Konstruktion von Stahlträgern (mit Diagramm)

Nachdem Sie diesen Artikel gelesen haben, lernen Sie anhand von Diagrammen die Konstruktion von Stahlträgern kennen.

Einführung:

Wenn ein Brückendeck aus RC-Platten besteht, die nur auf wenigen Stahlträgern ruhen, übernimmt die RC-Deckenplatte die übereinandergelagerte Last und die Last, indem sie zwischen den Stahlträgern überspannt, und überträgt die Lasten auf die Stahlträger. Die Stahlträger dagegen weisen eine Biegung in Längsrichtung auf und übertragen die Lasten vom Brückendeck auf die Widerlager oder Pfeiler.

In solchen Brückendecks wird das Biegemoment, das durch die Lasten vom Brückendeck verursacht wird, von den Stahlträgern selbst widerstehen, ohne dass sie von der Deckplatte unterstützt werden müssen, da Ablösung und Schlupf aufgrund von Längsscherung an der Verbindung der Deckplatte und auftreten Stahlträger. Daher sind die beiden Einheiten, d.h. Die Deckplatte und der Stahlträger können nicht monolithisch als Einheit wirken.

Die vorgenannten zwei Einheiten können so ausgebildet werden, dass sie als eine Einheit wirken, wodurch ein größeres Trägheitsmoment und somit ein größeres Widerstandsmoment geschaffen wird, wenn durch irgendeine mechanische Vorrichtung die Trennung und der Schlupf an der Grenzfläche zwischen der Deckplatte und den Stahlträgern verhindert werden.

Die mechanische Vorrichtung wird als "Scherverbindungen" bezeichnet. Bei derartigen Brückendecks wird die Tiefe der Träger von der Unterseite der Träger bis zur Oberkante der Platte berechnet, wobei die Deckplatte als ein Lopflansch der neuen Träger dient, die als "Verbundträger" bezeichnet werden ”. Da die Deckplatte den Hauptanteil der Druckkraft aufnimmt, muss der untere Flansch des Stahlträgers entsprechend erhöht werden, um die Zugkraft aufzunehmen.

Die Vorteile von Verbundträgern sind:

1. Die Tragfähigkeit von Stahlträgern kann stark erhöht werden, wenn dem unteren Flansch eine gewisse Menge Zugstahl hinzugefügt wird und der Träger mit der Deckplatte monolithisch gemacht wird.

2. Kombination von in-situ und vorgefertigten Einheiten spart somit Arbeitsaufwand und kostspielige Inszenierung.

3. Schneller in der Konstruktion, da für das Gießen der Deckplatte auf Wunsch keine Stufung erforderlich ist.

Scheranschlüsse:

Es gibt zwei Arten von Scherverbindungen, nämlich. Starre Scherverbindungen bestehen aus kurzen quadratischen oder rechteckigen Stangen, versteiften Winkeln, Kanälen oder T-Stücken, die am oberen Flansch der Stahlträger angeschweißt sind (Abb. 15.1). Diese Scherverbindungen verhindern, dass der Schlupf gegen den Beton der Deckplatte stößt.

Um eine vertikale Trennung zwischen der Oberseite des Trägers und der Platte zu verhindern, muss für alle in (Fig. 15.1) gezeigten Scherverbindungen eine Verankerungseinrichtung gemäß (Fig. 15.3) vorhanden sein.

Flexible Scherverbindungen bestehen aus Bolzen, Winkeln, Kanälen und T-Stücken, die am oberen Flansch der Stahlträger angeschweißt sind (Abb. 15.2). Diese Scherverbinder bieten den Widerstand durch Biegen. Wie bei starren Scherverbindungen muss eine Verankerungsvorrichtung in einigen der flexiblen Scherverbindungen vorhanden sein, wo es erforderlich ist, die Trennung zu verhindern. bei den in (Abb. 15.2b) und (15.2d) gezeigten Typen.

Der Kopf der Stehbolzen (Abb. 15.2a) oder der horizontale Schenkel des Kanals (Abb. 15.2c) sorgt für die notwendige Verankerung. Daher ist in diesen Fällen keine separate Verankerungseinrichtung erforderlich.

Design-Prinzipien:

In einem nicht zusammengesetzten Stahlträger übernimmt der obere Flansch die Druckkraft und der untere Flansch die Zugkraft, die durch Biegung des Trägers aufgrund überlagerter Lasten verursacht wird. Die Deckplatte trägt aufgrund des Verbiegens des Trägers keine Längsbelastung.

Bei dem Verbundträger widerstehen jedoch der obere Flansch des Stahlträgers sowie die RC-Deckplatte der Druckkraft, während der untere Flansch die Zugkraft wie üblich übernimmt. Infolge der größeren Kompressionsfläche besitzt der Stahlträger eine höhere Tragfähigkeit, wenn die Fläche des unteren Flansches des Stahlträgers vergrößert wird.

Äquivalente Fläche der Deckplatte:

Da der Stahlträger und die RC-Deckplatte aus Materialien mit unterschiedlichem Elastizitätsmodul bestehen, muss die Fläche der Deckplatte in eine entsprechende Stahlfläche umgewandelt werden. Zu diesem Zweck wird die Tiefe der Platte unverändert gehalten und die effektive Flanschbreite wird durch Teilen der effektiven Breite durch das modulare Verhältnis m, gegeben durch: m = E s / E c, verringert

Wobei E s = Elastizitätsmodul von Stahl des Trägers.

E c = Elastizitätsmodul des Betons der Deckplatte.

Effektive Flanschbreite:

Die effektive Flanschbreite von T- oder L-Trägern muss mindestens folgende Werte haben:

a) Bei T-Strahlen:

i) Ein Viertel der effektiven Spannweite des Strahls.

ii) Die Breite der Bahn plus das zwölffache der Dicke der Platte.

b) Im Fall von L-Strahlen:

i) Ein Zehntel der effektiven Spannweite der Strahlen.

ii) Die Breite der Bahn plus die Hälfte des lichten Abstandes zwischen den Bahnen.

iii) Die Breite der Bahn plus sechsmal die Dicke der Platte.

Äquivalenter Abschnitt:

Die für die Bewertung der Spannungen im Träger erforderlichen Schnitteigenschaften werden auf der Grundlage des äquivalenten Querschnitts des Verbundträgers erhalten.

Designannahmen:

Die Verbundträger basieren auf einer der folgenden Annahmen:

ich) Die Stahlträger werden mindestens in der Mitte und die Viertelspannungen ausreichend gestützt, bevor die Schalung ausgeführt und die Deckplatte gegossen wird. Wenn die Deckplatte nach dem Gießen mindestens bis zu 75% der charakteristischen Festigkeit fest geworden ist, können der Radschutz, die Fußbodenplatte, das Geländer, das Tragen usw. nach dem Entfernen der Stützen gegossen werden.

In diesem Fall wird nur das Eigengewicht der Stahlträger vom nicht zusammengesetzten Abschnitt und alle anderen toten und aktiven Lasten vom zusammengesetzten Abschnitt getragen.

ii) Nach dem Aufstellen der Stahlträger wird die Schalung für die Deckplatte über die Stahlträger gestützt (nicht gestützt) und die Deckplatte wird gegossen.

Nach einer Reifung der Deckplatte aus Beton von 75 Prozent werden die Elemente wie Laufplatte, Radschutz, Geländer und Tragschicht gegossen. In dieser Leichtigkeit wird die Eigenlast der Stahlträger und der Deckplatte einschließlich ihrer Schalung von den Nicht-Verbundstahlträgern getragen, aber die zweite Stufe der Eigenlast und der Nutzlast wird vom Verbundabschnitt getragen.

Design für Biegung:

Die Biegemomente, die durch die Belastungen der nicht zusammengesetzten Stahlträger hervorgerufen werden, müssen vom nicht zusammengesetzten Abschnitt aufgenommen werden, und diejenigen, die aufgrund niedriger Belastungen des zusammengesetzten Abschnitts auftreten, müssen dem zusammengesetzten Abschnitt widerstehen. Zu diesem Zweck werden die Schnitteigenschaften des Verbundprofils bestimmt

Design für Schere:

Die vertikale Schere darf nur vom Stahlträger widerstehen.

Die Längsschere an der Schnittstelle zwischen Stahlträger und Deckplatte wird nach folgender Formel berechnet:

V L = V. A C J / I (15, 1)

Wobei V L = Längsscherung an der Grenzfläche pro Längeneinheit.

V = Vertikale Scherung aufgrund unbelasteter Lasten nach zusammengesetzter Einwirkung ist wirksam und wirkt sich auf die Belastung aus.

Ac = umgeformter Druckbereich des Betons über der Grenzfläche.

Y = Abstand von der neutralen Achse des zusammengesetzten Abschnitts zum Schwerpunkt des betrachteten Bereichs Ac.

I = Trägheitsmoment des Verbundprofils.

Die Längsschere an der Verschachtelung muss durch die Scherverbindungen und eine ausreichende Querverschubbewehrung widerstehen.

Differenzielle Schrumpfung:

Die Betondeckplatte zum Gießen über den Stahlträgern neigt wie bei allen Betonteilen zum Schrumpfen. In der Anfangsphase, wenn der Beton grün ist, tritt eine gewisse Schrumpfung auf, aber ab dem Zeitpunkt, zu dem der Beton an Festigkeit gewinnt, wird die Schrumpfung durch die an der Grenzfläche vorgesehenen Scherverbindungen verhindert, da der obere Flansch des Stahlträgers nicht schrumpft.

Dies führt dazu, dass sich die unterschiedliche Schrumpfung und die Zugspannung in Längsrichtung in der Deckplatte entwickeln. Um unterschiedlichen Schrumpfspannungen Rechnung zu tragen, ist eine Mindestzugfestigkeit in Längsrichtung der Deckplatte vorzusehen, die mindestens 0, 2% der Querschnittsfläche der Platte betragen darf.

Design der Querverstärkung:

Die Längsscherung an der Grenzfläche wird durch die Scherverbindungen verhindert, die entweder durch Anlegen an Beton der Deckplatte (starre Scherverbindungen) oder durch Biegen gegen den Beton (flexible Scherverbindungen) Festigkeit erzeugen.

Der Beton um die Scherverbindungen kann jedoch durch Scherung durch Bildung von Scherebenen versagen, wie in (Abb. 15.4a bis 15.4d) gezeigt. Das Versagen dieser Art kann durch Vorsehen einer Querverschubbewehrung verhindert werden, wie in Abb. 15.4 gezeigt.

Detaillierung:

Mindestmaße für Hinterteile in Verbunddecks des in Abb. 15.4b gezeigten Typs.

Beispiel:

Eine Autobahnbrücke mit einer Spannweite von 12 Metern soll als Verbunddeck bestehend aus 200 mm ausgeführt werden. dick es. C. Deckplatte aus M 20 Beton und 4 Stahlträgern. Die Details des Decks sind in Abb. 15.5 dargestellt. Die Brücke ist für eine Fahrspur der Klasse 70 R IRC oder zwei Fahrspuren der Klasse A unter Annahme ausgelegt.

Das Design und die Details der folgenden Elemente müssen gemacht werden:

i) Biegefestigkeit des Verbundprofils und des Stahlprofils des Verbundträgers.

ii) MS-Bolzenscherverbindungen, die in der Brücke verwendet werden sollen.

iii) Querverschubbewehrung.

Lösung:

Schritt 1. Leerlast des Decks pro Meter:

Schritt 2. Totlastmomente:

Gesamt-DL = 4080 + 2795 = 6875 kg / m.

Nehmen Sie das Gewicht des Stahlträgers einschließlich des Schubverbinders bei 15% des Gesamt-DL (ca.) = 985 kg / m an.

Gesamt 1. Stufe DL = 4080 + 985 = 5065 kg / m.

Gesamtstufe 2. Stufe DL = 2795 kg / m.

Unter der Annahme einer einheitlichen Teilung beträgt die Last pro Träger 1266 kg / m und 700 kg / m für die tote Last der 1. und 2. Stufe.

DLM pro Träger für die 1. Stufe DL = 1266 × (12, 0) 2/8 = 22, 780 kgm.

DLM pro Träger für die 2. Stufe DL = 700 x (12, 0) 2/8 = 12.600 kgm.

Schritt 3. Live Load Moments:

Da die Spannweite der Brücke der Spannweite der T-Trägerbrücke entspricht, können die Lastmomente für die letztere Brücke auch für die Verbundbrücke übernommen werden.

Maximales LL-Moment mit Schlag für einspurige Ladung der Klasse 70 R = 1, 87.000 kgm.

Durchschnittliches LL-Moment pro Träger = 1, 87.000 / 4 = 46.750 kgm.

Der Verteilungskoeffizient für den äußeren Träger, der für die T-Trägerbrücke erhalten wird, beträgt 1, 45. In diesem Fall sei ein Wert von 1, 50 angenommen, da der Abstand des äußeren Trägers für Verbunddecks größer ist als der für das T-Trägerdeck.

. . . Bemessungs-LL-Moment für den äußeren Träger = 1, 5 x 46, 750 = 70, 125 kgm.

Schritt 4. Gestaltung des Abschnitts:

Es wird vorausgesetzt, dass die Schalung der Deckplatte von den Stahlträgern erfolgt, die vor dem Gießen des Decks in Position gebracht wurden, und keine Stützen unter den Stahlträgern platziert werden. Daher müssen die Stahlprofile dem Moment aufgrund ihres Eigengewichts sowie des Gewichts der Decksplatte einschließlich des Gewichts der Schalung und der Baulast standhalten.

Daher sind die Entwurfsmomente für nicht zusammengesetzte Abschnitte:

Entwurfsmoment für Verbundteil:

Die Spannungen, die in dem Verbundabschnitt des Stahlträgers aufgrund von Konstruktionsmomenten der ersten Stufe DL induziert werden, sind zu der durch die Totlast der zweiten Stufe und das LL-Moment induzierten Spannung in dem Verbundabschnitt hinzuzufügen.

. . . Konstruktionsmoment = Zweite Stufe DL-Moment + LL-Moment = 12.600 + 70.125 = 82.725 Kgm.

Der Stahlverbundträger hat mehr Fläche für den unteren Flansch als die des oberen Flansches, so dass der Stahlabschnitt um die horizontale Achse unsymmetrisch ist. Dies wird erreicht, indem am unteren Flansch eines symmetrischen RSJ eine zusätzliche Platte vorgesehen wird, deren Querschnitt näherungsweise auf der Grundlage eines Drittels des gesamten DL- und LL-Moments bestimmt werden kann, dh

1/3 x (25.060 + 82.725) = 35.930 kgm.

Unter der Annahme einer Stahlspannung für MS-Stahlträger mit 1500 kg / cm 2,

Widerstandsmoment des symmetrischen RSJ = 35.930 x 10 2/1500 = 2395 cm 3

ISMB 550 x 190 hat ein Widerstandsmoment von 2360 cm 3 . (Fläche = 132 cm 2 und Gewicht pro Meter = 104 kg) (Fig. 15.6).

Herr JC Hacker hat die folgenden empirischen Formeln zur Bestimmung des Versuchsstahlabschnitts vorgeschlagen:

Ast. erhältlich im RSJ = 33, 0 cm 2 (Abb. 15.5). Unter Verwendung einer Platte von 40 cm × 2 cm am unteren Flansch, Asb = (40 × 2 + 33) = 113, 0 cm 2, Gesamtfläche des Verbundstahlträgers = (132 + 40 × 2) = 212 cm 2 und Gesamtgewicht = 167 kg / m.

Schritt 5. Schwerpunktachse des Stahlverbunds:

Bezugnehmend auf Fig. 15.5 und Momentaufnahme von unten ist x × 212 = (40 × 2, 0 × 1, 0 + 132, 0 × 29, 5) = 3974

. . . x = 3974/212 = 18, 75 cm. vom Boden.

Schritt 6. Trägheitsmoment des zusammengesetzten Abschnitts:

. . . ZLg = (1, 05, 370 / 38, 25) = 2755 cm 3 ; Z bg = (1, 05, 370 / 18, 75) = 5620 cm 3

Schritt 7. Spannungen im Verbundstahlabschnitt aufgrund des Eigengewichts des Trägers plus Plattengewicht, Schalung usw .:

M DL = 25 060 x 100 K gcm.

. . . 6 tg = {(25.060 x 100) / 2755} = (+) 909, 62 kg · cm²; 6 bg = {(25 060 x 100) / 5620} = (-) 445, 91 kg / cm 2

Zulässige Stahlspannung = 1500 kg / cm 2 . Daher bleiben die Stahlspannungen innerhalb der zulässigen Grenzen, wenn der Verbundabschnitt als nicht zusammengesetzter Abschnitt wirkt.

Schritt 8. Äquivalente Fläche des zusammengesetzten Abschnitts:

Der Verbundabschnitt aus RC-Deckplatte und Stahlträger, wie in Abb. 15.7 gezeigt, soll in einen entsprechenden Stahlabschnitt umgewandelt werden. Dies ist wiederum abhängig von der wirksamen Flanschbreite des Verbundprofils.

Die effektive Flanschbreite ist die geringste der folgenden:

i) 1/4 x Spannweite = 1/4 x 12, 0 = 3, 0 m. = 300 cm.

ii) Der Abstand zwischen der Mitte des Stegs des Balkens = 200 cm.

iii) Breite + 12 x Dicke der Platte = 1, 0 + 12 x 20 = 241 cm.

Daher 200 cm. ist der kleinste Wert und somit die effektive Flanschbreite.

Äquivalente Breite aus Art.-Nr. 15.3.2 = effektive Flanschbreite / m = 200/10 = 20, 0 cm.

Daher ist die Fläche des Verbundprofils = Fläche des Verbundstahlabschnitts + Äquivalenzstahlfläche der Deckplatte. = 212 + 20 × 20, 0 = 612 cm 2

Schritt 9. Schwerpunktachse des äquivalenten zusammengesetzten Abschnitts:

Moment um den Boden des Trägers nehmen, x 1 x 612 = Fläche des Verbundstahlabschnitts x seine CG-Entfernung vom Boden + Fläche des Betonabschnitts (umgewandelte Stahlfläche) x seinen CG-Abstand vom Boden. = 212 × 18, 75 + 20 × 20 × 67, 0 = 30, 775 cm 3 .

. . . x 1 = 30.775 / 612 = 50, 29 cm

Schritt 10. Trägheitsmoment des äquivalenten Abschnitts:

Schritt 11. Belastungen aufgrund von Last und Lastmoment der 2. Stufe im Verbundabschnitt:

Schritt 12. Letzte Spannungen im Verbundträger:

Die Endspannungen in der Träger- und Deckplatte durch langsame Biegung, um alle toten und stromführenden Lasten zu tragen, sind zum besseren Verständnis in Tabelle 15.1 und in Abb. 15.8 dargestellt.

Schritt 13. Design von Scherverbindungen:

Die Scherverbindungen beginnen zu funktionieren, wenn der Beton der Deckplatte reifer wird. Daher wirkt sich die Scherung an den Enden der Träger aufgrund des Eigengewichts von Verbundstahlträgern und der ersten Stufe der Eigenbelastung, dh das Gewicht des Frischbetons der Deckplatte einschließlich ihrer Schalung, nicht auf die Scherverbindungen aus.

Nur die Scherung aufgrund der zweiten Stufe der Eigenlast und der aktiven Last führt zu einer Längsscherung an der Grenzfläche und als solche werden Scherverbinder benötigt, um dem Schlupf standzuhalten. DL-Scherung aufgrund der 2. Stufe der Eigenlast = ½ x 2795 x 12, 0 = 16, 770 kg.

Unter der Annahme einer gleichen Teilung ist die Scherung pro Träger = 16.770 / 4 = 4.190 kg.

Nutzlastschere (Einzelspur der Klasse 70R) = 56.670 kg.

Bei einer Spannweite von 12 m betragen die Einflussfaktoren für Stahl- und Betonbrücken 25% bzw. 10%. Die Sofortbrücke ist eine Kombination aus Stahl und Beton. Daher kann ein durchschnittlicher Einflussfaktor bei der Konstruktion von Scherverbindungen berücksichtigt werden.

. . . Durchschnittlicher Einflussfaktor = ½ (10 + 25) = 17, 5%

. . . LL-Scherung mit Schlag = 1, 175 x 56, 670 kg. = 66.590 kg

Die Schere für Zwischenträger ist maximal. Die Scheraufteilung kann als 0, 35 für jeden Zwischenträger = 0, 35 × 66, 590 kg = 23300 kg angenommen werden.

Abb. 15.9 zeigt das SF-Diagramm für einen Zwischenträger. Nach Abb. 15.9c ist die gesamte vertikale Scherung aufgrund der nach der Verbundwirkung aufgebrachten Eigenlast wirksam, und die Nutzlast bei einem Aufprall in der Nähe des Trägers beträgt 27.490 kg.

Scherverbinder in der Nähe der Unterstützung:

Die Längsscherung V L pro Längeneinheit an der Grenzfläche ist gegeben durch

Der sichere Scherwert jedes Weichstahls (minimaler UTS von 460 MPa und Streckgrenze von 350 MPa und Dehnung von 20 Prozent) ist gegeben durch

Wobei Q = sicherer Widerstand in kg. von einem Scheranschluss.

H = Höhe des Stollens in cm.

D = Dia. Von Gestüt in cm.

FCk = Festigkeit des Betons in kg / cm 2 .

Mit 20 mm. Durchmesser 100 mm. hoher Bolzen, Q = 4, 8 x 10 x 2 √200 = 1350 kg.

Wenn zwei Scherverbindungen in einer Querlinie angeordnet sind, ist die Scherfestigkeit von 2 Scherverbindungen 2x 1350 = 2700 kg.

Abstand = 2700 / 167, 19 = 16, 14 cm. Sag 150mm.

Designschere bei 2, 0 m. von der Unterstützung (Fig. 15.9c) = 13.500 kg, dh fast die Hälfte der Scherung bei der Unterstützung.

Daher ist der Abstand der Scherverbindungen doppelt so groß wie der vorherige Wert, dh 300 mm. Ein Abstand von 200 mm. kann in diesem Fall verwendet werden.

Scher in der Mitte = 5500 kg (Fig. 15.9b).

Daher ist der Abstand der Scherverbindungen (umgekehrt proportional zur vertikalen Scherung und Abstand in der Nähe der Stütze) = 160 x 27.490 / 5.500 = 800 mm.

Verwenden Sie einen Abstand von 300 mm. aus praktischer Überlegung. Der Abstand der Scherverbindungen über die gesamte Länge des Balkens ist in Abb. 15.10 dargestellt. Die scherennahe Unterstützung fällt schnell ab.

Schritt 14. Konstruktion der Querverschubbewehrung:

Die Längsschubkraft V L pro Längeneinheit, die vom Stahlträger durch eine Scherebene auf die Deckplatte übertragen wird, darf eine der folgenden nicht überschreiten, und die Querverschubbewehrung ist entsprechend vorzusehen.

Wobei L S = Länge der betrachteten Scherebene in mm, wie in Abb. 15.4 dargestellt.

f ck = Eigenschaften der Festigkeit von Beton in MPa, jedoch nicht unter 45 MPa

A S = Die Summe der Querschnittsflächen aller Bewehrungsstäbe, die von der Scherebene pro Längeneinheit des Balkens geschnitten werden (mm 2 / mm). Dies schließt die Biegung ein.

6 y = Die Streckspannung (MPa) der Bewehrungsstäbe, die von der Scherebene geschnitten werden, jedoch nicht mehr als 450 MPa.

Im vorliegenden Fall sind die Scherebenen 1-1 und 2-2, wie in Abb. 15.4a gezeigt. L s bei Scherebene 1-1 = 2 x 200 = 400 mm. und Ls im Fall der Scherebene 2-2 = (190 + 2 x 100) = 390 mm. Im Design kann ein Wert von 400 mm verwendet werden. V L in der Nähe der Unterstützung wurde bereits beim Entwurf des Scherverbinders bewertet, der 167, 19 kg / cm = 164 N / mm entspricht.

Minimale Querverstärkung ist gegeben durch

Die oberen und unteren Stangen, die für die Biegung der Platte und der Trägerbrücke (Abb. 8.5) vorgesehen sind, betragen 12 × @ 220 mm. Im vorliegenden Fall sind die Barren in der Menge ähnlich.

Die Längsschere V L an der Grenzfläche pro mm. ist 164 N / mm. Das ist viel weniger als die Scherfestigkeit der Scherebenen. Also sicher.

Die Details der Querverschubbewehrung sind in Abb. 15.11 dargestellt.