus Sicht des Spielers A ist es immer besser, die Unterseite vorzuziehen, da die Wahlmöglichkeiten 4 und 2 größer sind als die Zahlen oben. Ebenso ist es für den Spieler immer besser, links vorzuziehen, da die Wahlmöglichkeiten 4 und 2 größer sind als die Zahlen rechts, dh 2 und 0. Hier ist die Gleichgewichtsstrategie, dass Spieler A den Boden bevorzugt und der Spieler den links.

Die obige Matrix zeigt, dass es eine optimale Strategiewahl für einen Spieler gibt, ohne die Wahl des anderen Spielers zu berücksichtigen. Immer wenn Spieler A den Tiefpunkt bevorzugt, erhält er eine höhere Auszahlung, unabhängig davon, welchen Spieler er bevorzugt. In ähnlicher Weise erhält der Spieler eine höhere Auszahlung, wenn er es vorziehen mag, unabhängig davon, was Spieler A bevorzugt. Die Präferenzen unten und links dominieren die beiden anderen Alternativen, und so erhalten wir ein Gleichgewicht in dominanten Strategien. Das vorherrschende Strategiegleichgewicht tritt jedoch nicht oft auf. Die Matrix in Tabelle 5 zeigt ein Beispiel für dieses spezielle Phänomen.

Wenn der Spieler in der obigen Matrix den Linken bevorzugt, sind die Gewinne für den Spieler A 4 und 0, da er die Spitze bevorzugt. Wenn der Spieler das Recht bevorzugt, sind die Gewinne für den Spieler A gleich 0 und 2, da er das Ende bevorzugt. Wenn Spieler left links vorziehen, würde Spieler A die Oberseite bevorzugen, und wiederum, wenn Spieler right Rechts bevorzugt, würde Spieler A die Unterseite bevorzugen. Die optimale Wahl des Spielers A hängt davon ab, was er sich als Spieler vorstellt.

Ein Nash-Gleichgewicht kann als ein Paar von Erwartungen hinsichtlich der Wahl eines jeden Spielers interpretiert werden, so dass, wenn die Wahl des anderen Spielers in der obigen Matrix angezeigt wird, die Strategie Top-Left ein Nash-Gleichgewicht ist. In einem Nash-Gleichgewicht hat kein Spieler den Anreiz, durch Veränderung seines eigenen Verhaltens davon abzuweichen.

Nicht kooperative nicht konstante Summenspiele:

Wenn Absprachen ausgeschlossen sind, betreten wir den Bereich der nicht kooperativen Nicht-Konstantensummen-Spiele, bei denen jeder Spieler nach seiner Einschätzung hinsichtlich der Wahl der Strategie des anderen handelt. Nichtkooperative Nichtkonstantenspiele können von verschiedenen Typen sein. Die beiden von Eigeninteresse geleiteten Akteure können, wie es wahrscheinlich ist, Strategien wählen, die sich gegenseitig schädigen können. Prof. Tuckers "Gefangenendilemma" ist ein interessanter Fall eines Spiels ohne Konstantensumme, bei dem zwei Gefangene getrennt zum Verhör gebracht werden.

Jeder ist sich bewusst, dass beide entlassen werden, wenn keiner von ihnen gesteht. Aber jeder wird gewarnt, wenn einer, der gesteht, entlassen wird und der andere, der nicht gesteht, schwere Strafen erhält. So werden beide, indem sie versuchen, sich zu schützen, gestraft und bestraft werden. Dieses Beispiel ist wichtig, um darauf hinzuweisen, dass die verschiedenen von der Regierung verabschiedeten Maßnahmen wie Besteuerung, Rationierung usw. zumindest zum Teil darauf abzielen, eine Zusammenarbeit zu erreichen, die allein den Verlust jedes Spielers daran hindern kann, sich selbst zu schützen Wenn Vie nicht sicher ist, dass sich andere entsprechend ihrem gegenseitigen Interesse verhalten werden. “

Ein nicht kooperatives Nicht-Konstantensummenspiel kann mehrere Strategiepaare mit Sattelpunkten haben, aber sie haben möglicherweise nicht die gleiche Auszahlung. Wenn a 11 und b 11 und a 2l und b 2l Paare von Gleichgewichtsstrategien sind, ist es nicht wesentlich, dass a 11 und b 2l oder a 21 und b 11 auch Gleichgewichtspaare sind. Wenn sich die Spieler nicht für Gleichgewichtsstrategien entscheiden, können beide Verlierer sein.

Es ist auch möglich, dass ein Spieler in einem Spiel mit konstanter Summe seine Strategie als Bedrohungsinformation oder zur Information seines Gegners über eine Art Quasi-Absprache mit ihm veröffentlicht, die für beide Seiten von Vorteil ist.

Einschränkungen der Spieltheorie:

Die Spieltheorie unterliegt den folgenden Einschränkungen:

Erstens geht die Spieltheorie davon aus, dass jedes Unternehmen die Strategien des anderen gegenüber seinen eigenen Strategien kennt und in der Lage ist, die Pay-Off-Matrix für eine mögliche Lösung zu erstellen. Dies ist eine höchst unrealistische Annahme und ist wenig praktikabel. Ein Unternehmer ist sich der ihm zur Verfügung stehenden Strategien nicht ganz bewusst, geschweige denn derjenigen, die seinem Rivalen zur Verfügung stehen. Er kann nur eine Vermutung über die Strategien von ihm und seinem Rivalen haben.

Zweitens geht die Spieltheorie davon aus, dass beide Duopolisten umsichtige Männer sind. Jeder Rivale geht davon aus, dass sein Gegner immer einen klugen Zug machen wird, und nimmt dann einen Gegenzug an. Dies ist eine unrealistische Annahme, da Unternehmer nicht immer rational handeln. Aber wenn ein Unternehmer nicht klug ist, kann er weder die Maximin- noch die Minimax-Strategie spielen. Daher kann das Problem nicht gelöst werden.

Drittens führen die verschiedenen Strategien, denen ein Rivale gegen die andere folgt, zu einer unendlichen Gedankenkette, die höchst unpraktisch ist. In Tabelle 1 gibt es beispielsweise kein Ende der Denkkette, wenn A eine Strategie wählt und eine Gegenstrategie verwendet und umgekehrt.

Viertens ist es leicht, ein Zwei-Personen-Spiel mit konstanter Summe zu verstehen. Da die Analyse jedoch auf drei oder vier Personenspiele basiert, wird sie komplex und schwierig. Die Theorie der Spiele wurde jedoch nicht für Spiele mit mehr als vier Spielern entwickelt. Die meisten wirtschaftlichen Probleme betreffen viele Akteure. Zum Beispiel ist die Anzahl der Verkäufer und Käufer im monopolistischen Wettbewerb ziemlich groß und die Spieltheorie bietet keine Lösung dafür.

Fünftens, selbst in ihrer Anwendung auf das Duopol ist die Spieltheorie mit der Annahme eines Spiels mit konstanter Summe unrealistisch. Denn es impliziert, dass die „Interessenpositionen“ objektiv messbar und übertragbar sind. Ferner geht das Minimax-Prinzip, das eine Lösung für das Konstantensummenspiel bietet, davon aus, dass jeder Spieler die beste Situation ausnutzt. Wie kann die beste Situation erkannt werden, wenn das Schlimmste nicht auftritt? Darüber hinaus gehen die meisten Unternehmer davon aus, dass günstige Marktbedingungen herrschen, und die Frage, das Beste aus dem Schlechten herauszuholen, stellt sich überhaupt nicht.

Sechstens ist es unwahrscheinlich, dass gemischte Strategien zur Bestimmung von Nicht-Nullsummen-Spielen in realen Marktsituationen gefunden werden. Zweifellos führt eine zufällige Auswahl von Strategien zu Geheimhaltung und Unsicherheit, aber die meisten Unternehmer, die die Geheimhaltung im Geschäft bevorzugen, vermeiden Ungewissheit. Es ist jedoch möglich, dass ein Oligopolist wünscht, dass seine Rivalen seine Geschäftsgeheimnisse und -strategien kennenlernen, um mit ihnen eine Absprache einzugehen, um maximale gemeinsame Gewinne zu erzielen.

Fazit:

Wie bei den anderen Duopolmodellen bietet die Spieltheorie daher keine befriedigende Lösung für das Duopolproblem. "Obwohl sich die Spieltheorie seit 1944 weit entwickelt hat", schreibt Prof. Watson, war sein Beitrag zur Theorie des Oligopols enttäuschend. "Bislang gab es keine ernsthaften Versuche, die Spieltheorie auf tatsächliche Marktprobleme oder auf wirtschaftliche Probleme anzuwenden Im Algemeinen.

Trotz dieser Einschränkungen ist die Spieltheorie hilfreich bei der Lösung einiger komplexer wirtschaftlicher Probleme, auch wenn sich die mathematische Technik noch in der Entwicklungsphase befindet.

Bedeutung der Spieltheorie:

Die Spieltheorie besitzt folgende Vorzüge:

1. Die Spieltheorie zeigt, wie wichtig es für Duopolisten ist, einen Weg zu finden, um zuzustimmen. Es hilft zu erklären, warum die Preise für Duopole tendenziell starr verwaltet werden. Wenn sich die Preise häufig ändern würden, würden keine stillschweigenden Vereinbarungen gefunden und wären schwer durchzusetzen.

2. Die Spieltheorie unterstreicht auch die Bedeutung des Eigeninteresses in der Geschäftswelt. In der Spieltheorie wird das Eigeninteresse durch den Mechanismus des wirtschaftlichen Wettbewerbs geleitet, um das System an den Sattelpunkt zu bringen. Dies zeigt die Existenz eines perfekt umkämpften Marktes.

3. Die Spieltheorie versucht zu erklären, wie das Duopolproblem nicht bestimmt werden kann. Dazu nutzt er die Lösung ohne Sattelpunkt unter Konstantensummen-Zwei-Personen-Spiel. Gleichzeitig wird das Duopolproblem ohne Sattelpunkt gelöst, indem jedes Unternehmen gemischte Strategien auf Wahrscheinlichkeitsbasis anwenden kann. Auf diese Weise wird gezeigt, dass das Duopolproblem immer bestimmt ist.

4. Außerdem wurde die Spieltheorie verwendet, um das Marktgleichgewicht zu erklären, wenn mehr als zwei Unternehmen beteiligt sind. Die Lösung liegt entweder in einer Absprache oder in einer Absprache. Diese sind als kooperatives Nichtkonstantenspiel bzw. nicht kooperatives Nichtkonstantenspiel bekannt.

5. Das „Gefangenendilemma“ in der Spieltheorie weist auf die kollektive Entscheidungsfindung und die Notwendigkeit einer Zusammenarbeit und gemeinsamer Straßenverkehrsregeln hin.

6. Ein Spieler in der Spieltheorie kann als einzelne Person oder Organisation in der realen Welt betrachtet werden, wenn er mit einer bestimmten Menge an Ressourcen entscheidet. Die Strategie in der Spieltheorie ist eine vollständige Spezifikation dessen, was ein Spieler unter allen Umständen im Spiel des Spiels tun wird. Beispielsweise kann der Direktor eines Unternehmens seinen Vertriebsmitarbeitern sagen, wie er eine Werbekampagne starten möchte und was er anschließend als Reaktion auf verschiedene Maßnahmen konkurrierender Unternehmen tun soll.

7. Die Wichtigkeit der Auszahlungswerte liegt in der Vorhersage des Ergebnisses einer Reihe alternativer Entscheidungen des Spielers. Ein perfektes Wissen der Auszahlungsmatrix für einen Spieler impliziert somit eine perfekte Vorhersage aller Faktoren, die das Ergebnis alternativer Strategien beeinflussen. Darüber hinaus zeigt das Minimax-Prinzip dem Spieler die nächste Vorgehensweise, die die Verluste minimieren würde, wenn die schlechteste mögliche Situation eintrat.

8. Auch hier ist die Spieltheorie hilfreich bei der Lösung der Probleme von Business, Arbeit und Management. Tatsächlich versucht ein Geschäftsmann immer, die Strategie seiner Gegner zu erraten, um seine Pläne effektiver umzusetzen. Ähnlich verhält es sich mit dem Management, wenn versucht wird, das Problem der Tarifverhandlungen der Gewerkschaften um höhere Löhne zu lösen. Das Management könnte die profitabelste Gegenstrategie anwenden, um solche Probleme anzugehen. Außerdem könnten die Hersteller Entscheidungen treffen, in denen die Gewinnschätzung mit den Produktionskosten abgeglichen werden sollte.

9. Last but not least gibt es bestimmte wirtschaftliche Probleme, die Risiken und technische Beziehungen beinhalten. Sie können mit Hilfe der mathematischen Spieltheorie gehandhabt werden. Probleme der linearen Programmierung und der Aktivitätsanalyse können die Hauptgrundlage für die wirtschaftliche Anwendung der Spieltheorie bilden.