Beziehung zwischen Mittelwert, Median und Modus

Nachdem Sie diesen Artikel gelesen haben, lernen Sie die Beziehung zwischen Mittelwert, Median und Modus kennen.

Bei unimodalen Verteilungen können Beziehungen wie folgt angegeben werden:

(i) Im Falle einer perfekt symmetrischen Verteilung sind Mittelwert, Median und Modus gleich. Die Beziehung ist auch in Abb. 3.3 dargestellt.

(ii) Für mittelmäßig asymmetrische Verteilungen sind die Positionen von Mittelwert, Median und Modus in Abbildung 3.4 dargestellt. In der Leichtigkeit einer positiv geneigten Kurve muss der Mittelwert den höchsten Wert haben, der Modus ist der niedrigste und der Median ist etwa ein Drittel des Abstandes vom Mittelwert zum Modus.

Andererseits ist der Mittelwert für eine negativ geneigte Kurve der niedrigste, der Modus der größte und der mittlere Mittelwert ist immer noch ungefähr ein Drittel des Mittelwerts in Richtung des Modus.

Diese empirischen Beziehungen für eine mäßig asymmetrische Verteilung können in Form von Formeln gesetzt werden, die wie folgt lautet: