Vergleich zwischen Mittelwert, Median und Modus
Dieser Artikel hilft Ihnen beim Vergleich zwischen Mittelwert, Median und Modus.
1. Verwendung von Durchschnitt:
Der arithmetische Mittelwert ist vergleichsweise stabil und wird häufiger als der Median und der Modus verwendet. Es eignet sich für Gattungszwecke, es sei denn, es gibt einen bestimmten Grund, einen anderen Durchschnittstyp zu wählen. Für die Einfachheit ist der Modus der einfachste von drei.
Der Modus ist das üblichste oder typischste Element, daher kann er auch durch Inspektion gefunden werden. Der Median teilt die Kurve in zwei gleiche Teile und ist einfacher als der Mittelwert. In bestimmten Fällen ist der Median so stabil wie der Mittelwert.
2. Algebraische Manipulation:
Mean eignet sich für algebraische Manipulation. Beispielsweise können wir das Aggregat berechnen, wenn die Anzahl der Elemente und der Durchschnitt der Serie angegeben ist. Median und Modus können nicht algebraisch bearbeitet werden.
3. Extreme und anormale Gegenstände:
Das Vorhandensein extremer und anomaler Elemente kann im Mittelwert zu bestimmten irreführenden Schlussfolgerungen führen. Modal und Median sind davon betroffen, dass in der Serie keine ungewöhnlichen Elemente vorhanden sind. Statistiker sind der Ansicht, dass Median oder Modus in solchen Fällen verwendet werden sollten, da sie am wenigsten beeinflusst werden.
4. Qualitativer Ausdruck:
Der Mittelwert kann nicht verwendet werden, wenn die Daten qualitativ sind oder keine numerischen Ausdrücke enthalten. Mit Hilfe von Median können wir numerische Größen messen. Wir können die Intelligenz oder die Gesundheit von Jungen usw. messen. Ebenso ist der Modus der Durchschnitt, der für nicht numerische Daten nützlich ist.
5. Anwesenheit von Schiefe
Im Falle einer symmetrischen Kurve stimmen der Wert von Mittelwert, Median und Modus überein. Wenn jedoch Schräglage vorliegt, ändert sich der Wert des Modus nicht viel. Der Wert von Median und Mittelwert ändert sich bei Vorhandensein von positiver oder negativer Schiefe zur positiven bzw. negativen Seite. Der Mittelwert ändert sich stärker als der Medianwert, da er von Position und Wert jedes Elements beeinflusst wird.
6. Schwankungen der Probenahme:
Der Mittelwert wird durch Schwankungen der Probenahme am wenigsten beeinflusst. Wenn die Anzahl der Elemente groß ist, heben die Anomalien auf der einen Seite die Anomalien auf der anderen Seite auf. Der Medianwert verteilt die Kurve in zwei gleiche Teile und wird durch die Schwankungen der Abtastung beeinflusst. Der Modus ist stärker betroffen als der Median.
7. Als Maß für die Dispersion:
Die Dispersion ist ein Maß für die Variabilität innerhalb einer Gruppe von Daten, und für dieses Maß werden Durchschnittswerte verwendet, um den Grad der Abweichung zu ermitteln. Wir wissen, dass die Summe der Abweichungen vom Mittelwert gleich Null ist, sodass das Abweichungsquadrat das Minimum ist.
Aufgrund dieser Tatsache ist der Mittelwert die übliche Basis für dieses Dispersionsmaß. Der Median als Streuungsbasis wird als besser angesehen, da die Abweichungen vom Median am geringsten sind und der Median weit verbreitet ist. Der Modus ist als Dispersionsmaß nicht sehr geeignet.
8. Klassen mit offenem Ende:
Unbestimmte Mittelwerte führen zu ungenauen Mittelwerten. Median und Modus werden durch das Vorhandensein von Open-End-Klassen nicht stark beeinflusst, außer bei extrem verzerrten Kurven.
9. Maßstäbe:
Wenn sich die Daten auf einer Intervallskala befinden, ist das geeignete Maß für die zentrale Tendenz der Mittelwert. Der Median ist geeignet, wenn die Daten auf der ordinalen Skala liegen. Der Modus wird berechnet, wenn sich die Daten auf der nominalen Skala befinden.
