Bogenbrücken: Typen, Komponenten und Form

Nachdem Sie diesen Artikel gelesen haben, erfahren Sie mehr über: - 1. Einführung in Bogenbrücken 2. Arten von Bogenbrücken 3. Komponenten 4. Form 5. Besonderheiten 6. Kräfte und Momente 7. Analyse 8. Konstruktionsverfahren 9. Scharniere für Betonbögen 10. Abutments.

Inhalt:

  1. Einführung in die Arch Bridges
  2. Arten von Bogenbrücken von Bogenbrücken
  3. Komponenten von Bogenbrücken
  4. Form der Bogenbrücken
  5. Besonderheiten der Bogenbrücken
  6. Kräfte und Momente der Bogenbrücken
  7. Analyse von Bogenbrücken
  8. Entwurfsverfahren für Bogenbrücken
  9. Scharniere für Betonbögen
  10. Abutments für Bogenbrücken


1. Einführung in Arch Bridges:

Stahlbetonbogenbrücken werden eingesetzt, wenn sich Trägerbrücken als unwirtschaftlich erweisen. Mit zunehmender Spannweite nimmt der Querschnitt des Trägers so zu, dass das Eigengewicht der Träger einen erheblichen Teil der Gesamtlasten ausmacht.

Verglichen mit den Trägerbrücken sind Bogenbrücken wirtschaftlich, da die Totlastmomente in einer Bogenbrücke bei ordnungsgemäßer Auslegung des Bogens fast fehlen. Dies ist in Abb. 13.1 dargestellt.

Ein Bogen ist ein Bauteil, das in einer vertikalen Ebene gekrümmt ist, und die Belastungen des Bogens werden von den Bogenrippen hauptsächlich durch direkte axiale Schübe getragen, wobei die Biegemomente und Scherkräfte im Vergleich zu einem Träger klein sind, der einen größeren Querschnitt erfordert, um größere Biegemomente auszuhalten und Scherkräfte, die durch die gleiche Belastung verursacht werden.

Dies ist darauf zurückzuführen, dass ein einfach unterstützter Träger zwar aufgrund äußerer Belastungen nur das (positive) Moment hat, ein Bogen dagegen nicht nur das gleiche Moment, sondern auch ein Ruckeln hat ( negatives) Moment entgegengesetzter Natur, um das Absackmoment teilweise auszugleichen, wodurch das Absackmoment beträchtlich verringert wird.

Das Stoßmoment wird durch eine horizontale Kraft H auf der Stütze aufgrund der Form des Bogens wie in einem Portalrahmen erzeugt (siehe Abb. 13.1).

Der Hauptparameter einer Bogenbrücke ist das Verhältnis der Steigung zur Spannweite r / L. Dieses Verhältnis variiert je nach den örtlichen Gegebenheiten und der Umgebung zwischen 1/6 und 1/10. Je größer das Verhältnis ist, desto geringer sind die Stöße auf die Stützen. Unter Berücksichtigung der Wirtschaftlichkeit wird versucht, den Druckmittelpunkt einer gegebenen Last mit der Mittellinie des Bogens zusammenzubringen.

Der Moment eines Bogens ist gegeben durch:

M = M 1 - H. y (13, 1)

Wobei M = Bogenmoment in einem beliebigen Abschnitt, x

M 1 = Moment, das den Bogen als einfach unterstützten Balken betrachtet

H = Horizontalkraft beim Federn

y = Vertikale Ordinate der Bogenmitte im Abschnitt x vom Abfedern

Die Konfiguration des Druckmittelpunkts im Bogen ergibt sich aus Gleichung 13.1 unter der Annahme, dass M = 0 ist, dh

Y = M 1 / H (13, 2)

Es ist in der Praxis nicht möglich, eine vollständige Übereinstimmung der Bogenachse mit dem Druckmittelpunkt zu erreichen, da der Bogen Belastungslasten verschiedener Verteilung ausgesetzt ist, was die Prüfung der Konstruktion unter den schlechtesten Belastungsbedingungen zusätzlich zu den Totlasten und Temperaturschwankungen erfordert und die Wirkung von Kriechen und Schrumpfen usw.

Daher wird versucht, die niedrigsten Werte der Auslegungskräfte und -momente so weit wie möglich zu erreichen. Da die Bogenrippen einem direkten axialen Schub und Moment ausgesetzt sind, sind sie auf der Grundlage eines Abschnitts konstruiert, der einer exzentrischen Kompression ausgesetzt ist. Der Rippenabschnitt kann ein rechteckiger oder ein T-Abschnitt sein.

Verstärkungen sind in beiden Seiten des Abschnitts vorgesehen, da aufgrund unterschiedlicher Beladungskombinationen Momente mit entgegengesetztem Vorzeichen an dem Abschnitt auftreten können.


2. Arten von Bogenbrücken:

Die Bogenbrücken können aus zwei Überlegungen wie folgt klassifiziert werden:

(a) Lage des Decks in Bezug auf die Bogenrippe (Abb. 13.2)

i) Decktyp

ii) durch typ

iii) Halbdurchgangstyp

(b) Strukturelle Anordnung der Bogenrippe (Abb. 13.3)

i) Zwei Scharnierbogen

ii) Dreigelenkbogen

iii) fester Bogen

iv) Gebundener Bogen- oder Bogenträgerträger.


3. Komponenten eines Bogens:

Ein fester Bogen ist in Abb. 13.4 dargestellt, in dem A und B Widerlager oder Stützen sind, an denen die Bogenrippe befestigt ist. Bei zwei Klappscharnieren ist die Bogenrippe bei A und B angelenkt. Bei einem Dreischarnierbogen ist bei C zusätzlich zu zwei Scharnieren bei A und B ein drittes Scharnier vorgesehen.

Die Verbindung der Bogenrippe mit den Abutments wird als "Springing" bezeichnet und der oberste Teil der Bogenrippe ist die "Krone". Im Falle von gebundenen Bögen sind beide Federn des Bogens durch ein Band verbunden, und während eine der Federn am Widerlager angelenkt ist, stützt sich die andere Federung am anderen Widerlager durch bewegliche Rollen ab.


4. Form der Bogenbrücken:

Die Bögen sind im Allgemeinen kreisförmig oder parabolisch (siehe Abb. 13.5).

Eigenschaften eines Kreisbogens:

Bezugnehmend auf Fig. 13.5a ist OA = OB = OC = OP = R (Radius des Bogens); AB = L (Spannweite des Bogens); CD = r (Aufstieg des Bogens); x und y sind Koordinaten von P aus dem Ursprung D.

In der rechtwinkligen Mangel OEP,

OP 2 = OE 2 + EP 2, dh R 2 = (R - r + y) 2 + x (13, 3)

Gleichung 13.3 gibt die Beziehung von R zu x und y an.

Auch x = OP sin θ = R sin θ (13.4)

Und y = OE - OD = R cosθ - R cosα = R (cosθ - cosα) (13, 5)

Es ist bekannt, dass in einem Kreissegment (2R - r) r = L 2/4

Oder 2R = (L2 / 4r) + r dh R = (L2 / 8r) + (r / 2) (13, 6)

Auch sin α AD / AO = L / 2 + R = L / 2R (13, 7)

Und cos α = OD / AO = (R -r) / R (13.8)

Eigenschaften eines Parabelbogens:

Bezugnehmend auf Fig. 13.5b ist AB = L (Spannweite des Bogens); CD = r (Aufstieg des Bogens); x und y sind Koordinaten von P aus dem Ursprung A. Die Gleichung der Parabel ist gegeben durch

y = Kx (L - x) (13, 9)

Wo K eine Konstante ist

Wenn x = L / 2 ist, ist y = r. Durch Ersetzen dieser Werte von x und y in Gleichung 13.9 ist r = K. L / 2 (L - L / 2) oder K = 4r / L 2

Wenn man diesen Wert von K setzt, wird Gleichung 13.9

Yh = 4rx / L 2 (L - x) (13, 10)

Gleichung 13.10 gibt den Anstieg der Bogenrippe von der Federung in einem Abstand x von der Federung an.

Die Steigung der Bogenrippe bei x kann durch Differenzieren der Gleichung 13.10 erhalten werden.

Neigung der Bogenrippe = tanθ = dy / dx = 4r / L 2 (L - 2x) (13, 11)


5. Unterscheidungsmerkmale verschiedener Bögen:

Bögen können an den Stützen befestigt, angelenkt oder gebunden werden. Aufgrund der gekrümmten Form eines Bogens entwickeln sich an den Stützen neben den vertikalen Kräften sowohl in den festen als auch in den schwenkbaren Bögen horizontale Kräfte. Bei festen Bögen werden auch an den Stützen Fixierungsmomente erzeugt.

Die horizontalen Kräfte an den Stützen erzeugen an allen Abschnitten des Bogens Schwingmomente und reduzieren dadurch die Durchbiegungsmomente, was zu einem verringerten Querschnitt der Bögen im Vergleich zu den Trägern führt.

Bei zwei und drei Klappbögen werden nur die Stöße auf die Stützen oder Widerlager übertragen, und beim Springen gibt es kein Biegemoment auf den Bogen. Bei einem festen Bogen gibt es jedoch zusätzlich zu den Schüben Fixierungsmomente an den Stützen.

Kräfte und Momente in festen Bögen ändern sich sowohl durch Rotation als auch durch Verschiebung der Stützen. Daher werden feste Bögen so konstruiert, dass ein absolut nachgiebiger Fundamentzustand zur Verfügung steht.

Bei zwei Scharnierbögen wird die Struktur durch die Drehung der Abutments nicht beeinflusst, sondern durch die Verschiebung derselben. Daher können zwei Klappbögen mit geringer Verschiebung der Stützen konstruiert werden.

Der Fall ist für drei Scharnierbögen viel besser, wenn es um die Drehung und Verschiebung des Fundaments geht. Auch bei Rotation und geringer Verschiebung des Fundaments oder ungleicher Besetzung der Fundamente werden die Stöße und Momente bei drei Klappbogenbrücken nicht wesentlich beeinträchtigt.


6. Kräfte und Momente auf Bogenbrücken:

Kräfte und Momente aufgrund von Totlasten und Überlagerungen:

Alle Arten von Bogenrippen werden Stößen und Momenten aufgrund von toten und überlagerten Lasten ausgesetzt. Die Widerlager werden auch nur bei feststehenden Bögen Stößen und Momenten ausgesetzt. Gelenkbögen haben jedoch nur Stoß und keine Momente an den Widerlagern.

Kräfte und Momente aufgrund von Temperaturschwankungen:

Zusätzlich zu den Stößen und Momenten aufgrund toter und überlagerter Lasten führt ein Temperaturanstieg zu Stößen und Momenten, und ein Temperaturabfall führt zu Zug und Momenten in den Bogenrippen aller Arten von Bögen.

Bei Temperaturabfall erhalten die Abutments in festen Bögen Zug- und Stoßmoment, in Gelenkbögen Zug- und Durchhangmoment. Bei Betonbögen wird die effektive Temperaturänderung im Allgemeinen als zwei Drittel der tatsächlichen Temperaturänderung angenommen.

Kräfte und Momente durch Bogenverkürzung:

Eine Bogenverkürzung oder Rippenverkürzung wird aufgrund der Druckspannung des Bogenbetons durch den direkten axialen Schub in der Rippe aufgrund einer äußeren Belastung der Bogenrippe verursacht. Dieses Phänomen löst einen Teil des horizontalen Schubes aus, der durch die toten und überlagerten Lasten erzeugt wird.

Kräfte und Momente durch das Schrumpfen von Beton:

Das Schrumpfen von Beton verkürzt die Länge der Bogenrippe und ihre Wirkung auf den Bogen ist ähnlich wie die durch Temperaturabfall. Die Schrumpfung ist im Anfangsstadium mehr, aber das Quantum wird allmählich reduziert, wenn der Beton aushärtet.

Durch die Verwendung von hochwertigem Beton in Bögen wird der Schrumpf minimiert. Sie kann weiter reduziert werden, indem Beton in Bogenrippen abschnittsweise gegossen wird, wobei Lücken an der Krone und an den Federn verbleiben, die später betoniert werden.

Kräfte und Momente durch plastischen Betonfluss:

Ein plastisches Fließen oder Kriechen von Beton ist ein Phänomen, das eine dauerhafte Belastung des Betons verursacht, wenn er lange belastet wird. Ähnlich wie bei der Schrumpfungsbelastung ist die Kriechdehnung im Anfangsstadium stärker und nimmt mit der Zeit ab.

Der plastische Fluss von Beton verursacht Zug- und Stoßmomente an den Stützen in festen Bögen, während er Zug- und Sinkmomente an den Stützen in Gelenkbögen verursacht. Ähnlich wie bei Temperaturabfall oder Schrumpfung in Beton kann der Kunststofffluss durch die Verwendung von hochwertigem Beton in den Bogenrippen minimiert werden.


7. Analyse von Bogenbrücken:

Auswirkung von Totlasten und Überlagerungen:

Zwei-Scharnier-Bögen:

Ein zweigelenkiger Bogen hat vier unbekannte Reaktionskomponenten an den beiden Trägern, nämlich. H A, V A an der Stütze A und H B, V B an der Stütze B wie in Fig. 13.3b gezeigt.

Mit drei wichtigen Gleichungen der Statik erhalten wir:

i) ∑H = 0 dh H A + H B = 0 dh H A = (-) H B = H (sagen wir) (13.12)

ii) ∑V = 0 dh VA + VB - W = 0 dh VA + VB = W (13.13)

iii) ∑M =; Moment über A nehmen,

(V B, L - W. a) = 0 oder V B = Wa / L

. . . Aus Gleichung 13.13

VA = W - VB = W - Wa / L = W (L - a) / L (13, 14)

Nach Gleichung 13.1 ist das Moment an jedem Abschnitt der Bogenrippe durch M = M 1 - Hy gegeben. Wenn daher die Größe von H bekannt ist, können die Werte aller vier unbekannten Reaktionskomponenten erhalten werden und M an jedem Abschnitt der Bogenrippe ist ebenfalls bekannt.

Da es vier unbekannte Reaktionskomponenten und drei bekannte Gleichungen der Statik gibt, ist die Struktur bis zu einem gewissen Grad unbestimmt. Die vierte Gleichung kann aus der Verschiebungsbetrachtung gerahmt werden.

Aus Castigliones erstem Satz ist bekannt, dass die partielle Ableitung der gesamten Dehnungsenergie in irgendeiner Struktur in Bezug auf die aufgebrachte Kraft oder Momente die Verschiebung oder Drehung am Angriffspunkt der Kraft oder des Moments in Richtung der aufgebrachten Kraft ergibt Kraft oder Moment.

Wenn die Träger nicht nachgeben, ist die partielle Ableitung der gesamten Dehnungsenergie in Bezug auf den horizontalen Schub gleich Null. Wenn die Träger um einen Betrag δ in Richtung des horizontalen Schubes nachgeben, ist die partielle Ableitung der Gesamtverformungsenergie in Bezug auf den horizontalen Schub gleich δ. Aus Gleichung 13.1 ist M = M 1 - H. y

Wenn die Dehnungsenergie durch direkten Schub vernachlässigt wird, ist die gesamte Dehnungsenergie aufgrund des Biegemoments wie folgt:

Normalerweise variiert das Trägheitsmoment der Bogenrippe an irgendeinem Abschnitt als die Sekante des Winkels & thgr; am Abschnitt und als solches I = I c sec & thgr; wobei I C das Trägheitsmoment am Kronenabschnitt ist.

Auch ds = dx sec & thgr ;.

In einem solchen Fall eines variablen Trägheitsmoments von Bogenabschnitten ändern sich die Gleichungen 13.16 und 13.17 wie folgt in die Gleichungen 13.18 und 13.19:

Wenn der Wert von H, wie bereits erwähnt, entweder aus Gleichung 13.18 oder 13.19 bekannt ist, können alle Kräfte und Momente der Bogenstruktur ermittelt werden.

Dreigelenkbogen:

Wie bei dem zweigelenkigen Bogen haben dreigelenkige Bögen auch vier unbekannte Reaktionskomponenten, nämlich H A, V A, H B und V B, wie in Fig. 13.3c gezeigt. Da diese Bögen jedoch ein drittes Gelenk an der Krone haben, wenn M c = 0 ist, sind dreigelenkige Bögen statisch bestimmt mit der vierten Gleichung, nämlich M c = 0.

Kräfte und Momente am Bogen werden wie folgt bestimmt:

i) ∑H = 0 dh H A + H B = 0 dh H A = (-) H B = H (sprich)

ii) ∑V = 0 dh V A + V B - W.

iii) ∑M = 0; . . . Moment über A,

(V B L - Wa) = 0 oder V B = Wa / L (13.20)

Und VA = W - VB = W - Wa / L = W (L - a) / L (13, 21)

iv) Mc = 0.. . . Moment über C aus Gleichung 13.1,

Mc = M1 - Hr = 0

Oder H = M 1 / r (13, 22)

Wobei M 1 = VA. L / 2 - W (L / 2 - a) = W (L - a) / L. L / 2 - W (L / 2 - a)

Daher können alle Kräfte und Momente an jedem Abschnitt des Dreigelenkbogens ausgewertet werden.

Feste Bögen:

Aus Abb. 13.3a ist ersichtlich, dass sich an den beiden Trägern sechs unbekannte Reaktionskomponenten befinden, nämlich. H A, V A, M A an der Stütze A und H B, V B, M B an der Stütze B. Wie bei zwei und drei Klappbögen in Nur drei Gleichungen der Statik sind für die Lösung unbekannter Ausdrücke verfügbar. Daher ist der Festbogen bis zum dritten Grad statisch unbestimmt.

Castiglianos erster Satz kann bei der Aufstellung der anderen drei Gleichungen aus den Überlegungen verwendet werden, dass die Rotation sowie die vertikalen und horizontalen Verschiebungen an den Stützen Null sind.

Castiglianos erster Satz besagt, dass die partielle Ableitung der gesamten Dehnungsenergie in einer beliebigen Struktur in Bezug auf die ausgeübte Kraft oder Momente die Verschiebung bzw. Drehung am Ort der Anwendung der Kraft oder Momente in Richtung der ausgeübten Kraft oder Momente ergibt.

Daher können diese drei zusätzlichen Gleichungen so gerahmt werden, dass sie die Gesamtbelastungsenergie U des Bogens annehmen:

Durch Lösen dieser drei simultanen Gleichungen von 13.24 bis 13.26 können die Kräfte und Momente eines festen Bogens erhalten werden.

Elastisches Zentrum für feste Bögen:

Bei einem zweigelenkigen Bogen kann der Ursprung der Koordinaten an einem der Widerlager betrachtet werden, aber bei einem festen Bogen sind solche Annahmen mit viel mühsamen Arbeiten verbunden. Die Lösung der simultanen Gleichungen, an denen H, V und M beteiligt sind, die aus den Gleichungen 13.24 bis 13.26 für Festbögen ermittelt werden, ist ebenfalls ein zeitaufwändiger Prozess.

Die Analyse von festen Bögen kann dagegen bequem mit "Elastic Center Metho" durchgeführt werden.

Das elastische Zentrum ist ein Punkt, sagen wir 0, direkt unter der Krone (Abb. 13.6a). Dies ist der Schwerpunkt der Faktoren ds / EI für die verschiedenen 'ds'-Elemente der Bogenachse. Dieser Faktor wird als "elastisches Gewicht" und der Punkt "O" als "elastisches Zentrum" des Bogens bezeichnet.

Die Koordinaten des elastischen Zentrums sind gegeben durch:

Bei symmetrischen Bögen fällt x 0 mit der vertikalen Linie durch die Krone zusammen, dh das elastische Zentrum liegt unterhalb der Krone und auf der vertikalen Linie, die durch die Krone verläuft.

Daher ist x 0 = L / 2

Und wenn I = I c sec & thgr; und ds = dx sec & thgr ;, dann

Der feste Bogen wird mit der Methode des elastischen Zentrums analysiert, indem der Bogenabschnitt an der Krone, C geschnitten wird, und die Krone, C und das elastische Zentrum, O durch einen steifen Arm CO verbunden werden, wie in Abb. 13.6b gezeigt.

Das Biegemoment M an einem beliebigen Abschnitt der beiden Hälften des Bogens, der Koordinaten (x, y) in Bezug auf das elastische Zentrum O aufweist, ist gegeben durch:

Da der Ursprung nun auf O, das elastische Zentrum, verschoben wurde, lauten die Begriffe:

Es sei darauf hingewiesen, dass der Zähler der Gleichung 13.31 die "Summe oder Integration der y-fachen freien Biegemomente ist, die sowohl durch die Belastung der linken als auch der rechten Hand verursacht werden". In ähnlicher Weise ist Gleichung 13.32 die "Summe oder Integration von x-mal der freien Biegemomente sowohl der linken als auch der rechten Last" und Gleichung 13.33 ist die "Summe oder Integration der freien Biegemomente der linken und rechten Last".

Dies zeigt, dass durch Verschiebung des Ursprungs zum elastischen Zentrum die Werte der statisch unbestimmten Kräfte und Momente direkt ohne Lösung von Gleichungen gefunden werden können. Es wird hier auch erwähnt, dass die Kräfte und Momente an den Widerlagern aus H 0, V 0 und M 0 bewertet werden können, wie im folgenden veranschaulichenden Beispiel gezeigt.

Illustratives Beispiel 1:

Berechnen Sie die Schubkräfte und Momente an beiden Abutments des in Abb. 13.7 gezeigten festen Parabelbogens unter Verwendung der Methode des elastischen Zentrums unter Verwendung der Gleichungen 13.31 bis 13.33.

Gegeben,

(a) E ist konstant.

(b) Trägheitsmoment variiert als Sekante der Steigung.

Analyse des festen Bogens nach der Elastic Center-Methode unter Verwendung der Gleichungen 13.31 bis 13.33.

. . . Die Gleichung der Parabel wird:

Die Werte von H 0, V 0 und M 0 befinden sich im elastischen Zentrum, aus dem die Kräfte und Momente an den Abutments wie folgt bewertet werden können:

Da es auf der rechten Hälfte keine Last gibt,

H a = H o = 50 kN; V a = V o = 11, 25 KN; und H A = H B = 50 KN

VA = Gesamtlast - VA = 60, 0 - 11, 25 = 48, 75 KN

Moment über A nehmen,

MA - [(6 × 10 2 ) / 2] + Vo × 10 + HO × 2 + Mo = 0; oder MA = 300 - 112, 5 - 100 - 50 = 37, 5 KNm

In ähnlicher Weise ist Ma - Vo x 10 + H x 2 + Mo = 0; oder M a = 112, 5 - 100 - 50 = (-) 37, 5 KNm, dh entgegen dem Uhrzeigersinn.

Die Kräfte und Momente an den Abutments können mit beiden Methoden bestimmt werden, es ist jedoch offensichtlich, dass die Analyse des festen Bogens durch die Methode des elastischen Zentrums viel weniger mühsam ist als das Lösen der simultanen Gleichungen.

Gebundene Bögen:

Gebundene Bögen sind modifizierte Zweischarnierbögen. In zweigelenkigen Bögen wird den horizontalen Stößen die Widerlager widerstehen, während in gebundenen Bögen den horizontalen Stößen ein in der Federungsebene angebrachter Zug entgegensteht. Aufgrund der äußeren Belastung des Bogens neigen die Federpunkte des Bogens dazu, sich nach außen zu bewegen, was durch die Krawatte teilweise verhindert wird.

Der gespannte Zug ist einer Zugverformung unterworfen, die es einem Ende des mit Rollen versehenen Bogens ermöglicht, sich so zu bewegen, dass die nach außen gerichtete Kraft des Bogens auf dem Federniveau die Spannung im Krawattenausgleich ausgleicht.

Für die Stabilität des gebundenen Bogens ist ein Ende des Bogens in der Federebene mit einem Gelenk und das andere Ende mit einer Rolle versehen.

Die Zugverformung der Krawatte, die es dem freien Ende der Krawatte ermöglicht, sich zu bewegen, verringert die Größe der horizontalen Kraft an der Stütze im Vergleich zu einem zweigelenkigen oder festen Bogen, bei dem die Verschiebung der Bogenenden verhindert wird. Es ist unnötig zu erwähnen, dass die Spannung in der Krawatte die horizontale Kraft an den Bogenenden ist.

Wie in zwei Scharnierbögen haben gebundene Bögen vier unbekannte Reaktionskomponenten, nämlich. H A, V A, H B und V B, für die drei Gleichungen aus der Statik verfügbar sind, dh ΣH = 0, ΣV = 0 und ΣM = 0; die vierte Gleichung ist ∂U / ∂H = 0 für zwei Scharnierbögen, jedoch in Bei gebundenen Bögen bewegt sich ∂U / ∂H ≠ 0, wenn sich das Bogenende bewegt.

Daher kann diese Gleichung nicht verwendet werden. Da die Verschiebung der Stützen in vertikaler Richtung Null ist, kann diese Überlegung beim Framing der vierten Gleichung, nämlich verwendet werden. U / V = ​​0.


8. Entwurfsverfahren für Arches Bridges:

(1) Wählen Sie die Art des Bogens aus, der übernommen werden soll. Spannweite, Bogenhöhe etc. fixieren

(2) Nehmen Sie einen groben Abschnitt der Bogenrippe an, und ermitteln Sie das Schub- und Biegemoment an verschiedenen Abschnitten für verschiedene Eigenlasten, z. B. Deckstruktur, Tragschicht, Säulen und Balken usw.

(3) Zeichnen Sie Einflussdiagramme für verschiedene Abschnitte für Momente und Schub und bestimmen Sie die Momente und den Schub unter Lastlast.

(4) Berechnen Sie die Momente und den Schub aufgrund von Temperaturschwankungen, Schrumpfung, Rippenverkürzung usw.

(5) Tabellieren Sie die positiven Momente und Stöße sowie die negativen Momente und Stöße für verschiedene Abschnitte aufgrund verschiedener Konstruktions- und Belastungsbedingungen und finden Sie die Konstruktionsmomente und -stöße.

(6) Bewerten Sie die Normalschübe und die Radialschere an kritischen Abschnitten sowohl für tote als auch für aktive Lasten.

(7) Überprüfen Sie die Profile auf Beton- und Stahlspannungen. Wenn zufriedenstellend befunden wird, können die Angaben zur Verstärkung aufgenommen werden. Andernfalls sind die bisherigen Verfahren gegebenenfalls mit einem überarbeiteten Probeabschnitt des Bogens zu wiederholen.


9. Scharniere für Betonbögen:

Die Scharniere sind in der Lage, Schub, Zug oder Schub zu übertragen, können jedoch keinen Biegemomenten widerstehen. Daher können beim Bau von Bogenbrücken manchmal die durch Schrumpfen, Rippenverkürzung (nur aufgrund von Eigenlast), Zentrierung, Setzung der Widerlager usw. hervorgerufenen Biegespannungen, die temporärer Natur sind, durch vorübergehende Scharniere eliminiert werden die Krone und bei den Federn.

Diese temporären Scharniere beseitigen die Momente an den kritischen Abschnitten, nämlich. Krone und Federn.

Nachdem die Konstruktion abgeschlossen ist, wird der Spalt in den Scharnieren mit gut abgestuftem und gut verdichtetem Beton gefüllt, so dass der Abschnitt Biegemomenten widerstehen kann, Stöße, die durch die nachfolgenden Belastungen induziert werden können, z. Temperatur, Restschwindung und Rippenverkürzung aufgrund von Strombelastung usw. Eine Art temporärer Scharniere ist in Abb. 13.18 dargestellt.

Permanente Scharniere in Bogenbrücken sollten stark genug sein, um durch kombinierte Lasten während des Betriebs der Brücke Schub, Scherung usw. zu tragen. Diese Scharniere bieten keinen Widerstand gegen Momente und daher sind diese Stellen Punkte von Nullmomenten.

Abb. 13.19 zeigt ein ständiges Scharnier aus Stahl und Beton. Die Krümmung in diesen Scharnieren ist sehr wichtig und daher sollte die richtige Krümmung beibehalten werden. Die Krümmung in Stahlscharnieren wird während des Gießens und der Endbearbeitung hergestellt.

Die Krümmung in Betonscharnieren kann erreicht werden, indem die konkave Oberfläche mit einem hölzernen Estrich eingeritzt wird und ein weiches Holz über die konkave Oberfläche gelegt wird, um die konvexe Oberfläche zu bilden. Anstelle des weichen Holzes kann auch ein Gips von Paris über der Estrichkonkavoberfläche verwendet werden, um die konvexe Oberfläche zu bilden.


10. Abutments für Bogenbrücken:

Abutments für Bogenbrücken werden normalerweise aus massivem Beton hergestellt, um ein hohes Eigengewicht zu erreichen, aufgrund dessen es möglich sein kann, den Schub aus der Bogenachse vertikaler zu gestalten. Der Basisabschnitt der Widerlager ist so ausgebildet, dass der resultierende Schub unter allen Belastungsbedingungen so nahe wie möglich an der Mitte der Basis durchläuft.

Bei der Gründung der Abutments auf Fels sollte für eine bessere Stabilität die nötige Sitzbank auf Stein ausgeführt werden.

Manchmal werden zellulare RC-Abutments hergestellt, um Kosten zu sparen. Um das notwendige Eigengewicht der Abutments zu erhalten, ist das Innere des Zellteils mit Erde gefüllt. Dies hilft dabei, den Schub in Richtung der vertikalen Achse mehr geneigt zu machen.

Der Schub von der Bogenrippe wird durch die Widerlager auf das Basisfloß übertragen. Die Gegenkräfte sollten daher stark genug sein, um den auf sie einwirkenden Schub aufrechtzuerhalten. Diese beiden Abutmenttypen sind in Abb. 13.20 dargestellt.